专题96 整式的乘除专项训练（40道）（举一反三）（苏科版）（解析版）

专题9.6整式的乘除专项训练(40道)

【苏科版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！

1.(2022春・山东济南•七年级统考期中)计算题

(1)a-a3-5a4+(2a2)2

(2)77n-(m2p)24-7m2

(3)(28a3-14a2+7a)+7a

(4)(2m+n)(TH-n)—n(2m—n)

【答案】⑴0

(2)m3P2

(3)4a2-2a+l

(4)2m2—3mn

【分析】(1)直接利用整式的混合运算法则计算得出答案：

(2)直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

(3)直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

(4)直接利用整式的混合运算法则计算得出答案.

【详解】(1)解：原式二-5Q4+4Q4=0

(2)解：原式=7m•m4P2+7m?

=7m5P2+77n2

=机3P2

(3)解：原式=4式-2Q+1.

(4)解：原式=2n?2—2血九+一九2一+几？

=2m2—377m.

【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用累的运算是解题的关键.

2.(2022春•四川广元•七年级校考期中)计算:

(l)(-a3)4-(-a4)3

(2)(-2az)(3aZ?2-5ab3)

(3)(4a3b—6a2b2+2ab)+2ab

(4)(a+3)(a—2)—a(a—1)

【答案】⑴一。24

(2)-6a3b2+10a3b3

⑶2a2-3ab+l

(4)2a-6

【分析】(1)先计算积的乘方，再计算同底数辕的乘法；

(2)利用单项式乘多项式的法则计算即可求解；

(3)利用多项式;除以单项式的法则计算即可求解；

(4)利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算即可求解.

【详解】(1)解：(一Q3)4.(—Q4)3

=a12-(-a12)

=-a12•a12

=-a24；

(2)解：(-2a2)(3ab2-5a/?3)

=-6a3b2+10a3b3；

(3)解:(4a36—6a2b2+2ab)-e-2ab

=4a3b+2ab-6a2b2+2ab+2ab+2ab

=2a2-3ab+1：

(4)解：(a+3)(a-2)-a(a-l)

=a2—2a+3a—6—a2+a

=2a—6.

【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

3.(2022春•四川广元•七年级校考期中)计算

(l)-2x(-3y+2x2)

.、—2

⑵(；)+5-2021)°+|32-1|+(-2)2

(3)(4x4y3-x3y+xy)+xy

(4)(x+y-z)(x-y+z)

【答案】⑴6孙一47

⑵17

(3)4%3y2-%2+1

(4)x2-y2+2yz-z2

【分析】(1)根据单项式乘以多项式法则计算即可；

(2)先分别计算负整数指数耗，零次基，乘方运算，再计算加戒法即可：

(3)利用多项式除以单项式法则计算即可；

(4)根据平方差公式计算即可.

【详解】(1)解：一2x(-3y+2/)-6xy-4/；

(2)(；)之+(万一2021)。+|32-1|+(-2尸

=4+1+84-4

=17；

(3)(4x4y3-x3y+xy)-J-xy

=4x3y2—x2+1；

(4)(x+y-z)(x-y+z)

=[x+(y-z)][x-(y-z)]

=x2—(y—z)2

=x2—(y2—2yz+z2)

=x2—y2+2yz—z2.

【点睛】此题考查了整式的混合运算和实数的混合运算，正确掌握和运算法则及运算顺序是解题的关键.

4.(2022春•山东济南•七年级校考期中)计算下列各题.

⑴4(。3)4一(3々6)2

(2)-6xy(x-2y).

(3)(9x2y-6xy2)+3xy.

⑷(a+26)(a-2b)-(a+b)2.

(5)20182-2017x2019.(用公式)

(2)-4Q2+9Q

(3/。2-16b2+Qbc-c2

(4)-x2

【分析】(i)根据同底数暴的乘法，塞的乘方进行计算即可求解；

(2)根据单项式乘以多项式进行计算；

(3)根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可求解：

(4)根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算即可求解.

