云南工商学院《统计计算》2023-2024学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南工商学院《统计计算》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果希望在给定的置信水平下，使抽样误差尽量小，应该怎么做？（）A.增加样本容量B.减小样本容量C.改变抽样方法D.提高检验精度2、已知总体服从正态分布，总体方差未知，从总体中抽取样本量为25的样本，在进行假设检验时，应使用的统计量是（）A.z统计量B.t统计量C.F统计量D.卡方统计量3、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定4、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算5、在一次抽样调查中，从总体中抽取了一个容量为200的样本，计算得到样本均值为50，样本方差为25。若总体方差未知，以95%的置信水平估计总体均值的置信区间为（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）6、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系，收集了大量数据。经过分析发现，产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为-0.6。这说明两者之间存在（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关7、为比较三种不同饲料对家禽生长速度的影响，将家禽随机分为三组，分别喂养不同的饲料。一段时间后测量家禽的体重，这种实验设计属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.以上都不是8、在研究某药物的疗效时，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。这种实验设计的目的是什么？（）A.控制变量B.减少误差C.验证因果关系D.以上都是9、在一次抽样调查中，样本容量为100，样本均值为20，总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)10、某城市的气温在一年中呈现季节性变化，为了预测未来几个月的气温，建立了时间序列模型。在模型评估时，以下哪个指标更能反映模型的预测精度？（）A.均方误差B.决定系数C.调整后的决定系数D.残差平方和11、某超市为了解顾客的购买行为，对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化，这种变化属于（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动12、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样13、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1月平均气温为5℃，7月平均气温为25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃14、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（）A.整体水平高且差异小B.整体水平高但差异大C.整体水平低但差异小D.整体水平低且差异大15、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以16、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（）A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是17、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-518、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析19、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？（）A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是20、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异，应采用以下哪种统计量？（）A.均值B.中位数C.方差D.标准差21、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到0-14岁人口占比为20%，15-64岁人口占比为70%，65岁及以上人口占比为10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（）A.年轻型B.成年型C.老年型D.无法确定22、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（）A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量，但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式23、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差24、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了200位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为40、80、50、20和10人。计算消费者满意度的众数是？（）A.满意B.一般C.非常满意D.不满意25、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细论述在进行统计分析之前如何对数据进行预处理，包括数据清洗、数据标准化和数据变换等，分析各种预处理方法的目的和作用。2、（本题5分）在医学研究中，统计学发挥着重要的作用。请阐述统计学在临床试验设计、疾病发病率和死亡率研究以及药物疗效评估等方面的应用，并说明相关的统计方法。3、（本题5分）论述在进行方差分析时，如果实验设计存在嵌套结构，应该如何进行分析？解释嵌套设计的特点和分析方法。4、（本题5分）已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。请详细说明如何利用这个回归方程进行预测，并解释预测值的不确定性。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某城市规划部门想研究不同区域的人口密度和发展趋势与基础设施建设、产业布局等的关系，收集了相关数据，如何进行规划决策？2、（本题5分）某房地产公司想研究房价与房屋面积、地理位置、周边设施等因素的关系。收集到相关数据后，怎样进行统计分析以辅助定价和项目开发决策？3、（本题5分）某地区为了研究房价与房屋面积、地理位置、周边配套设施等因素的关系，收集了500套房屋的相关数据。分析房价的主要影响因素，为房地产市场调控提供参考。4、（本题5分）某地区的政府部门想要了解当地居民的收入水平与消费结构的关系。收集了居民的收入、各项消费支出等数据。请通过统计分析揭示两者之间的关联。5、（本题5分）某手机游戏开发公司记录了不同游戏关卡的通过率、玩家停留时间和付费意愿。如何通过统计分析优化游戏设计？四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）为研究不同年龄段人群对某种产品的需求差异，将人群分为三个年龄段进行调查。第一个年龄段有150人，平均需求为20单位；第二个年龄段有200人，平均需求为30单位；第三个年龄段有180人，平均需求为25单位。求不同年龄段人群平均需求之差的90%置信区间。2、（本题10分）对某小区