中考安徽试题及答案

中考安徽试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算-3+5的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.计算\(a^{3}\cdota^{4}\)的结果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{7}\)C.\(a^{8}\)D.\(a^{12}\)4.已知点\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)的图象上，则\(m\)与\(n\)的大小关系为（）A.\(m\ltn\)B.\(m\gtn\)C.\(m=n\)D.无法确定5.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）[此处可插入简单图形示意，若无法插入则文字描述：上面一个小三角形下面一个大矩形的组合图形]A.矩形B.三角形C.梯形D.以上都不对6.2023年安徽省参加中考人数约为731000人，将731000用科学记数法表示为（）A.\(7.31×10^{5}\)B.\(7.31×10^{6}\)C.\(73.1×10^{4}\)D.\(0.731×10^{6}\)7.不等式\(3x-1\gt2x\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\lt1\)C.\(x\gt-1\)D.\(x\lt-1\)8.若一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)C.\(m\leq1\)D.\(m\geq1\)9.某鞋厂为了解初中学生所穿运动鞋的尺码情况，对某中学八（1）班的20名男生所穿运动鞋尺码进行了调查，统计结果如下表：|尺码（cm）|24.5|25|25.5|26|26.5||----|----|----|----|----|----||人数|2|3|10|4|1|则这20名男生所穿运动鞋尺码的众数是（）A.25.5cmB.26cmC.25cmD.24.5cm10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，则EF的长为（）[此处可插入简单直角三角形及圆的图形示意，若无法插入则文字描述：直角三角形ABC，斜边中点D，以CD为直径的圆交AC、BC于E、F]A.3B.4C.5D.6答案：1.B2.A3.B4.B5.D6.A7.A8.A9.A10.C多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=-x^{2}+2x-1\)（\(x\gt1\)）D.\(y=3x-2\)3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形可能是（）A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形4.以下数据能作为直角三角形三边长度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，175.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形6.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象开口向下，且与\(x\)轴有两个交点，则（）A.\(a\lt0\)B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(a+b+c\lt0\)7.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的对称轴是直径所在直线B.平分弦的直径垂直于弦C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.圆内接四边形对角互补8.以下是二元一次方程组的是（）A.\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=2\\x=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=4\\y+z=5\end{cases}\)9.计算\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)\)的结果可能是（）A.2B.\((\sqrt{3})^{2}-1^{2}\)C.3-1D.2\sqrt{3}10.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）[此处可插入平行四边形ABCD的图形示意，若无法插入则文字描述：平行四边形ABCD]A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleB+\angleD=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)答案：1.ABD2.ABC3.B4.ABCD5.ABC6.AB7.ACD8.AC9.ABC10.ACD判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.无限小数都是无理数。（）3.若\(a\gtb\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.菱形的对角线互相垂直且相等。（）5.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq1\)。（）6.正六边形的每个内角都是120°。（）7.两个全等三角形一定相似。（）8.抛物线\(y=x^{2}-2x+1\)的顶点坐标是\((1,0)\)。（）9.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）10.一组数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√简答题（每题5分，共4题）1.先化简，再求值：\((x+2)^{2}-x(x-2)\)，其中\(x=1\)。答案：先化简：\[\begin{align}&(x+2)^{2}-x(x-2)\\=&x^{2}+4x+4-x^{2}+2x\\=&6x+4\end{align}\]当\(x=1\)时，代入得\(6×1+4=10\)。2.如图，已知点A，B，C在同一直线上，AD∥BE，∠1=∠2。求证：DE∥AC。[此处可插入简单图形示意，若无法插入则文字描述：一条直线上依次是A、B、C三点，AD平行BE，有角1和角2]答案：因为\(AD\parallelBE\)，所以\(\angleA=\angleEBC\)（两直线平行，同位角相等）。又因为\(\angle1=\angle2\)，所以\(\angleA=\angleEBC\)，所以\(DE\parallelAC\)（同位角相等，两直线平行）。3.某中学为了解学生每周参加课外体育活动的时间情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为A、B、C、D四个等级，其中A表示“1小时以内”，B表示“1-2小时”，C表示“2-3小时”，D表示“3小时以上”，并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。[此处可插入扇形统计图和条形统计图的图形示意，若无法插入则文字描述：扇形统计图有A、B、C、D四个区域及占比情况，条形统计图有A、B、C的人数情况]请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有多少人？（2）求扇形统计图中等级D所对应的圆心角的度数。答案：（1）由条形图知B等级有14人，由扇形图知B等级占比28%，所以抽样调查学生人数为\(14÷28\%=50\)（人）。（2）D等级人数为\(50-8-14-20=8\)（人），占比为\(8÷50=16\%\)，所以D所对应圆心角度数为\(360°×16\%=57.6°\)。4.已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k-1=0\)有两个不相等的实数根。（1）求\(k\)的取值范围；（2）若\(k\)为正整数，且该方程的根都是整数，求\(k\)的值。答案：（1）对于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a≠0\)），\(\Delta=b^{2}-4ac\)，此方程中\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=k-1\)，因为方程有两个不相等实数根，所以\(\Delta=(-2)^{2}-4(k-1)\gt0\)，即\(4-4k+4\gt0\)，解得\(k\lt2\)。（2）因为\(k\)为正整数且\(k\lt2\)，所以\(k=1\)，此时方程为\(x^{2}-2x=0\)，\(x(x-2)=0\)，根为\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)，符合根都是整数，所以\(k=1\)。讨论题（每题5分，共4题）1.在学习一次函数和反比例函数后，对比它们在表达式、图象和性质上有哪些异同点？请展开讨论。答案：相同点：都是函数，表达式都含变量。不同点：表达式上，一次函数\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）。图象上，一次函数是直线，反比例函数是双曲线。性质上，一次函数\(k\gt0\)时\(y\)随\(x\)增大而增大，\(k\lt0\)时相反；反比例函数\(k\gt0\)时在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而减小，\(k\lt0\)时相反。2.在几何证明中，如何准确找到辅助线的做法？结合具体例子讨论。答案：找辅助线方法：若有中点，常构造中位线或倍长中线。如在三角形中已知一边中点，连接中点与另一边中点得中位线。若证明线段和差关系，可截长补短。比如要证\(AB=CD+EF\)，可在\(AB\)上截取等于\(CD\)的线段，再证剩余部分等于\(EF\)。3.统计在生活中有哪些重要应用？请举例说明并讨论。答案：统计在生活中应用广泛。如市场调查，统计不同品牌产品的销量，企业据此调整生产策略；医疗领域，统计疾病发病率，帮助制定防控措施；教育领域，统计学生成绩分布，教师可针对性教学。