【详解】(1)解：Q-Q4.(_Q2)3

5

=—a•Q6

=-a11；

(2)解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a-4)

=6a3-12a2+9a-6a3+8a2

=-4a2+9a；

(3)解：(|a+4b—c)(|a—46+c)

[3ir3

=+(4b-c)j|^-a-(4b-c)

2

32

2a-(4b-c)

222

-4a-16b+8bc-c；

(4)解：(x-y)2-x(3x-2y)4-(x+y)(x-y)

222

=x-2xy+y2_3/+2xy+x-y

=-x2.

【点睛】本题考置了整式的乘法运算，同底数幕的乘法，呆的乘力，掌握整式的乘法的运算法则以及乘法

公式是解题的关键.

6.(2022秋・北京海淀•七年级人大附中校考期末)计算：

⑴(12Q3-6Q2+3Q)+3Q

⑵(4+2y/-2x(3x+y)+(x+y)(x-y).

【答案】⑴4a2-2a+1；

(2)-4x2+2xy+3y2.

【分析】(1)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；

(2)直接利用乘法公式以及单项式乘多项式运算法则化简，进而得出答案.

【详解】⑴解：(12。3-6a2+3a)+3a

=12a③+3Q—6a之♦3Q+3a+3Q

=4a2-2Q+1；

(2)解：(x4-2y)2-2x(3x4-y)+(x+y)(x-y)

=x2+4xy+4y2-6x2-2xy+x2—y2

=-4x2+2xy+3y2.

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

7.(2022秋•全国•七年级期末)计算：

⑴4(%+一(2%-5)(2X+5)

(2)(0.25azb-^a3b2-e-(-0.5a2/J)

【答案】⑴8%+29

(2)^a2b2+ab-^

【分析】(1)根据完全平方公式和平方差公式进行求解即可；

(2)根据整式的除法和同底数曷相除进行求解即可.

【详解】(1)解：4(%+1)2-(2%-5)(2%+5)

=4G2+2x+1)-[(2x)2-52]

=4x2+8x+4-(4x2-25)

=4x24-8X+4-4X2+Z5

=8x+29；

(2)解：(0.25/6-;Q3b2一3%3)+(_05/6)

=-0.25a2b-i-0.5a2b+^a3b2+0.5a2b+^a4b2+0.5a2b

Z6

11

=--+ab+-a2b2

乙D

=1a2b2+ab

32

【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、整式的除法和同底数索相除，准确的计算是解决本题的

关键.

8.(2022春・山东济南•七年级校考期中)计算：

(l)(5x2y-10xy2)4-5xy.

(2)(2a+3b)(2a-3b)+(a-3d)2.

【答案】⑴x-2y

⑵5a2-6ab

【分析】(1)根据多项式除以单项式法则计算，即可求解；

(2)根据平方差公式和完全平方公式计算，即可求解.

【详解】(1)解：(5/y—10秒2)+5孙

=x-2y

(2)解：(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b产

=4a2—9b2+a2-6ab+9b2

=5a2—6ab

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键.

9.(2022秋•河北唐山•七年级校考期末)(1)计算：5a35(一3切2+(—。匕)(—6。匕)2；

(2)计算：(Q+3b-2C)(Q-3b+2c).

222

【答案】(1)9a3b3；(2)a-9b+12bc-4c

【分析】(1)根据整式混合运算，先算乘方、再算乘除、最后算加减即可得到答案；

(2)根据平方差公式，再结合完全平方公式即可得到答案.

【详解】解：(1)5a3b-(-3b}2+(-abX-6abY

=5a3b-9b2+(-ab)-36a2b2

=45a3b3_36a3b3

=9aW；

(2)解：(a+3b-2c)(a—3b+2c)

=[a+(3b-2c)]•[a-(36-2c)]

=a2—(36—2c产

=a2—(9b2—12bc+4c2)

=a2-9b24-12bc—4c2.

【点睛】本题考查整式混合运算，涉及积的乘方、单项式乘单项式、同底数昂的乘法、平方差公式、完全

平方公式、去括号及合并同类项运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键.

10.(2022秋・天津•七年级统考期末)计算

⑴-2xy)•如

(2)[(x+y)•(x-y)-(x+y)2]-r(-2y)

[答案】(1)¥)/-AT/；(2)x+y

【分析】(1)用多项式的每一项去乘以单项式，再把结果相加却可；

(2)先将括号内的用平方差公式和完全平方公式化简、合并同类项，再用每一项去除以(・2y).

