中考数学试题及答案 中考数学

中考数学试题及答案中考数学

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)3.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的根是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)4.若点\(A(1,y_{1})\)，\(B(2,y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{3}{x}\)的图象上，则\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系是（）A.\(y_{1}<y_{2}\)B.\(y_{1}>y_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.无法确定5.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.已知扇形的圆心角为\(60^{\circ}\)，半径为3，则扇形的面积为（）A.\(\frac{3\pi}{2}\)B.\(3\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(6\pi\)7.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a>0\)B.\(c<0\)C.\(b^{2}-4ac<0\)D.\(a+b+c>0\)8.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，则\(AB\)的长为（）A.4B.6C.8D.109.如图，\(\odotO\)是\(\triangleABC\)的外接圆，\(\angleA=45^{\circ}\)，\(BC=4\)，则\(\odotO\)的直径为（）A.\(4\sqrt{2}\)B.\(2\sqrt{2}\)C.4D.810.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经过计算：甲、乙的平均数都是8环，甲的方差是\(1.2\)，乙的方差是\(1.8\)，下列说法中不正确的是（）A.甲、乙射击的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列数据中，是无理数的有（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.1010010001\cdots\)（相邻两个1之间0的个数逐次加1）3.以下运算结果正确的有（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\((-2a^{2})^{3}=-8a^{6}\)D.\(a^{3}\diva^{2}=a\)4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x>0\)）C.\(y=-x^{2}+2x-1\)（\(x>1\)）D.\(y=3x-2\)5.关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-(m+3)x+m+2=0\)，下列说法正确的有（）A.方程总有两个实数根B.若方程的两个根都是正整数，则\(m\)为正整数C.若方程的两根互为相反数，则\(m=-3\)D.若方程的两根异号，则\(m<-2\)6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥7.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，下列结论正确的有（）A.\(OA=OC\)B.\(AB\parallelCD\)C.\(AB=CD\)D.\(AC=BD\)8.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(d\)，若点\(P\)在\(\odotO\)外，则\(d\)的值可能为（）A.4B.5C.6D.79.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象经过点\((-1,0)\)，\((3,0)\)，则下列说法正确的有（）A.对称轴是直线\(x=1\)B.当\(x=1\)时，\(y\)有最值C.\(a+b+c=0\)D.\(9a+3b+c=0\)10.下列说法正确的有（）A.三角形的外心到三角形三边的距离相等B.三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点C.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.同旁内角互补。（）3.分式方程\(\frac{1}{x-2}=1\)的解是\(x=3\)。（）4.函数\(y=\sqrt{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\geqslant1\)。（）5.一组数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.抛物线\(y=x^{2}-2x+1\)的顶点坐标是\((1,0)\)。（）8.若\(a>b\)，则\(ac^{2}>bc^{2}\)。（）9.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）10.用配方法解方程\(x^{2}-4x-1=0\)，配方后得到\((x-2)^{2}=5\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((\frac{1}{2})^{-1}-(\pi-3)^{0}+\vert-\sqrt{12}\vert-4\sin60^{\circ}\)答案：-先分别计算各项：-\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)；-\((\pi-3)^{0}=1\)；-\(\vert-\sqrt{12}\vert=2\sqrt{3}\)；-\(4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)。-再代入原式计算：\(2-1+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=1\)。2.化简：\((\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2})\div\frac{4x}{x-2}\)答案：-先对括号内通分：-\(\frac{x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^{2}+2x-x^{2}+2x}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}\)。-再将除法变乘法：\(\frac{4x}{(x-2)(x+2)}\times\frac{x-2}{4x}=\frac{1}{x+2}\)。3.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(DE\perpAB\)于点\(E\)，求\(AE:BE\)的值。答案：-连接\(AD\)，因为\(AB=AC\)，\(D\)为\(BC\)中点，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=60^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)。-设\(AE=x\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(AD=2x\)。-在\(Rt\triangleABD\)中，\(AB=4x\)，则\(BE=3x\)，所以\(AE:BE=1:3\)。4.已知二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)，求其图象与\(x\)轴、\(y\)轴的交点坐标。答案：-令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)，所以与\(x\)轴交点坐标为\((3,0)\)，\((-1,0)\)。-令\(x=0\)，则\(y=-3\)，所以与\(y\)轴交点坐标为\((0,-3)\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情况与\(a\)、\(b\)、\(c\)的关系。答案：-根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。-当\(\Delta>0\)，方程有两个不相等的实数根；-当\(\Delta=0\)，方程有两个相等的实数根；-当\(\Delta<0\)，方程没有实数根。2.已知一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），讨论\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：-\(k\)决定函数的增减性，\(k>0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k<0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小。-\(b\)决定函数图象与\(y\)轴交点位置，\(b>0\)时，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)时，图象过原点；\(b<0\)时，交点在\(y\)轴负半轴。3.讨论在平面直角坐标系中，平移二次函数\(y=ax^{2}\)（\(a\neq0\)）的图象得到\(y=a(x-h)^{2}+k\)的规律。答案：-对于\(y=ax^{2}\)到\(y=a(x-h)^{2}+k\)的平移。-\(h\)决定左右平移，\(h>0\)时，图象向右平移\(h\)个单位；\(h<0\)时，图象向左平移\(\verth\vert\)个单位。-\(k\)决定上下平移，\(k>0\)时，图象向上平移\(k\)个单位；\(k<0\)时，图象向下平移\(\vertk\vert\)个单位。4.讨论相似三角形的判定方法有哪些。答案：-两角分别相等的两个三角形相似。-两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。-三边成比例的两个三角形相似