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平面截交线一、平面截切的基本形式

截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置（封闭性）。

截交线的每条边是截平面与棱面的交线(共有性)。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：二、求画截交线的一般方法、步骤⒈求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点→棱线法。求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影,实质是求截平面与立体表面的一系列共有点。⒉求截交线的步骤：截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状空间及投影分析画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。截交线的形状1.分析截平面与立体的相对位置以决定截交线形状：多边形，其边数取决于截平面截到的棱面数。2.分析截平面与投影面的相对位置以决定截交线的投影形状。三、平面与平面立体相交例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3

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●1●2●4●交线的形状？3●★空间分析★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查

尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121

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)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2

●1

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注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P

截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

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截交线的投影特性？2

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求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。

小结平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法注意分析平面体的棱线的投影。⑵分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⒉求截交线三、解题方法与步骤⒈空间及投影分析⑴分析截平面与被截立体的相对位置，以

确定截交线的形状。⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截

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