【详解】(1)原式彳町,一2ry..y=[丫2y32y2：

(2)原式=[』-y2-(.x2+2xy^)(-2y),

=(f-/-X2-2xy-y2)-r(-2y),

=(-2,，-2,vy)-r(-2y),

=y+x.

【点睛】此题考查整式的混合运算，按照整式乘除法的法则、乘法公式计算乘法，再把结果相加.

11.(2022秋•河北唐山•七年级统考期中)计算：

⑴[(3a+2)2—4]+3a

(2)3(3/+盼-(3x+l)(3x-l)

【答案】⑴3a+4

(2)3x+1

【分析】(1)先根据完全平方公式展开，然后根据多项式除以单项式的运算法则求解即可；

(2)先利用平方差公式展开，然后合并同类项求解即可.

【详解】(1)[(3a+2)2-4]+3。

=(9a2+12a+4-4)+3a

=(9a2+12a)+3a

=3a+4；

(2)3(3x2+x)—(3x+l)(3x—1)

=9x24-3x-9x2+1

=3%4-1.

【点睛】此题考查了整式的乘法混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则.

12.(2022秋・山东滨州•七年级统考期末)计算：

⑴3Q3b.(a2-2ab)+(-4a2bYi

(2)3(x-y)2-(2x+y)(y-2x).

【答案】⑴3a56+10小炉；

(2)7x2-6xy+2y2.

【分析】(1)根据整式的四则运算求解即可；

(2)根据完全平方公式，平方差公式进行求解即可.

【详解】(1)解：3Q3b•(Q?-2ab)+(-4Q2b尸

=3a5b—6a4b2+16a*b2

=3a5b+10a4b2；

(2)解：3(x-yY-(2x4-y)(y-2x)

=3x2-6xy+3y2-(y2-4x2)

=3x2—6xy+3y2-y2+4x2

=7x2-6xy+2y2.

【点睛】此题考查了整式的四则运算，完全平方公式，平方差公式，解题的关键是熟练掌握整式的有关运

算法则.

13.(2022春•山东淄博♦七年级校联考期中)利用乘法公式计算：

(l)(2a-Z>+3)(Z>+2a-3).

(2)(x-2y+4)2.

【答案】⑴4a2-垃+66-9

(2)x2-4xy+4y2+8x-16y+16

【分析】(1)利用平方差公式计算，即可求解；

(2)利用完全平方公式计算，即可求解.

【详解】(1)解：(2d—b+3)(5+2a—3)

=[2a—(b—3)][2a+{b—3)]

=(2a)2-(b-3)2

=4a2-匕2+6/)-9

(2)解：(x—2y+4)2

=(x-2y7+8(x—2y)+16

=x2-4xy+4y2+8%-16y4-16

【点睛】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，利用整体思想解答是解题的关键.

14.(2022秋•北京东城•七年级北京市第五中学分校校考期中)计算：

⑴(3/产.(一2y2)+(_6/y)：

(2)(2%+1)(%—3)+(x—I)2—(x—2)(x4-2).

【答案】⑴

⑵27-7x+1

【分析】(1)根据乘方公式先去括号，然后根据单项式的乘除法法则进行计算即可；

(2)根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后按整式的加成法法则进行计算即可.

【详解】(1)(3/)2•(一2y2)+(一6/y)

=9”•(-2y2)+(-6x2y)

=—18%6y2+(-6x2y)

=3%4y.

(2)(2x+l)(x-3)+(x-l)2-(x-2)(x+2)

=2x2-6X+X-3+X2-2X+1-X24-4

=2x2-7x+l.

【点睛】本题考查了乘方公式、平方差公式、完全平方差公式以及整式的运算：熟练掌握公式、正确计算

是解题的关键.

15.(2022秋•重庆九龙坡•七年级重庆市杨家坪中学校考期中)计算：

(l)5x2y.(2xy2)2；

(2)3(a+l)(a-l)-2(a-I)2.

【答案】⑴20/y5

(2)a2+4Q—5

【分析】(1)根据单项式乘以单项式法则、哥的乘方的运算法则即可求解；

(2)根据平方差公式、完全平方公式法则即可求解.

