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文档简介

关键词： （一）先生带领的青浦数学教改学实验小组较早地开始了对变式教学进行研究并取得巨大成功。基于此，他构建出了变式教学的理论框架，并提出了概念性变式和过程性变式。1）概念变式：有利（二）（三）（四）2019(一)3Ûan-an1=d其中d为常数，n

N,n³2Ûan-an-1=an+1-an，n

N,n³Ûan=a1+(n1d其中d为常数，n

N,n³Ûan=am+(n-md其中d为常数，m,n

N,n³(二)“等差数列的前n项和公式”一节的教学中，课本给出了较为著名的“高斯求和”1,3,6,10，……称为三角形数（1。第n个三角形数是多少呢？2图 图3{an}an=mam=n且m¹n求am+n式：已知sn为等差数列{an}的前nsn=msm=n且m

n求sm+n。序相加法求前n个正整数的和后，让学生思考这种方法能否推广到求等差数列{an}的前n项和吗？5

+a=a ”以此构造变式：已知数列{a} t 152401是不是等差数列5913,...的项？如果是，是第几项呢？”构造变式：已知等差数列{an}，a29，a833,-401{an}以列举的方式给出，而变式中等差数列{an}是由其特定两项而唯一确定。7个等差数列{an}10310,201220，由这些条件能确定这个等差

1 2sn=an2+bn(a,b为常数

学生对公式进行变形，得到数列ìïsnïü数是以ad s20

d 10，从而解得d=6a=s109d=44

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