黄冈19年中考数学试卷

黄冈19年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个三角形的内角和等于（）。

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

3.下列哪个数是无理数？（）

A.0.333...

B.1.5

C.√4

D.0.25

4.如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）。

A.10π平方厘米

B.20π平方厘米

C.25π平方厘米

D.50π平方厘米

5.下列哪个图形是轴对称图形？（）

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不规则五边形

6.一个数的相反数是-3，这个数是（）。

A.3

B.-3

C.0

D.1

7.如果一个多项式的系数都是整数，那么这个多项式是（）。

A.有理数

B.无理数

C.整数

D.分数

8.下列哪个方程是一元一次方程？（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.3x-2=7

D.x+1/x=2

9.如果一个角的补角是120度，那么这个角是（）。

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

10.下列哪个数是实数？（）

A.√-1

B.√2

C.0.333...

D.π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些图形是中心对称图形？（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√5

C.√(a^2+1)

D.√(1/9)

3.下列哪些方程有实数根？（）

A.x^2-4=0

B.x^2+1=0

C.2x+3=0

D.x^2+5x+6=0

4.下列哪些数是负数？（）

A.-3

B.0

C.√4

D.-0.5

5.下列哪些运算结果是正数？（）

A.(-3)^2

B.-3×(-4)

C.-5+(-2)

D.(-1/2)×(-1/2)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），那么k的值是______。

2.不等式3x-5>7的解集是______。

3.若一个三角形的三个内角分别为x度、2x度和3x度，则x=______度。

4.计算：√18+√50=______。

5.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，则它的侧面积是______平方厘米。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化简求值：2a(a-b)-3b(b-a)，其中a=1，b=-2

4.计算：√27-√12+√48

5.解不等式组：{2x>x+1,x-3<0}

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(2+(-3))=-1，|-1|=1

2.A(三角形内角和定理)

3.B(√4=2，是有理数；0.333...=1/3，是有理数；√5是无理数)

4.C(圆面积公式A=πr^2，A=π*5^2=25π)

5.B(等腰三角形沿顶角平分线对折，两边重合)

6.A(相反数的定义)

7.C(多项式的系数都是整数，该多项式本身就是整数多项式)

8.C(一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1)

9.A(补角的定义：两个角的和为180度，120度的补角是60度)

10.B(√2是无理数，属于实数；√-1是虚数；0.333...是有理数；π是无理数，都属于实数，但只有√2是无理数，题目问的是实数，所有选项都是实数，但B是唯一一个无理数，可能是题目意图)

二、多项选择题答案及解析

1.B,C,D(矩形、圆、正方形都是中心对称图形；等腰三角形不是中心对称图形)

2.A,B,C(√16=4，是二次根式；√5是无理数，也是二次根式；√(a^2+1)在a为实数时是二次根式；√(1/9)=1/3，不是二次根式)

3.A,C,D(A:x^2=4=>x=±2，有实数根；B:x^2=-1无实数根；C:2x=3=>x=3/2，有实数根；D:(x+2)(x+3)=0=>x=-2或x=-3，有实数根)

4.A,D(-3是负数；0不是负数；√4=2不是负数；-0.5是负数)

5.A,B,D((-3)^2=9>0；-3×(-4)=12>0；-5+(-2)=-7<0；(-1/2)×(-1/2)=1/4>0)

三、填空题答案及解析

1.1(将两点坐标代入y=kx+b，得2=k*1+b和4=k*3+b，解得k=1,b=1)

2.x>4(3x>12=>x>4)

3.30(x+2x+3x=180=>6x=180=>x=30)

4.13√2(√18=3√2，√50=5√2，3√2+5√2=8√2；注意：√18+√50=√(9*2)+√(25*2)=3√2+5√2=8√2，原答案13√2错误)

5.15π(侧面积公式S=πrl，r=3，l=5，S=π*3*5=15π)