【详解】(1)5%2y.(2xy2)2

=5x2y-4x2y4

=20x4y5

(2)3(a+l)(a-l)-2(a-l)2

=3(a2—1)—2(a2—2a+1)

=3a2—3—2a2+4a-2

=a2+4a—5

【点睛】本题考查单项式乘以单项式、帚的乘方，平方差公式、完全平方公式法则，解题的关键是运用法

则，准确计算.

16.(2022秋・广东深圳•七年级深圳市龙华中学校考期末)计算：

⑴(2a+3b)(2。-3b)-(a-3b)2；

(2)(9%3y-12xy3+3xy2)+(-3xy)-(2y+x)(2y-x).

【答案】⑴3a?+6ab-18b2

⑵-2/一y

【分析】(1)先算平方差公式和完全平方公式，再合并同类项；

(2)先算多项式除以单项式以及平方差公式，再合并同类项.

【详解】(1)解：原式=4M一9匕2一(M-6ab+9炉)

=4a2—9/72—a2+6ab-9b2

=3a2+6ab-18b2；

(2)原式=-3%2+4y2—y-(4y2—%2)

=-3x2+4y2—y—4y2+x2

=-2x2-y.

【点睛】本题考查整式的混合运算.熟练掌握平方差公式，完全平方公式，以及合并同类项法则，是解题

的关键.

17.(2022春•山东淄博•七年级校考期中)利用整式乘法公式计算：

(1)2002x1998.

⑵(2a+b-C)(2Q—b+c).

【答案】(1)3999996

(2)4Q2—b2+2hc—c2

【分析】(1)先将原式转化为(2000+2)(2000-2),再利用平方差公式进行计算即可求解；

(2)先将原式转化为[2a+(b-c)][2a-(b-c)],利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式计算即

可求解.

【详解】(1)解：2002x1998=(2000+2)(2000-2)=4000000-4=3999996；

(2)解：(2a+b-c)(2a—b+c)

—[2a+(b—c)][2a—(Z?-c)]

=4Q2—(b—c)2

=4a2-(b2-2bc+c2)

=4a2-b2+2bc-c2.

【点睛】本题考查了利用公式法进行乘法计算，熟知平方差公式和完全平方公式是解题关键.

18.(2022秋・全国•七年级期末)计算：

(l)(a-l)(a+2)+2a5+a3；

⑵(a+b)2—(a-2b)(a+2b).

【答案】⑴2a5+03+、+。一2

(2)5b2+2ab

【分析】(1)根据多项式乘以多项式以及合并同类项法则进行计算即可；

(2)根据完全平方公式以及平方差公式将原式展开，然后合并同类项即可.

【详解】(1)解：原式=小+2。-a-2+2Q5+03

=2a5+a3+a2+a—2；

(2)原式=a2+2ab+b2—(a2—4b2)

=Q2+2ab+M-Q2+4b2

=Sb24-2ab.

【点睛】本题考查了整式的混合运算，乘法公式，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键.

19.(2022秋•重庆万州•七年级重庆市万州新田中学校考期中)计算

(l)(jx2y-|xy2-1y3)(-4xy2)；

(2)(3x-1)(2-5x).

【答案】⑴一3%3y3+2%2y4+10秒5

(2)-15/+llx-2

【分析】(1)根据多项式乘以单项式的法则即可求解；

(2)根据多项式乘以多项式的法则即可求解.

【详解】(1)(；/丁一9孙2一：了3)(—4xy2)

315

=—x2y•(―4xy2)——xy2•(―4xy2)——y3•(—4xy2)

*1乙乙

=-3x3y3+2x2y4+10xy5

(2)(3x-l)(2-5x)

=3x-2-3x•5x-2+5x

=6x-15x2-2+5%

=-15xz+llx-2

【点睛】本题考查单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用法则，准确计算.

20.(2022秋•全国•七年级期末)计算：

⑴5M标+。

(2)3—b)(%—y)+(b-a)(x+y)

【答案】⑴一5%

⑵-2ay+2by

【分析】(1)根据单项式乘多项式法则：分别用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加即可求解；

(2)根据多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一

项相乘，再把所得的积相加即可求解.

【详解】(1)解：3xQx2-l)-5x(ix2+^)

=x3-3x-x3-2x

=-5%；

(2)解：(a-b)(x-y)4-(Z?-a)(x+y)

=ax-ay-hx+by+bx+by-ax-ay

=-2ay+2by.

