2024-2025学年高一数学必修 第3章 函数的概念与性质单元测试（学生原卷）

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________高一数学试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES2*24页）高一数学试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES2*24页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封高一数学试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES2*24页）高一数学试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES2*24页）绝密★启用前第三单元函数的概念与性质单元测试卷高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：人教必修2019第三单元函数的概念与性质。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2021·江西省靖安中学高一月考）函数的定义域为（）A．B．C．D．2．（2021·全国高一单元测试）设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．3．（2021·全国）下列各组中的两个函数是同一函数的个数为（）①，；②，；③，；④，；⑤，.A． B． C． D．4．（2021·全国高一单元测试）函数的图像大致为（）A．B．C．D5．（2021·全国高一专题练习）已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．6．（2021·赣州市赣县第三中学高二开学考试（理））已知函数．则的值为（）A．6 B．5 C．4 D．37．（2021·全国）已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．3 B．9 C．27 D．8．（2021·江苏高三专题练习）数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（）A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个B．可以是某个圆的“优美函数”C．正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”D．函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9．（2021·全国高一单元测试）已知为奇函数，且为偶函数，若，则（）A．B．C．D．10．（2020·张家口市第一中学高一月考）函数的图像可能是（）A．B．C．D．11．（2021·全国）下列函数中，在区间上单调递增的是（）A． B． C． D．12．（2020·全国高一单元测试）某工厂八年来某种产品总产量（即前年年产量之和）与时间（年）的函数关系如图，下列说法中正确的是（）A．前三年中，总产量的增长速度越来越快B．前三年中，总产量的增长速度越来越慢C．前三年中，年产量逐年增加D．第三年后，这种产品停止生产第Ⅱ卷三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．（2021·全国）已知函数，则_______14．（2021·全国高一单元测试）已知幂函数在上单调递减，则___________.15．（2020·江苏宝应中学高三开学考试）定义在上函数满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：①是周期函数；②的图象关于对称；③在上是增函数；④．其中正确命题的序号是______．16．（2018·上海市七宝中学）已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是______．四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·全国）求下列函数的解析式：（1）已知二次函数满足，且；（2）已知函数满足：；（3）已知函数满足：.18．（2021·全国高一单元测试）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.19．（2021·河南南阳中学高三月考（理））已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数：（3）解关于x的不等式．20．（2021·全国高一单元测试）已知幂函数（）的图像关于轴对称，且.（1）求的值及函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.21．（2021·全国高一课时练习）某地区上年度电价为0.8元/（），年用电量为，本年度计划将电价下降到区间（单位：元/（）内，而用户期望电价为0.4元/（）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价始终为0.3元/（）.（1）写出本年度电价