2025年秋人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数（学习、上课课件）

1.1正数和负数第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2正数和负数0的特殊性相反意义的量知识点正数和负数知1－讲1

这些数前面的“-”号不能省略知1－讲特别解读1.正数的实质是大于0的数，它可以带着“＋”(正)号，也可以省略“＋”号.2.正数与负数的特征：(1)不为0；(2)含“＋”“－”号.▲▲▲▲▲知1－讲2.数的符号：一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写.3.符号“＋”“－”的双重含义(1)作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质符号是正负号.••••••••••知1－讲特别提醒带“＋”号的数不一定都是正数，带“－”号的数不一定都是负数(后面学习).拓宽视野非负数：正数和0；非正数：负数和0.▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲知1－练例1

解题秘方：根据正负数的特征判断即可.知1－练解：＋0.005－1000.333…－420250π－20%是否为0否否否否否否否是否否含“＋”是省略“＋”是是是是含“－”是是是是知1－练

知1－练

D知2－讲知识点0的特殊性21.0既不是正数，也不是负数.2.0的多重意义(1)表示没有，如0支笔，0本书；(2)0是正数与负数的分界；(3)在现实生活中，0是某些实际的量的分界，如在温度中，0℃是零上和零下的分界；知2－讲(4)0表示某些实际的量的基准，如在标准大气压下0℃表示水开始结冰的温度，海平面的海拔为0米等；(5)0表示起点，如直尺、米尺上刻度的起点为0；(6)0起到占位作用，如“106”中，0表示0个十，不能省略.知2－讲特别提醒1.我们现在学的数有三类：正数、0、负数2.0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”“－0”都为0，不要误认为它是正数或负数.▲▲▲知2－练下列结论正确的是()A.不大于0的数一定是负数B.海拔0米表示没有高度C.0是非正数D.不是正数的数一定是负数例2知2－练解题秘方：利用0的几种不同方面的意义，用排除法解题.解：选项A中“不大于0”表示的是“小于或等于0”，也就是负数和0；选项B中“海拔0米”表示的是“与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”就是负数或0.••••••••••答案：C知2－练2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0是整数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A.1个B.2个C.3个D.4个C知3－讲知识点相反意义的量31.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量.•••••••••知3－讲具有相反意义的量的特点解读与举例成对性“相反”是相互的，单独的一个量不能称为相反意义的量，如增加5元同类性具有相反意义的量必须是同类量，如上升3m和亏损3元不是同类量，不具备相反意义不唯一性具有相反意义的量，不要求数量相等，重在意义相反，如伸长3cm与缩短2cm是一对相反意义的量，与具体长度无关知3－讲2.用正数、负数表示具有相反意义的量规定对于具有相反意义的两个量，若其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示举例若规定向东走100m记作＋100m，则向西走200m记作－200m知3－讲3.用正数、负数表示具有相反意义的量的步骤第一步：定基准→起始位置或开始变化时刻的值；第二步：找相反→找具有相反意义的词；第三步：定正负→确定一个量为“＋”；第四步：写结果→用正数、负数表示出具有相反意义的量.••••••••••••知3－讲知3－讲特别解读1.具有相反意义的量的三层含义：意义相反、是同类量、具有数量.2.日常生活中，表示相反意义的常用词语：收入与支出、盈利与亏损、上升与下降、零上与零下、增加与减少、向东(南)与向西(北)、前进与后退……知3－讲特别提醒一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.知3－练找出具有相反意义的量：①向南走6m；②进球5个；③高于海平面960m；④盈利1000元；⑤运进590t粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200t粮食；⑨向北走30m；⑩低于海平面30m.例3知3－练解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量.解：具有相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧.知3－练3-1.[月考·唐山路北区]下列各组量中，不是具有相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.上升10m和下降7mC.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2LD知3－练(1)如果将微信账单中收入300元记作＋300元，那么－200元表示微信账单中___________；例4支出200元注意带单位知3－练(2)解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海平面90m的低空，一艘核潜艇潜在水下300m．设海平面的高度为0m，若武装直升机的高度记作+90m，则核潜艇的高度记作______m.(3)体育课上，李佳跳绳跳了85个，体育老师把他的成绩记作＋5个，傅颖跳了77个，则应记作________个.－300－3知3－练解题秘方：理解每种情境下数量表示的规则，分别用正、负数表示对应的相反意义的量.解：(1)因为规定收入用正数表示，所以负数就表示支出.故-200元表示微信账单中支出200元.(2)一架武装直升机“停”在离海平面90m的低空，它的高度记作+90m，那么一艘核潜艇潜在水下300m，高度应记作-300m.(3)跳绳85个记作+5个，说明以80个为标准，所以77个应记作-3个.知3－练4-1.[期中·株洲醴陵市]某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约20m3

的水记为+20m3，那么浪费6m3的水记为()A.-6m3

B.+6m3C.+14m3

D.-14m3A知3－练4-2.[情境题数学游戏]小慧和小谷玩猜字游戏，规则为：胜一次记作“+1”分，平局记作“