21.3-3实际问题与一元二次方程巩固练习讲解学习_第1页
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文档简介

1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求斜边的长.解：设其中的一条直角边长为xcm，则另一条直角边长为(14－

x)cm．根据题意，可列方程整理得解得答：斜边的长为10cm.x2－14x＋48=0.根据勾股定理斜边2＝62+82

x1=6,x2=8.2.某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样树木的小分支,主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支．根据题意，可列方程整理得解得答：每个支干长出9个小分支．1+x+x2=91x2+x

－90=0

x1=9,x2=－10(不符合题意，舍去)4.如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）？解：设横彩条的宽度为3xcm，竖彩条的宽度为2xcm.根据题意及图示，可列方程为2×30×3x+2×20×2x

－4×3x×2x=0.25×30×20整理方程为12x2－130x+75=0解得答：横彩条的宽度约为1.83cm，竖彩条的宽度约为1.22cm.5.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x.根据题意,可列方程为7200(1+x)2=8450.解得(1+x)2≈1.17.x1≈0.08x2≈－2.08(不符合实际，舍去).答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8％．6.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到

5

000元，每台冰箱的定价应为多少元？本题的主要等量关系是什么？每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是____________元，每台冰箱的销售利润为_____________________元，平均每天销售冰箱的数量为_______________台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了．解：设每台冰箱降价x元.根据题意，得解这个方程，得x1=x2=150.2900－150=2750（元）.所以，每台冰箱

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