河北省邯郸市肥乡区实验中学、崔庄中学联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试卷（含答案）

河北省邯郸市肥乡区实验中学、崔庄中学联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列事件中，随机事件是（

）A．一个数的绝对值为非负数 B．两数相乘，同号得正C．两个有理数之和为正数 D．对顶角不相等3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣65．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜90° C．60°＜α＜180° D．60°≤α＜90°6．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48° B．40° C．30° D．24°7．如果，那么m的取值范围是（

）A． B． C． D．8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．9．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（

）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED10．如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：512．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是．14．若是一个完全平方式，则．15．利用三角形全等测量距离的原理是．16．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次，出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是．17．如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是．18．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带去（填序号）．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y，则y与x之间的关系式为．(不必写x的取值范围)20．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=．三、解答题21．计算(1)；(2)；(3)；(4)．22．如图，，，判断与的位置关系，并说明理由．23．暑假期间，王亮的父亲带他去市场卖土豆，为了方便，他们带了一些零钱备用．按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆的千克数与他们手中持有的钱数（含备用零钱）之间的关系如图所示．结合图象回答下列问题：(1)王亮与父亲自带的零钱是_____元．(2)降价前每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他们按每千克1.6元将剩余的土豆售完，这时他们手中的钱（含备用零钱）是86元，则他们一共带了多少千克土豆?24．已知：如图，中，于D．求证：．25．如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C．

(1)试在图①中标出所有符合条件的点C，使得为直角三角形，并求能使为直角三角形的概率；(2)试在图②中标出所有符合条件的点C，使得为等腰三角形，并求能使为等腰三角形的概率．26．尺规作图，并完成证明．如图，点D，F在外，连接，，，且，，．(1)用尺规作图完成以下基本作图：作的平分线交于点，连接（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）；(2)根据（1）中的作图，求证：．参考答案1．B解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B2．C解：A．一个数的绝对值为非负数，是必然事件；B.两数相乘，同号得正，是必然事件；C.两个有理数之和为正数，是随机事件；D.对顶角不相等，是不可能事件．故选：C．3．D解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项符合题意；故选：D．4．C解：．故选C．5．D【详解】三角形三个内角的和等于180°，设其他两个角分别为β和γ，由题意α<90°，α⩾β且α⩾γ，α+β+γ=180°，∴3α⩾180°，解得：α⩾60°，∴最大角α的取值范围是：60°≤α＜90°，故选：D.6．D解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故选:D．7．D解：由任何非零数的零次幂为1，得，即．故选：D．8．D解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0．纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．9．B解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B．10．B解：由图可知：n＝1时，三角形有4个，即N＝4；n＝2时，三角形有8个，即N＝8；n＝3时，三角形有12个，即N＝12；∴N＝4n．故选：B．11．C∵O是△ABC三条角平分线的交点，∴O到AB、BC、AC的距离相等，∵AB、BC、AC的长分别12，18，24，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．故选：C．12．C【详解】根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），④乙到达需要的时间为20÷6=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到，正确．故选C13．等边三角形解：∵等边三角形有3条对称轴，角有1条对称轴，线段有2条对称轴，∴对称轴最多的是等边三角形．故答案为：等边三角形．14．解：因为，所以，故答案为：．15．全等三角形的对应边相等解；利用三角形全等测量距离的原理是全等三角形的对应边相等．故答案为：全等三角形的对应边相等．16．/解：每一次正面朝上的概率都为，第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是．故答案为：17．钝角三角形解：如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是钝角三角形，故答案为：钝角三角形．18．③解：第③块玻璃含有两个角，能确定整块玻璃的形状．第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据“”来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．19．y=9-x解∵∠C=90°，BC=3，AC=6，∴S△ABC==9，又∵CD=x，∴S△BCD=，∴S△ABD=S△ABC-S△BCD=9-，即：y=9-，故答案为y=9-．20．50°解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，故答案为50°．21．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．22．，理由见解析解：，理由如下：∵，∴（两直线平行，同位角相等），∵，∴，∴（内错角相等，两直线平行）．23．(1)10(2)降价前每千克土豆出售的价格是2元(3)他们一共带了40千克土豆（1）解：由图象可知，当时，可得王亮与父亲自带的零钱是10元，故答案为：10；（2）解：（元）．所以降价前每千克土豆出售的价格是2元．（3）解：（千克），（千克）．所以他们一共带了40千克土豆．24．详见解析.过A作AE⊥BC于E，∴∠AEB=90°，∵CD⊥AB，∴∠DCB+∠B=90°，∴∠DCB=∠BAE，∵AB=AC，∴∠BAE=∠BAC，∴∠BAC=2∠DCB．25．(1)图见解析，能使为直角三角形