四、计算题答案及解析

1.原式=9+5-4=10

2.去括号：3x-6+1=x-2x+1

合并同类项：3x-5=-x+1

移项：3x+x=1+5

合并：4x=6

解得：x=6/4=3/2

3.原式=2a^2-2ab-3b^2+3ab

合并同类项：2a^2+ab-3b^2

代入a=1,b=-2：=2*1^2+1*(-2)-3*(-2)^2

=2-2-3*4

=2-2-12

=-12

4.原式=3√3-2√3+4√3

=(3-2+4)√3

=5√3

5.解不等式①：2x>x+1=>x>1

解不等式②：x-3<0=>x<3

不等式组的解集是两个解集的交集：1<x<3

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖了中国初中阶段数学课程的理论基础部分，主要包括代数基础、几何基础和数的基本概念。具体知识点分类如下：

一、代数基础

1.实数运算：包括有理数、无理数的概念，以及实数的四则运算、绝对值、相反数、倒数等。涉及知识点：实数分类，运算定律，运算顺序。

2.一次方程（组）的解法：包括一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法。涉及知识点：等式的性质，移项，合并同类项，代入消元法，加减消元法。

3.代数式：包括整式（单项式、多项式）的概念，整式的加减乘除运算，以及因式分解。涉及知识点：整式的概念，运算定律，运算顺序，因式分解的方法（提公因式法，公式法）。

4.不等式（组）的解法：包括一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法。涉及知识点：不等式的性质，移项，合并同类项，解集的表示。

二、几何基础

1.图形的对称性：包括轴对称图形和中心对称图形的概念。涉及知识点：对称轴，对称中心。

2.三角形：包括三角形的内角和定理，以及三角形的分类。涉及知识点：内角和定理，三角形分类的标准（按角，按边）。

3.圆：包括圆的面积公式。涉及知识点：圆的半径，圆的面积公式。

4.解直角三角形：虽然本试卷没有直接考察，但涉及到的√2,√3等是无理数，与直角三角形中的边长有关。

三、数的基本概念

1.数的分类：包括有理数、无理数、实数的概念和分类。涉及知识点：有理数的定义，无理数的定义，实数的定义，数轴。

2.根式：包括二次根式的概念，以及二次根式的化简和运算。涉及知识点：二次根式的定义，被开方数的非负性，根式的化简，根式的加减乘除运算。

3.绝对值：绝对值的定义，以及绝对值的性质和运算。涉及知识点：绝对值的定义，绝对值的性质（|a|>=0,|-a|=|a|,|ab|=|a||b|），绝对值的运算。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题：主要考察学生对基本概念、公式、定理的掌握程度，以及简单的计算能力。题型丰富，涵盖实数运算、方程（组）解法、代数式运算、不等式（组）解法、几何图形的对称性、三角形内角和、圆的面积、数分类等知识点。

示例：选择题第3题考察了无理数的判断，需要学生了解有理数和无理数的定义。

示例：选择题第8题考察了一元一次方程的定义，需要学生掌握一元一次方程的结构特征。

二、多项选择题：主要考察学生对知识的综合运用能力，以及排除法的运用。题型丰富，涵盖中心对称图形、二次根式的判断、一元二次方程根的判别、负数的判断、正数运算结果判断等知识点。

示例：多项选择题第1题考察了中心对称图形的判断，需要学生掌握中心对称图形的定义，并能识别常见的中心对称图形。

示例：多项选择题第3题考察了一元二次方程根的判别，需要学生掌握一元二次方程根的判别方法（判别式）。

三、填空题：主要考察学生对知识的记忆能力和简单的计算能力。题型丰富，涵盖函数解析式求解、不等式解集求解、三角形内角求解、二次根式化简求值、圆锥侧面积求解等知识点。

示例：填空题第1题考察了函数解析式求解，需要学生掌握待定系数法求解函数解析式的方法。

示例：填空题第4题考察了二次根式的化