【课件】+绝对值课件2025--2026学年人教版数学七年级上册+

1.2.4

绝对值（1）1.2

有理数人教版

数学

七年级

上册

绝对值是人教版七年级数学上册第一章第二节第一课时的内容，是中学数学基本而重要的概念，是学生学习了有理数，数轴，相反数的基础上进行研究的课题，为衔接以后有理数的运算做好铺垫，是数的运算的基础。因此，这一节是承前启后、承上启下的课。1.教材分析

七年级学生有了接受绝对值相关知识的基础，初步体会到数形结合的思想，但抽象思维有待于发展，思维活动有待于感性的认识。2.学情分析教法提问对话法，引导点拨法，多媒体辅助法学法合作探究法，总结归纳法3.教法学法学习目标理解绝对值的概念与性质；会求一个数的绝对值；探索绝对值的简单应用，体会绝对值的意义和作用。重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值。难点：绝对值的概念和求一个负数的绝对值。探究新知看一个具体例子，甲、乙两车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两车都从O地出发甲车向东行驶10km到达A处，记作+10km乙车向西行驶10km到达B处，记作-10km探究新知10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是10探究新知一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|。这里的数a可以是正数、负数和0。上面表示10和-10的点与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10显然|0|=0探究新知可以得到：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a-0，那么|a|=0(3)如果a<0，那么|a|=-a－4－3－2－1102345－5FO…．∣－5∣＝5，

∣－4∣＝4，

一个负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？

＝，－4－3－2－1102345－5O原点∣0∣0绝对值是0一个数的绝对值与这个数有什么关系？

归纳

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．如何用含字母的式子表达这些规律？如果a＞0，那么∣a∣＝

．一个正数的绝对值是它本身

aa＞0∣a∣＋a数

a可以是正数、0、负数大于0的数如果a＜0，那么∣a∣＝

．a＜0

－aa的相反数是－a

一个负数的绝对值是它的相反数小于0的数a

的相反数如果a＝0，那么∣a∣＝

．

a

0的绝对值是0

正数和0的绝对值都是它本身【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：

D【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：

2【综合拓展类作业】

当堂小练6.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.

当堂小练7.下列说法正确吗?如果不正确，请举例说明:(1)有理数的绝对值都是正数;(2)符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数;(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等;(4)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。解：(1)不正确，0的绝对值是0,0不是正数；(2)正确；(3)不正确，2和－2的绝对值相等，但2≠－2；(4)正确。当堂小练解：∵m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，∴m=4，n=6或m=－4，n=6，∴m－n=4－6=－2或m－n=－4－6=－10．8.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m－n的值是(

)A．－10 B．－2 C．－2或－10 D．2C