2025年度北师大版七年级数学下册 期末模拟试卷及答案

期末测评(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2017·四川绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是(A)2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是(B)A.30°B.36°C.45°D.20°3.下列事件为必然事件的是(B)A.任意买一张电影票,座位号是奇数B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C.打开电视机,正在播放纪录片D.三根长度为4cm,4cm,8cm的木棒能摆成三角形4.(2017·湖北天门中考)如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是(D)A.25° B.35° C.45° D.50°5.(2017·贵州黔西南州中考)一个不透明的袋中共有20个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是(B)A. B. C. D.6.下列运算正确的是(D)A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7D.(2×10n)=102n7.如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=(C)A.∠2=∠1 B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2 D.180°+∠2-2∠18.当x=-时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于(A)A.- B. C.1 D.9.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满清水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量V(m3)随时间t(h)变化的大致图象是(C)10.导学号33784109如图,点D,E是正三角形ABC的边BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,已知BE=7,则AD等于(C)A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2017·辽宁葫芦岛中考)右图所示的是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,若某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影部分的概率是.

12.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,相交于两点M,N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若∠A=25°,则∠CDB=50°.

13.(2017·湖南益阳中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b.

14.若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项,则a的值为-.

15.宁宁同学设计了一个计算程序如下表:输入数据12345…输出数据…根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据y与输入数据x之间的关系式为y=.

16.导学号33784110小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地20km.

三、解答题(共66分)17.(6分)已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值.解因为a+b=-5,ab=7,所以a2+b2=(a+b)2-2ab=(-5)2-2×7=11.18.(6分)若2x=3,2y=5,求42x+y的值.解因为2x=3,2y=5,所以42x+y=42x×4y=24x×22y=(2x)4×(2y)2=34×52=2025.19.(8分)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体重量为3kg时,弹簧的长度是多少?不挂重物呢?(3)若所挂重物为7kg时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?解(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量.(2)当所挂物体重量为3kg时,弹簧长度为24cm;当不挂重物时,弹簧长度为18cm.(3)根据上表可知所挂重物为7kg(在允许范围内)时的弹簧长度=18+2×7=32(cm).20.(6分)(2017·湖北武汉中考)如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并说明你的结论.解CD∥AB,CD=AB.理由是:因为CE=BF,所以CE-EF=BF-EF,所以CF=BE.在△AEB和△CFD中,所以△AEB≌△CFD(SAS),所以CD=AB,∠C=∠B,所以CD∥AB.21.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°.(1)写出图中任意一对互余的角;(2)求∠EOF的度数.解(1)∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF.(2)因为∠COF=180°-∠DOF=90°,所以∠BOF=180°-∠AOC-∠COF=180°-72°-90°=18°,所以∠BOD=∠DOF-∠BOF=90°-18°=72°,因为OE平分∠BOD,所以∠BOE=∠BOD=36°,所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=18°+36°=54°.22.(10分)一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的.你同意他的说法吗?为什么?(2)搅匀后从中摸出一个球,请求出不是白球的概率;(3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应添加几个红球?解(1)不同意,因为两种球数量不同,装有2个白球和1个红球,摸出白球的概率为,摸出红球的概率为,故摸出白球和摸出红球的可能性不同.(2)由(1)得出不是白球的概率即为摸出红球的概率为.(3)设应添加x个红球,所以,解得x=3.故应添加3个红球.23.导学号33784111(10分)如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=α.(1)用α表示∠ACP;(2)求证:AB∥CD;(3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE.(1)解因为AP平分∠BAC,所以∠CAP=∠BAP=α.因为∠P=90°,所以∠ACP=90°-∠CAP=90°-α.(2)证明由(1)可知∠ACP=90°-α,因为CP平分∠ACD,所以∠ACD=2∠ACP=180°-2α.又∠BAC=2∠BAP=2α,所以∠ACD+∠BAC=180°.所以AB∥CD.(3)证明因为AP∥CF,所以∠ECF=∠CAP=α.由(2)可知AB∥CD,所以∠ECD=∠CAB=2α.所以∠DCF=∠ECD-∠ECF=α.所以∠ECF=∠DCF,即FC平分∠DCE.24.导学号33784112(12分)如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)解(1)过点A作AD⊥BC,垂足为D.因为