湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023年火爆世界的《早安隆回》网络播放保守估计突破600个亿，600亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列调查应采用全面调查的是（

）A．调查一批节能灯泡的使用寿命B．调查一批炮弹的杀伤半径C．为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查D．调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查3．方程的解是（

）A． B． C． D．4．若则的补角等于（

）A． B． C． D．5．若，则代数式的值是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．20246．如图：且，则的度数为（

）A． B． C． D．7．已知，y的相反数是1，则（

）A．2或 B．或4 C．2 D．8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（

）A． B． C． D．9．观察式子，，，，，…那么的结果的个位数字是（

）A．3 B．1 C．7 D．910．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）……两种运算交替进行，例如，取，则…若，则第2023次“F”运算的结果是（

）A． B．2021 C．4 D．1二、填空题11．代数式与代数式的差为1，则x的值为．12．已知线段，C为的中点，D为的中点，且．13．如图，两个小半圆的半径分别为R和r，则图中阴影部分的面积为．（用R，r的代数式表示）14．计算的结果是．15．A为数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点，则A点表示的数是．三、解答题16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”四、填空题17．观察图中点的个数．若按此规律画下去，且第n个图形中所有点的个数为．（用含n的代数式表示）18．观察算式：按规律填空：．五、解答题19．计算：(1)(2)20．解方程：(1)(2)21．如图，O为直线上一点，，平分且．(1)求的度数；(2)试说明平分的理由．22．如图，D为线段的中点，C为上一点，，点E是线段的中点，且，求的长度．23．我县某学校为了丰富学生课余生活，开展了“课后服务”活动，推出了以下四种选修课程：A绘画，B唱歌，C球类，D演讲．学校规定：每个学生必须报名且只能选择其中之一，学校随机抽查了部分学生，对他们的选课情况进行分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：

(1)这次学校抽查的学生人数为________；(2)将条形图补充完整；(3)如果该校有3000名学生，请你估计该校报D的人数是多少？24．我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观，图（一）是小明与妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数各是多少？

25．已如有理数，定义为a的差倒数，如的差倒数为．(1)的差倒数为________；(2)如果，是的差倒数．是的差倒数……，依此类推．求的值．26．如图1数轴上A、B两点表示的有理数分别为a，b则A、B两点间的距离．研讨1：某高铁线路上有A、B两站，现要在AB段上选址物流中心M，使最短，M选在哪？甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在A、B之间时，才最短．研讨2：如图2高铁线路上有A、B、C三站，如何选址物流中心M．使最短？乙的探究：物流中心M应选在C站，才最短．研讨3：如图3高铁线路上有A、B、C、D四站，M选在哪，才使得最短？丙的探究：M应选在C、D之间，最短．根据以上探究结论求的最小值．参考答案：1．C解析：解：600亿用科学记数法表示为．故选：C．2．C解析：解：A、调查一批节能灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意；B、调查一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意；C、为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查，涉及安全性，事关重大，应采用全面调查，符合题意；D、调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查，范围广，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；故选；C．3．D解析：解：移项得：3x＝﹣2，化系数为1得：x＝．故选：D．4．D解析：解：∵，∴的补角为．故选：D．5．B解析：解：∵，∴，∴．故选：B．6．C解析：解：∵，，∴，∵，∴．故选：C．7．A解析：解：，，y是1的相反数，，∴当时，，当时，；综上分析可知，的值为2或．故选：A．8．D解析：解：由图可知，，；A．∵，，∴，故A错误；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D正确．故选：D．9．B解析：解：∵，，，，，…，∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，∴，∴的个位数字与的个位数字相同是1．故选：B．10．C解析：解：当时，第一次“F”运算后的结果为，第二次“F”运算后的结果为，第三次“F”运算后的结果为，第四次“F”运算后的结果为，第五次“F”运算后的结果为，第六次“F”运算后的结果为，第七次“F”运算后的结果为，第八次“F”运算后的结果为，第九次“F”运算后的结果为，第十次“F”运算后的结果为，……，以此类推可知，从第八次“F”运算开始，每两次“F”运算为一个循环，运算的结果为1、4依次出现，∵，∴第2023次“F”运算的结果是4，故选：C．11．2或解析：解；∵代数式与代数式的差为1，∴，或∴，∴，解得，或∴∴解得：故答案为：2或．12．/3厘米解析：解：∵线段，C为的中点，∴，∵D为的中点，∴．故答案为：．13．解析：解：两个小半圆的半径分别为R和r，∴两个小半圆的面积为：，，∴大半圆的面积为：，∴阴影部分的面积为：故答案为：．14．解析：原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y.故答案为x-2y.15．解析：解：设点A表示的数是x．依题意，有，解得．故答案为：．16．9解析：解：设共有个人.由题意列方程，得:解得.答：共有9个人.17．/解析：解：第1个图形中点的个数为：，第2个图形中点的个数为：，第3个图形中点的个数为：，…，第n个图形中点的个数为：．故答案为：．18．2500解析：解：观察算式可得，因此，故答案为：2500．19．(1)(2)解析：（1）解；原式；（2）解：原式．20．(1)(2)解析：（1）解：去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．21．(1)(2)见解析解析：（1）解：∵，∴，∵，，∴；（2）解：∵，∴，又∵平分，且，∴，∴，∴平分．22．解析：解：∵点E是线段的中点，∴，∵，∴，∴，∵D为线段的中点，∴，∴．23．(1)40(2)见详解(3)300名解析：（1）解：（名）∴这次学校抽查的学生人数为40名．故答案为：40．（2）C类课程人数为：（名）补全条形图如下：（3）（名）如果该校有3000名学生，则该校报D课程的人数是300名．24．女生的人数为20人，男生人数为35人解析：解：设女生的人数为x人，小明看到的男生人数是女生人数得倍还多4人，加上小明，则男生人数是女生人数得倍还多5人，则男生人数为：，根据题意得：，解得