初三数学选择题目及答案

初三数学选择题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0，x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0，x_{2}=-3\)D.\(x=0\)答案：B2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A3.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)答案：B4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)在（）A.\(\odotO\)内B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.无法确定答案：A5.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((-1,2)\)，则\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)答案：A6.一个圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(24\pi\)D.\(36\pi\)答案：A7.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值为（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(4\)答案：C8.在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(DE\)分别交\(AB\)、\(AC\)于点\(D\)、\(E\)，若\(AD:DB=1:2\)，则\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比是（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)答案：C9.把抛物线\(y=x^{2}\)先向右平移\(2\)个单位，再向上平移\(3\)个单位，得到的抛物线的表达式为（）A.\(y=(x+2)^{2}+3\)B.\(y=(x-2)^{2}+3\)C.\(y=(x+2)^{2}-3\)D.\(y=(x-2)^{2}-3\)答案：B10.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，对称轴为直线\(x=1\)，则下列结论正确的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(a+b+c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(2a+b=0\)答案：D多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于一元二次方程的是（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(2x^{2}-3x+1=0\)C.\(x^{3}-2x^{2}=1\)D.\(x^{2}+\frac{1}{x}=2\)答案：AB2.下列三角函数值正确的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)答案：ABC3.抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的对称轴为\(x=-\frac{b}{2a}\)，当\(a\lt0\)时，下列说法正确的是（）A.抛物线开口向下B.当\(x\lt-\frac{b}{2a}\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大C.当\(x\gt-\frac{b}{2a}\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小D.抛物线有最大值答案：ABCD4.圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定，以下说法正确的是（）A.过一点可以作无数个圆B.过两点可以作无数个圆C.过不在同一直线上的三点确定一个圆D.过任意三点都能确定一个圆答案：ABC5.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)时，其图象（）A.在一、三象限B.在二、四象限C.在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而减小D.在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而增大答案：AC6.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD7.相似三角形的判定方法有（）A.两角对应相等的两个三角形相似B.三边对应成比例的两个三角形相似C.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D.两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形相似答案：ABC8.关于二次函数\(y=a(x-h)^{2}+k\)（\(a\neq0\)）的顶点坐标和对称轴，说法正确的是（）A.顶点坐标是\((h,k)\)B.顶点坐标是\((-h,k)\)C.对称轴是直线\(x=h\)D.对称轴是直线\(x=-h\)答案：AC9.以下属于圆锥的相关计算公式的是（）A.圆锥侧面积\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线长）B.圆锥全面积\(S=\pirl+\pir^{2}\)C.圆锥的高\(h=\sqrt{l^{2}-r^{2}}\)（\(l\)是母线长，\(r\)是底面半径）D.圆锥体积\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)答案：ABCD10.对于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，当（）A.\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根B.\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根C.\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根D.\(\Delta\geq0\)时，方程有实数根答案：ABCD判断题（每题2分，共10题）1.方程\(x^{2}+1=0\)在实数范围内有解。（）答案：×2.\(\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）答案：×3.抛物线\(y=2x^{2}\)的开口比\(y=x^{2}\)的开口大。（）答案：×4.直径是圆中最长的弦。（）答案：√5.反比例函数\(y=\frac{4}{x}\)的图象在一、三象限。（）答案：√6.两个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）答案：√7.二次函数\(y=3(x-1)^{2}+2\)的顶点坐标是\((1,2)\)。（）答案：√8.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）答案：√9.若一元二次方程\(x^{2}-4x+k=0\)有两个不相等的实数根，则\(k\gt4\)。（）答案：×10.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）答案：×简答题（每题5分，共4题）1.用配方法解方程\(x^{2}+6x-7=0\)。答案：移项得\(x^{2}+6x=7\)，配方得\(x^{2}+6x+9=7+9\)，即\((x+3)^{2}=16\)，开方得\(x+3=\pm4\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-7\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)。3.求抛物线\(y=-x^{2}+4x-3\)的对称轴和顶点坐标。答案：对称轴\(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\times(-1)}=2\)，把\(x=2\)代入抛物线得\(y=-2^{2}+4\times2-3=1\)，顶点坐标为\((2,1)\)。4.已知圆锥底面半径为\(2\)，母线长为\(5\)，求圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线长），把\(r=2\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi\times2\times5=10\pi\)。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情况与\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系，并举例说明。答案：当\(\Delta\gt0\)，方程有两个不相等实根，如\(x^{2}-3x+2=0\)，\(\Delta=1\gt0\)，有\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)；\(\Delta=0\)，有两个相等实根，如\(x^{2}-2x+1=0\)，\(\Delta=0\)，\(x_{1}=x_{2}=1\)；\(\Delta\lt0\)，无实根，如\(x^{2}+x+2=0\)，\(\Delta\lt0\)，无实数解。2.结合生活实例，讨论反比例函数在实际中的应用。答案：比如路程一定时，速度与时间成反比例关系。当路程\(s=100\)千米，速度\(v\)与时间\(t\)的关系为\(v=\frac{100}{t}\)。速度越快，用时越短；速度越慢，用时越长，体现反比例函数在行程问题中的应用。3.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象与\(a\)、\(b\)、\(c\)的关系。答案：\(a\)决定开口方向，\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0