浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

浙江省温州市瑞安市6校联考2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）1．如图，∠1与∠2的关系是（）。A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角2．方程组y=2−x3x=1+2yA．x=−1y=−1 B．x=−1y=1 C．x=1y=−13．下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（）。A．(x+1)(x−1C．(x+1)(x+14．如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端P距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端P间添加拉索，增加的拉索长度可以是（）米。A．280 B．288 C．420 D．5005．计算(−2aA．−6a5 B．−8a5 C．6．如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为x(g)A．x=y+50x+2y=550 B．C．y=x+502x+y=550 D．7．如图，△ABC的周长为15cm，将△ABC沿BA方向平移3cm至△A'BA．24cm B．21cm C．18cm D．15cm阅读材料，回答下列小题。某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为a×bt，其中a为微生物的初始数量，b为每小时微生物数量的增长倍数（例：当a=3,b=2时，经过4小时后微生物的数量为8．该微生物的直径为0.000018米，用科学记数法表示为（）。A．18×10−6 B．1.8×10−59．若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为27个，则bA．2 B．4 C．6 D．810．如图，该微生物培养m小时后的数量是初始数量的3倍；培养n小时后的数量是初始数量的5倍。那么培养(2m+nA．15 B．30 C．45 D．75二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．已知方程y+6=4x，用关于x的代数式表示y：。12．计算：(10a213．如图，CD平分∠ACB,DE//BC。若∠1=1014．按如图的程序计算，输出的代数式为。15．若关于a，b的方程组3a+5b=17.65a+2b=11.6的解为a=1.216．如图，将一条长方形纸条折出一个“3”，AB//CD。设∠1为x度，∠2为y度，则∠α的度数为度。（用含三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）17．计算：(π−202518．解方程组：3x+y=3x−y=519．先化简，再求值：(x−y)220．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C（1）画出△A（2）连结BB',21．如图，AB⊥BC,（1）请说明∠AFB=∠D的理由，完成下面的填空。解：因为AB⊥BC,根据“”，得∠ABC=∠BCE=90所以∠2+∠3+∠BCE=180又因为∠1=∠2，所以+∠3+∠BCE=180即∠3+∠BCD=180根据“同旁内角互补，两直线平行”，得。再根据“”，得∠AFB=∠D。（2）设∠A=x°，若∠AFB=2∠A,22．如图，将半径分别为a与b的两个圆形纸片沿直径剪开，拼成中间为长方形的花瓣形状。（1）这两个圆形纸片的面积之和为，周长之和为。（用含a，b的代数式表示）（2）这两个圆形纸片的面积之和为26π，周长之和为14π，求中间长方形的面积。23．综合与实践素材1：学校组织爱心义卖，七年级（1）班选定一家商店采购义卖商品。该商店销售钥匙扣每个4元，玩偶每个2元。素材2：为支持爱心事业，商店推出两种优惠方案：方案一购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠。方案二购买玩偶满50个，立减10元。问题1：若班委购买钥匙扣和玩偶各40个，一共花费多少元？问题2：班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，求钥匙扣和玩偶各购买了多少个？问题3：现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，通过计算设计购买方案。

参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）1．A2．D3．A4．C5．C6．D7．B8．B9．B10．C二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．y=4x−612．5a213．5014．n215．x=2三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）17．原式=1+118．解：①+②：4x=8x=2把x=2代入②：2−y=5y=−3∴方程组的解：x=219．(把x=2,y=−120．（1）（2）121．（1）垂直的定义；∠1；BF//（2）因为AB⊥BC所以AB所以∠A+∠AEC=18设∠A=x所以∠AEC=(因为BF//所以∠D=∠AFB=2∠A=2因为∠AEC−∠D=3所以(解得x=5022．（1）πa2（2）解：由题意得，πa2+π所以2ab=(所以中间长方形的面积为4ab=46。23．问题1：40×(问题2：解：设购买钥匙扣x个，玩偶y个，由题意，得x+y=80120