【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，掌握单项式乘多项式，多项式乘多项式的法

则是解题的关键.

21.(2022春,浙江杭州•七年级校考期中)计算：

(l)(8x2y-4x3)-e-(2x).

(2)(a+4)2-(a+2)(a-2)-2(2a+4).

【答案】⑴4盯一2%2

(2)4a+12

【分析】(1)根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可；

(2)根据平方差公式，完全平方公式，运用整式混合运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解：(8x2y-4x3)-e-(2X)

=(2x)-4x3+(2x)

=4xy-2x2；

(2)解:(a+4产—(a+2)(a-2)-2(2a+4)

=Q2+8a+16-d-4)-(4a+8)

=a24-8a+16—a2+4—4a—8

=4Q+12.

【点睛】本题主要考查了整式混合运算，多项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握多项式I除以单项式运

算法则，平方差公式，完全平方公式，准确计算.

22.(2022春・山东济南•七年级校考期中)计算：

(1)(3/)2.(—2y3)3+(_6%y4)2；

(2)(%+4)(%-4)一(x-2)2.

【答案】⑴一2、4y;

(2)4%-20.

【分析】(1)根据乘方公式先去括号，然后根据单项式的乘除法法则进行计算即可；

(2)根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后按整式的加戒法法则进行计算即可.

【详解】(1)解：原式=9x6.(—8y9)+36/y8

=-72x6y9^-36x2y8

=—2x4y

(2)解：原式=(/-16)-(/-4x+4)

=x2-16-x24-4x-4

=4x-20

【点睛】本题考查了乘方公式、平方差公式、完全平方差公式以及整式的运算；熟练掌握公式、正确计算

是解题的关键.

23.(2022秋•广东广州•匕年级统考期末)(1)计算：(-6a2+3a)+3a；

(2)计算：(1+a)(l-a)+Q(1+a).

【答案】⑴-2a+l；(2)14-a

【分析】(1)根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；

(2)根据平方差公式，多项式乘以单项式计算即可.

【详解】(1)解：(-6a2+3a)+3a

=—6a2+3a+3a+3a

=-2a+1；

(2)解：(1+a)(l-a)+Q(1+a)

=1—Q2+。+Q2

=1+Q.

【点睛】本题考查多项式除以单项式，平方差公式，多项式乘以单项式，正确计算是解题的关键.

24.(2022秋•上海杨浦•七年级统考期中)计算：(%+2y)(y-2)+(2y-4%)(y+l)

【答案】4y2-3xy-6x-2y

【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可.

【详解】解:(x+2y)(y-2)+(2y-4x)(y+1)

=xy-2x+2y2-4y+2y2+2y—4xy—4x

=4y2—3xy-2y-6x.

【点睛】本题考查了整式的乘除，熟练掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键.

25.(2022秋•上海浦东新•七年级校考期中)计算：(%-1)(%+1)(2%-1).

【答案】2x3-x2-2x4-1

【分析】先用平方差公式计算前两个多项式，再用多项式乘多项式法则进行计算即可.

【详解】解：原式=(7一1)(2》一1)

=2x3—x2—2x+1.

【点睛】本题考查整式的乘法运算.熟练掌握平方差公式和多项式乘多项式的法则，是解题的关键.

26.(2022秋•福建泉州•七年级统考期末)计算：2x(x-2)+(x-l)(x+5).

【答案】3x2-5

【分析】根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式乘法法则将括号展开，再合并同类项即可得到结果.

【详解】解：2x(x-2)+(x-l)(x+5)

—2x?—4x+x7+5x-x—5

=3x2-5

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式和多项式乘以多项式乘法法则是解

答本题的关键.

27.(2022秋・湖北武汉•七年级统考期末)计算：

(1)[3孙3+(孙河+xy；

(2)(%+1)2—(%+2)(%—2).

【答案】⑴3y2+孙

(2)2x4-5

【分析】(1)先计算积的乘方，再根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；

(2)先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可.

【详解】⑴解：[3xy3+(孙)2人孙

=(3xy3+x2y2)+xy

=3y2+xy；

(2)解：(x+l)2-(%+2)(%-2)

=x2+2%+1-(x2-4)

=x2+2x+1-x2+4

=2x+5.

