2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期末试卷

1．下列方程中，是一元二次方程的是()22．下列四边形中不是轴对称图形的是()3．下列长度的线段a,b,c首尾相连构成三角形，其中不能构成直角三角形的是()解析式为().A．y=x-15．若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是()的长为().9．如图，点E是长方形ABCD的边CD上一点，将△ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，若AD=10，AB=8，那么AE长为()之间关系的图象是()别为F、G，若EG=2,EF作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过A3作y轴的垂线交l2于点A4依次进行下去，则A8的坐标为．AP=CQ=2,BC=3AP，M是BC边上的一动点，连接PM、QM．则PM+QM的最小值20．如图，矩形ABCD中，AH丄BD于H，点P在BD上，上APH=2上BAH，连接三、解答题共60分）端点的线段AB．(1)以AB为边作菱形ABCD，使得C、D两点都在格点上，并且菱形的面积为20；(2)以AB为对角线作矩形AEBF，点E在AB的左侧，点F在AB的右侧，使其面积等于菱形ABCD面积的一半；(3)连接CF，直接写出CF的长度．(2)七月份某商场购进该品牌甲、乙两种型号的救生衣共200件．26．一次函数y=-x+6的图象分别交x轴和y轴于点A和点B．(2)如图2，在x轴上有一点C(-2,0)，点E在线段AB上，直线CE交y轴于点D，(3)如图3，在（2）的条件下，连接OE，点P在直线AB上，Q是平面内一点，当以O、(3)如图3，在（2）的条件下，M是HF的中点，连接AM，过C作CN∥AM交HE的延长线于点N，求线段HK的长．22，所以不能构成直角三角形，故该选项符合题【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定所以平移后的解析式为y=2x-1．【详解】解；∵关于x的一元二次方程(m-【点睛】本题考查一元二次方程，根据根的情况掌握根的判别式，列出不等式是解题关键.【详解】解设有n名同学参加聚会，每人与其他(n-1)人各握手一次，但每两次握手被重复【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性:AC=2OA=8，:BD=4，在Rt△AOB中所以í所以í【分析】根据△ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点得到AD=AF=10，DE=EF，在△ABF中求出BF，即可得到CF，设DE=m，在Rt△CEF中根据勾股定理求【详解】解：∵△ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，在Rt△ABF中，在Rt△ADE中，【分析】分三段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；③当P在OC上；分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案．【详解】解：设P的速度为a①当P在AB上运动时，QA(6,0)、C(0,4)，②当P在BC上时，③当P在CO上A(-2,y1)，B(4,y2)代入y=-3x，比较y1,y2大小比较即可．【详解】解：∵点A(-2,y1)，B(4,y2)在正比例函数y=-3x图象上，:y1>y2，【详解】解：由题意得【详解】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，BC=6，矩形，勾股定理求得FG即可求解．【详解】解：如图所示，连接DE，GF，:BE=ED，:四边形GEFD是矩形，:GF=DE，在Rt△EFG中，EG=2,EF=6，,象限，然后再根据点所在的象限找出这个象限的点的规律．根据题意，先找到点A8所在的象限，然后再根据第三象限的点的变化，找出【详解】解：:过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1，:A1(把y=2代入y=-x得x=-2，即A2(-2,2)，把x=-2代入y=2x得y=-4，即A3(-2同理可得A4(4,-4)，:点A在4条射线上运动，8÷4=:点A8在第四象限，:A4(4,-4)，…,:第四象限的点的规律为:A8(16,-16)．故答案为：(16,-16)．于BC的对称点E，连接CE,PE,ME，根据题意易证△ABC是等边三角形，得到 则PM+QM有最小值为PE的长，即可得到结果．【详解】解：作点Q关于BC的对称点E，连接CE,PE,ME，:△ABC是等边三角形，:AC=6，:四边形APEC是平行四边形，当P,M,E三点共线时，则PM+QM有最小值为PE的长，:PM+QM的最小值为6．故答案为：6．【分析】连接AC交BD于点O，连接AP,PC，分点P在DH和BH两种情况讨论，利用矩【详解】解：如图，当点P在DH上时，:四边形ABCD是矩形，AB=6,AD=8，:上APH=2上BAH，此时，点O,P重合，当点P¢在BH上时，分别过点P¢,点C作P¢G丄BC,CM丄BD，垂足分别为G,M，(2)-22x2-3x=0，5x2-3x-1=0，元二次方程，勾股定理等知识点，熟练掌握以上知识点并灵（2）以点A为圆心，以为半径画弧，以点B为圆心，以2为半径画弧，两弧交于点E，以点A为圆心，以2为半径画弧，以点B为圆心，以为半径画弧，两弧交于点F，连接AE，BE，BF，AF，四边形AEBF即为所求；设F(x,y)，根据，得到AF2=20，BF2=5，然后代入求出故菱形的边长为5，设矩形AEBF的长为a，宽为b∵以AB为对角线作矩形AEBF∵矩形AEBF的面积等于菱形ABCD面积的一半负值舍去）解得a=2或（舍去）:由作图得，AE=BF，AF=BE:四边形AEBF是平行四边形:上AEB=90°:四边形AEBF是矩形；（3）解：如图所示，连接CF，以点B为圆点，建立平面直角坐标系:A(3,4)，C(5,0)设F(x,y):AF2=20，BF2=5:(x-3)2+(y-4)2=20，x2+y2=5:-6x+9+5-8y+16=20:3x+4y=5解得y=-或2（舍去）(2)OB,OD,EF:AE=CF；:△ABO,△CDO都是等腰直角三角形，:AB=AO,OC=CD，:AB=CD，:△ABO,△CDO都是等腰直角三角形，AE丄BD,CF丄BD，:BE=OE,OF=DF，:△AOE≌△COF，:长度等于AB长度的·倍的所有线段有OB,OD,EF．25．(1)这两个月平均每月增长率为20%(2)该商城至少购进甲型号救生衣130件（2）设该商场购进甲品牌救生衣m件，则购进乙品牌救生衣答：这两个月平均每月增长率为20%；根据题意：(115.2-15.2-70)（2）设E(e,-e+6)，根据CD=ED，可得点D是点C,E中点，由点边时，当OE为以O、E、P、Q为顶点构成的矩形的对角线:点D是点C,E中点，∵点D在y轴上，即点D的横坐标为0，:E(2,4)，:直线CE的解析式为y=x+2；:D(0,2)，∵C(-2,0)，如图，当OE为以O、E、P、Q为顶由（2）知E(2,4)，:Q(-1,1)；在Rt△OPE中，OE2+OP2=PE2，22:P(-12,-6)，:Q(14,-2)；【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，一次函数与坐标轴的交点问题，矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是(3)1:△ABC是直角三角形；:AM=HM=MF，:NE=AM,ME=CN，:NE=AM,ME=CN=5，:EG=FG