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文档简介

22.3圆的对称性学习目的1、懂得圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一种圆中,圆心角、弧、弦之间的关系；2、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题，培养善于从实验中获取知识的科学的办法。3、在主动参加数学活动的过程中，体验发现问题、总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。1、圆是轴对称图形吗？2、圆是中心对称图形吗？3、圆绕着圆心旋转任意角度，是否与原图形重叠？课前测评：实验：将图形23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图23.1.4中的图形，同窗们能够通过比较前后两个图形，发现∠AOB与∠A’OB’、AB与AB’、有何关系？目的导学1：ABECDFOplay观察:同一种圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对弦的弦心距相等。结论：讨论：1、在同一种圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦、所对弦的弦心距与否相等呢？2、在同一种圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧、所对弦的弦心距与否相等呢？

例：如图23.1.5，在⊙O中，弧AC=弧BD，，求∠2的度数。目的导学2：

实验：如图，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、弧AC与弧CB、弧AD与弧BD，你能发现什么结论？

目的导学3：达标练习：1、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠B＝70°.求∠C度数.2、如图，AB是直径，弧BC＝弧CD＝弧DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数（3）已知，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，求⊙O的半径。本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，并且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的性质，即（1）在同一种圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其它各组量都分别

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