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第一章数与式第3课时代数式与整式（含因式分解）第1页代数式与整式（含因式分解）代数式及其求值因式分解代数式求值列代数式：把问题中与数量相关词语用含有数、字母和运算符号式子表示出来整式相关概念整式运算步骤：若有公因式，先提公因式；若无公因式，考虑用公式基本方法整式加减运算幂运算乘法运算除法运算化简及求值普通步骤

考点精讲第2页直接代入法：把已知字母值代入代数式，并按原来运算次序计算求值3、把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值整体代入法1、观察已知条件和所求代数式关系2、将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，普通会用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式第3页单项式：只含有数字与字母①代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式多项式：几个单项式②

叫做多项式整式：单项式和多项式统称整式乘积和第4页实质：合并同类项同类项：所含字母相同，而且相同字母③也相同项；常数项都是同类项合并同类项法则：同类项系数相加减，所得结果作为系数，字母和字母指数不变加减幂同底幂数相乘：am·an=④(a≠0,m,n为整数)

同底数幂相除：am

÷an=⑤(a≠0,m,n为整数)

幂乘方：(am)n=⑥(a≠0,m,n为整数)积乘方：(ab)n=⑦(ab≠0,m,n为整数)商乘方：(ab≠0,m,n为整数)指数am+nam-namnanbn第5页乘法运算单项式与单项式相乘：把它们系数、同底数幂分别相乘，作为积一个因式；对于只在一个单项式含有字母，则连同它们指数作为积一个因式.单项式与多项式相乘:m（a+b）=⑧

多项式与多项式相乘（m+n）(a+b)=⑨

完全平方公式：(a+b)2=⑩(a-b)2=⑪

平方差公式:(a+b)(a-b)=⑫

惯用恒等改变：a2+b2

=

(a+b)2

-2ab

(a-b)2

=

(a+b)2-4ab乘法公式ma+mbma+mb+na+nba2+2ab+b2a2-2ab+b2a2-b2第6页除法运算单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商一个因式；对于只在被除式含有字母，则连同它们指数作为商一个因式.多项式除以单项式:先用多项式每一项分别除以这个单项式，再把所

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