【课件】三角形的概念+课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章三角形13.1三角形的概念

三角形的概念(1)三角形的有关概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相

接所组成的图形叫作三角形.组成三角形的线段叫作

⁠

，相邻两边的公共端点叫作

，相邻两边所组

成的角叫作

，简称三角形的角.三角形的

边

三角形的顶点

三角形的内角

(2)三角形的记法与读法：如图，顶点是A，B，C的三角形，记作

“△ABC”，读作“三角形ABC”.△ABC的三边有时也用a，b，c来

表示.如图，a表示顶点A所对的边

，b表示顶点B所对的

边

，c表示顶点C所对的边

⁠.BC

AC

AB

(教材P4)如图，分别写出以点E为顶点的三角形，以∠D为

角的三角形，以BC为边的三角形.解：以点E为顶点的三角形有△ABE，△BCE，△CDE；以∠D为

角的三角形有△CDE，△BCD；以BC为边的三角形有△BCE，

△BCA，△BCD.

如图：(1)图中有

个三角形；(2)△ACD中，∠C所对的边是

⁠；3

AD

(3)以AD为公共边的三角形是△

和△

⁠.ABD

ACD

三角形的分类(1)将三角形按角分类，可分为

，

⁠

和

⁠.(2)等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中

相等的两边叫作腰，另一边叫作

，两腰的夹角叫作

⁠

，腰和底边的夹角叫作

⁠.(3)等边三角形的概念：三边都相等的三角形叫作等边三角形.锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

底边

顶

角

底角

(4)将三角形按边分类，可分为

⁠和等腰三

角形，等腰三角形又可分为

⁠和等

边三角形.三边都不相等的三角形

底边和腰不相等的等腰三角形

(

B

)B

将三角形按边的相等关系分类如图所示，则图中M，N分

别表示的三角形是A.

等边三角形、等腰三角形B.

等腰三角形、等边三角形C.

锐角三角形、等腰三角形D.

等腰三角形、锐角三角形

下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形可

分为等边三角形和不等边三角形；③三角形按边分类可分为等腰三

角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角

三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个B

基础过关1.

如图，回答下列问题.(1)写出以点B为顶点的三角形；解：以点B为顶点的三角形有△ABD，△ABC，△CBD，△BEF，△BCF，△BCE.

(2)写出以∠A为内角的三角形；解：以∠A为内角的三角形有△ABD，△AEC，△ABC.

(3)写出以BC为边的三角形.解：以BC为边的三角形有△ABC，△BCE，△BCD，△BFC.

2.

下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是(

D

)D

能力过关3.

同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的(

D

)A.

只能是锐角三角形B.

只能是直角三角形C.

只能是钝角三角形D.

可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形D4.

观察下列图形，并把序号填入正确的位置.(1)三边均不相等的三角形有

，等腰三角形有

⁠

，等边三角形有

⁠.(2)直角三角形有

，锐角三角形有

，钝角三角

形有

⁠.②④⑤⑦

①③⑥

⑧

①

③⑤⑦

①④⑥

②⑧

思维过关5.

(教材P4)如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上.

以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的

三角形共有(

D

)A.3个B.4个C.6个D.9个D6.

【推理能力】如图，图①中共有3个三角形，图②中共有6个三角

形，图③中共有10个三角形，…，以此类推，则图⑥中共有

⁠

个三角形.28

1.

下面是用火柴棒围成的图形，其中是三角形的是(

B

)

A

B

C

DB2.

下列说法正确的是(

A

)A.

锐角三角形的三个内角都是锐角B.

直角三角形的三个内角都是直角C.

等腰三角形是等边三角形D.

钝角三角形的三个内角都是钝角A3.

下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形

类型的是(

C

)

A

B

C

DC4.

如图，图中钝角三角形的个数为(

D

)A.2B.3C.4D.5D5.

如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是

；在△AEC中，

边AE所对的角是

⁠.EC

∠ACE

6.

如图，给定平面内的5个点(任意三个点不共线)，以其中任意三个

点为顶点，最多可以画

个三角形.10

7.

如图，回答下列问题.(1)图中有几个三角形？解：共有7个三角形，分别为△ABD，△ABE，

△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AFG.

(2)含AB边的三角形有哪些？解：含AB边的三角形有△ABD，△ABE，△ABC.

(3)写出△ABD的三个内角.解：在△ABD中，它的三个内角是∠ABD，∠BDA，∠BAD.

(4)写出以∠ADC为内角的三角形.解：以∠ADC为内角的三