2025七年级数学上册第2章整式及其加减2.1代数式2.1.3代数式的值上课课件新版沪科版

2.1.3代数式的值1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值.2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问题中列出代数式，解决简单的实际问题.3.会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.学习目标复习回顾1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等__________把_____或______________连接而成的式子.2.用语言叙述代数式2n+10的意义.思考：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？代数式的值是由什么的值确定的？运算符号数表示数的字母n的2倍与10的和.求2n＋10的值，必须给出n的值；代数式的值由所含字母的取值确定．进行新课知识点代数式的值松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表：t/s12345…h/m…t/s12345…h/m…（1）观察表中的数据，你发现有什么规律？（2）用含t的式子表示h，并求出t=10s时的h值.解：（1）下落高度h与时间t符合规律：（2）当t=10s时，下落高度为当t=10时，像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.运算关系：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算.注意：代数式中的字母在取值时必须保证取值后代数式有意义.思考：代数式与代数式的值有什么区别和联系？代数式当t=10时，代数式的值区别：代数式代表一般性，代数式的值代表特殊性.联系：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：例6（1）x2-y2；（2）(x-y)2.解当x=-3，y=2时，（1）x2-y2=(-3)2-22=9-4=5.（2）(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25.求代数式的值的步骤：①写出条件：当……时②抄写代数式④计算③带入数值①②③④代入时，要“对号入座”，避免代错字母.如果代数式中省略乘号，代入后需加上乘号.若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变.在带入数值时应注意：123练一练：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为_____.把已知条件作为一个整体，对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入，实现快速求值.【分析】题中x，y的值没有单独给出，可先将6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，再将x-2y当成一个整体，代入到所求代数式中.0整体代入法：某堤坝的横截面是梯形.测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m.求这个堤坝的横截面面积.例7解梯形的面积公式是将a=18m，b=36m，h=20m代入上面的公式，得答：这个堤坝的横截面面积是540m2.随堂演练1.已知x=-2，y=202，则代数式的值为_______.2.若x2+3x=7，则x2+3x-2的值为______.20253.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a-cd+b=______.-1【选自教材P70练习第1题】4.填图：【选自教材P71练习第2题】5.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r.（1）用代数式表示圆环的面积；（2）当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？解：（1）πR2-πr2；（2）当R=5cm，r=2cm时，

πR2-πr2=π×52-π×22

≈3.14×25-3.15×4=65.94（cm2）.【选自教材P71练习第3题】6.设甲数是x，乙数是y.（1）用代数式表示甲、乙两数和的平方；（2）用代数式表示甲、乙两数的平方和；（3）当x=-2，y=-1时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值.解：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）当x=-2，y=-1时，(x+y)2=(-2-1)2=9；