七年级多边形题目及答案

七年级多边形题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个多边形内角和是\(1080^{\circ}\)，它是（）边形A.六B.七C.八D.九2.多边形每一个外角都等于\(45^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形3.从一个\(n\)边形的一个顶点出发，可引的对角线有（）条A.\(n\)B.\(n-1\)C.\(n-2\)D.\(n-3\)4.一个多边形的内角和是外角和的\(2\)倍，则它是（）边形A.四B.五C.六D.七5.正多边形的一个内角是\(150^{\circ}\)，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.136.一个\(n\)边形的内角和比外角和多\(180^{\circ}\)，\(n\)为（）A.4B.5C.6D.77.一个多边形的边数增加\(1\)，它的内角和增加（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(540^{\circ}\)8.三角形的外角和与多边形内角和相等的是（）边形A.三B.四C.五D.六9.一个多边形从一个顶点可引出\(7\)条对角线，那么这个多边形是（）边形A.八B.九C.十D.十一10.正八边形的每一个外角的度数为（）A.\(45^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(72^{\circ}\)D.\(135^{\circ}\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于多边形的有（）A.三角形B.四边形C.五边形D.圆形2.一个多边形的内角和可能是（）A.\(360^{\circ}\)B.\(540^{\circ}\)C.\(720^{\circ}\)D.\(900^{\circ}\)3.下列说法正确的是（）A.多边形的外角和都为\(360^{\circ}\)B.正多边形各边都相等C.从\(n\)边形一个顶点出发可引\((n-3)\)条对角线D.\(n\)边形内角和公式为\((n-2)\times180^{\circ}\)4.若一个多边形是正多边形，那么它具备的特点有（）A.各内角相等B.各边相等C.对角线相等D.内角和为\(360^{\circ}\)5.以下多边形内角和为偶数的有（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.一个多边形从一个顶点引出的对角线将它分成\(6\)个三角形，这个多边形（）A.是八边形B.内角和为\(1080^{\circ}\)C.是九边形D.内角和为\(1260^{\circ}\)7.下列关于多边形的说法正确的是（）A.边数越多，内角和越大B.多边形内角和是\(180^{\circ}\)的整数倍C.任意多边形的外角和都相等D.正多边形一定是轴对称图形8.能作为多边形内角和度数的是（）A.\(180^{\circ}\)B.\(270^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(450^{\circ}\)9.从一个多边形的一个顶点出发，最多可引\(5\)条对角线，这个多边形（）A.是八边形B.内角和为\(1080^{\circ}\)C.是七边形D.内角和为\(900^{\circ}\)10.多边形的对角线说法正确的是（）A.\(n\)边形共有\(\frac{n(n-3)}{2}\)条对角线B.三角形没有对角线C.四边形有\(2\)条对角线D.五边形有\(5\)条对角线三、判断题（每题2分，共10题）1.多边形的内角和一定大于外角和。（）2.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）3.一个多边形的边数增加\(1\)，外角和也增加\(180^{\circ}\)。（）4.从五边形的一个顶点出发，可引\(2\)条对角线。（）5.三角形的内角和与外角和相等。（）6.多边形的内角和公式对任意多边形都适用。（）7.正多边形的各边相等，各角也相等。（）8.一个多边形的内角和是\(1440^{\circ}\)，它是十边形。（）9.八边形的内角和比六边形的内角和多\(360^{\circ}\)。（）10.所有多边形的外角和都是\(360^{\circ}\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.求七边形的内角和。答案：根据多边形内角和公式\((n-2)\times180^{\circ}\)，七边形\(n=7\)，则内角和为\((7-2)\times180^{\circ}=900^{\circ}\)。2.一个多边形的内角和是\(1800^{\circ}\)，求它是几边形？答案：设边数为\(n\)，由内角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1800^{\circ}\)，解得\(n-2=10\)，\(n=12\)，所以是十二边形。3.正多边形的一个外角是\(30^{\circ}\)，求这个正多边形的内角和。答案：因为多边形外角和为\(360^{\circ}\)，一个外角\(30^{\circ}\)，则边数\(n=360^{\circ}\div30^{\circ}=12\)。内角和为\((12-2)\times180^{\circ}=1800^{\circ}\)。4.从一个多边形的一个顶点出发有\(6\)条对角线，求该多边形内角和。答案：从一个顶点出发有\(6\)条对角线，则边数\(n=6+3=9\)。根据内角和公式\((n-2)\times180^{\circ}\)，内角和为\((9-2)\times180^{\circ}=1260^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论多边形内角和与边数的关系，并举例说明。答案：多边形内角和公式为\((n-2)\times180^{\circ}\)，边数\(n\)越大，内角和越大。比如三角形\(n=3\)，内角和\(180^{\circ}\)；四边形\(n=4\)，内角和\(360^{\circ}\)，边数增加内角和增大。2.如何通过多边形的外角和求出它的边数，举例说明。答案：因为多边形外角和恒为\(360^{\circ}\)，若已知一个正多边形的一个外角\(\alpha\)，则边数\(n=360^{\circ}\div\alpha\)。例如正多边形一个外角\(60^{\circ}\)，边数\(n=360^{\circ}\div60^{\circ}=6\)。3.正多边形的内角和与外角和有怎样的联系？答案：正多边形外角和固定为\(360^{\circ}\)，内角和公式为\((n-2)\times180^{\circ}\)。通过外角和求出边数\(n\)，进而可得内角和。比如正六边形，外角和\(360^{\circ}\)，一个外角\(60^{\circ}\)得边数\(6\)，内角和\((6-2)\times180^{\circ}=720^{\circ}\)。4.对比不同边数多边形的对角线数量变化规律。答案：\(n\)边形对角线公式\(\frac{n(n-3)}{2}\)。边数增加，对角线数量增多。三角形无对角线；四边形\(2\)条；五边形\(5\)条。边数每增加\(1\)，对角线增加数量不同，随着\(n\)增大，对角线数量增长加快。答案一、单项选择题1.C2.C3.D4.C5.C6.B