【点睛】本题主要考查了整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.

28.(2022秋•河北保定•七年级校考期末)计算：

(l)[(4x-1y)2+y(x-；y)]+4x

/*T

(2)(—m+ri)(m+n)—(m—2n)2

【答案】(l)4x-：y

(2)-27n24-4inn-3n2

【分析】(1)先根据完全平方公式，单项式乘以多项式法则以及合并同类项法则计算括号内，然后根据多

项式除以单项式法则计算即可；

(2)根据平方差和完全平方公式计算，然后合并同类项即可.

【详解】(1)解：原式=(16/一4孙+：y2+初一.4%

=(16x2-3xy)+4x

=4x—

(2)解：原式=M—血2—(血2一九+4九2)

=n2—m2—m2+4mn-4n2

=-2m2+4mn-3n2

【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则，合并同

类项法则，多项式除以单项式法则等知识是解题的关犍.

29.(2022秋・北京东城•七年级景山学校校考期末)计算：

(l)(12a3—6a2+3a)+3a；

(2)(x+2y/-2x(3%+2y)+(x+y)(x-y).

【答案】⑴4a2-2a+1

(2)-4x2+3y2

【分析】(1)先去括号，再根据整式的除法进行计算即可；

(2)先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项即可求解.

t详解】(1)原式=12。3+3a—+3。十3a+3a

=4a2-2a4-1；

(2)原式=x2+4y2+4xy—6x2-4xy+x2—y2

=-4x2+3y2.

【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式和整式的除法法则，正确的计算是解决本题的关键.

30.(2022秋・海南海口•七年级统考期末)计算：

(1)(4Q+5)(3Q-1)；

(2)(3x-y)2-2xQ-3y).

【答案】⑴12a2+11。-5

(2)7xz+y2

【分析】(1)根据多项式乘多项式法则计算即可；

(2)先根据完全平方公式、单项式乘多项式将题目中的式了展开，然后再合并同类项即可.

【详解】(1)解：(4a+5)(3a-l)

=12a2-4a+15a-5

=12a2+Ha-5；

(2)解：(3x-y)2—2x(x-3y)

=9x2-6xy+y2-2x2+6xy

=7x2+产

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，明确去括号法则和合并同类项的方法是解答本题的关键.

31.(2022秋・吉林长春•七年级校考期末)计算：(3a2-a)2-3a.

【答案】3a3-2a2+l

【分析】根据多项式除以单项式运算法则计算即可.

【详解】解：(3a2-aY-3a

=(9a4—6Q3+a2)+3a

=3a3-2a2+-.

3

【点睛】本题考查了完全平方公式、多项式除以单项式，熟练掌握完全平方公式和运算法则是解题的关键.

32.(2022秋・上海•七年级校考期末)计算：(4x4-%3+|X2)4-(-2X2).

【答案】-2X2+-X--

【分析】根据多项式除以单项式法则进行运算，即可求解•.

【详解】解：(4/一炉+|%2).(一27)

11

=-2x92+-X--

【点睛】本题考查了多项式除以单项式法则，熟练掌握和运用多项式除以单项式法则是解决本题的关键.

33.(2022秋•广东广.州•七年级铁一中学校考期末)计算：

(l)x(x—y)—(3x3-6x2y)+3x；

(2)(%+l)(x-1)-(％+2/.

【答案】⑴孙

(2)-5-4x

【分析】(1)利用整式的四则混合运算法则化简.

(2)利用整式的四则混合运算法则化简.

【详解】(1)%(X-y)—(3炉一6/y)+3%

=x2—xy—(%2—2xy)

=x2-xy-x2+2xy

=xy

(2)(x+l)(x-l)-(x+2)2

=x2-1-x2-4x-4

=-5-4x

【点睛】此题考查了整式的四则混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键.

34.(2022秋•河北廊坊•七年级校考期末)计算：

⑴(9/一12%2+6%)+3%

(2)(%+3)(%-3)+(2%-1)(%+5)

【答案】(1)3X2-4X+2

(2)3/+%-14

【分析】(1)去括号，根据整式除法法则运算即可得到答案；

(2)先根据多项式乘法法则运算，再合并同类项即可得到答案.

【详解】(1)解：原式=3/-"+2；

(2)解：原式=7—9