小学数学知识点梳理复习资料梳理

回顾整理----

课题二次备课

总复习_______________

［教学内容］:

教材84-118页内容。

【教材简析】：

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不

仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部

分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满

地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行

系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为"知

识与技能"、"策略与方法〃两大部分，依次进行整理和复习。本

复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方

法加以梳理，使之与所学知识融为T本，以提高学生的思维品质与

数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框

架结构，从整体上将总复习分为"知识与技能"、"策略与方法”

两大部分；〃知识与技能〃部分又分为"数与代数"、"空间与图

形"、〃统计与可能性"三大领域，每个领域又细化为几个板块，

如"空间与图形〃领域分为”图形的认识与测量"、”图形的位置

与变换”两个板块；在每个板块里又设置了〃回颐与整理〃、”讨

论与交流"、"应用与反思"三个部分。

【教学目标】：

1、复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学

习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及

必要的应用技能。

2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使

所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3、在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合

运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策

略，发展应用意识。

4、学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5、体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价

值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加

深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中

所制订的各项教学指标。

【课时划分】共19课时

数的认识-------------------3课时

数的运算-------------------4课时

量的计量-------------------1课时

比与比例---------------------1课时

式与方程-------------------1课时

图形的认识与测量----------------3课时

图形的位置与变换-------------1课时

统计与可能性---------------2课时

策略与方法------------------3课时

第一课时数的意义和数的读写法

课题二次备课

的整理与复习

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册教科书第六单元数的意义和数的读写法

的整理与复习

【教学目标】：

1、系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和区别。

2、掌握十进制计数法。

3、能比较熟练地读、写数。

【教学重难点】：

教学重点:系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和

区别

教学难点:能比较熟练地读、写数、

【教法】：

小组合作当堂达标

【教具、学具准备】：

信息窗一情景图课件

【教学过程】：

一、创设情境，引入复习内容

（出示课本85页第1题）谈话:同学们，细心观察上面信息中都

出现了哪几种数？除此^外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明

一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。

自然数如：0、1、2、3……;

负数如:・2、・3......;

整数如:0、1、2、・1、-2……;

分数如:2/3、1/2、3/4、4/3......;

小数（包括循环小数、无限不循环小数等）如：0、1,1、2,......

百分数如：30%、15%、25%……

谈话:我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？想一

想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）

谈话:今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。

二、归网建构，主体内化

（一）复习数的意义

1、师:先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的

相互联系以小组为单位进行整理。

学生分组讨论整理，教师巡视指导。

全班交流，展示最佳表示方式并板书。

“自然数

整数Y

I负数

「真分数分子比分母小（小于1的）

分数Y

、假分数分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）

'有限小数

［无限循环小数

小数<

〔无限小数I无限不循环小数

百分数（只能表示分率，不能表示数量）

2、分析比较，深化知识。

（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、

三个负数、三个小数和三个分数。

师:观察这条数轴，你有什么发现/（数轴上的数越往左越小，越

往右越大；以0为界,0左边是负数，0右边是正数。）

（2）讨论:整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别

整数、小数、分数、百分数之间的联系:整数可以看作分母是1的

分数:小数可以看作分母是10、100、1000……的分数；百分数是一种

特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。

分数、百分数之间的联系和区别

分数百分数

既可以表不具体数量，乂口」以只表示两个数量的倍数关系，不

表小两个数量的倍数关系。表示具体数量。

意义

分数后面可以有计量单位，也百分数后面不写计量单位。

可以没有计量单位

分数的一般写法专门写法

写法分数一般要求化简不必化简

分子不是小数分子可以是小数

（3）分数、除法与比的关系。

avb=(b/0)

除法被除数除号除数商

分数分子分数线分母分数值

比比的前项比号比的后项比值

（二）复习数位II页序表和读写数

1、先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序

表。

整数部分小数部分

数・♦♦小♦♦・

位数

点

数•••亿级万级个级、

级

计••••••

数

单

位

2、观察完成的数位II页序表，你能知道什么?

3、复习整数、分数、小数的读写。

整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？

结合数位II页序表小组内互相说一说。

三、综合应用，巩固提高

1、出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书黑

板上。

2、请你完成以下数的读写（出不课本86页第4题）学生独立

完成，集体订正。思考:根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意

哪些问题吗？（从高位往下读；写作:应注意---；读作:应注意---）

学生交流，教师小结。

3、填一填

(1)0、045里面有45个()；8个()是0、08。

(2)6/13的分数单位是()，它里面有()个这样的单

位。

(3)-^数由3个6和3个0组成，只读一零的数是(),

读两个0的数是()。

(4)最大的三彳谴比最小的三位数大()。

4.找规律写数。

2345,3452,4523,()

1,2,4,(),16,(),64

四、评价鼓励，总结深化

课题第二课时数的改写和数的大小比较的整理与复习二次备课

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册数的改写和数的大小比较的整理与

复习

【教学目标】：

能比较熟练地进行数的改写及数的大小比较。

【教学重难点】：

能比较熟练地进行数的改写。

【教法】：

创设情境、归纳整理法、

【教具、学具准备】：

信息窗一情景图课件

【教学过程】：

一、创设情境，引入复习内容。

用课本88页第10题"神秘的南极〃引入，让学生说说在这一

段文字中用到了哪些数？（板书：自然数、整数、小数、分数、百分

数、正负数。）

谈话:数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们

的生活、工作和学习。因此，我们应该学好数的有关知识，今天我们

继续复习与这些数有关的一些知识。〃（板书:数的改写和数的大小比

较）

二、归网建构，主体内化。

（-）回顾知识，合作整理。

1、谈话:请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比较我们

学过了哪些知识？

2、学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改写

的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系，并把整理的结果用

自己喜欢的方式表示出来。

（二）展示交流，认知内化。

各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明，老师及时点拨

讲解。

（1）有些小组可能根据自己对知识的理解，举例说明。

（2）有些小组可能整理出了一些知识方法。

,较大的多位数改写成用"万"、"亿’作单位的数。

省略某T立后面的尾数,求出近似数；

数的改写\分数、小数与百分数的互化；

假分数、整数、带分数的互化。

z整数大小的比较

数的大小的比较小数大小的比较

“分数大小的比较

、百分数大小的比较

①把多位数改写成用"万"或"亿"作单位的数。在万（亿）

位右边点上小数点，去掉小数末尾的〃0〃，加上单位万（亿）。

②省略"万"（亿）位数后面的尾数，求似数。省略"万"

位后面的尾数:去掉个级，干位上的数四舍五入。省略"亿"位后面的

尾数:去掉万级和个级，万级干位上的数四舍五入。

③小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字，按

四舍五入法取近似值。

④假分数与带分数（或整数）的互化。整数可以化成用指定的

数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数，分子除以分母可得到

整数；假分数化成带分数，分子除以分母，所得的商是带分数的整数

部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，用原

来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。

⑤小数、分数、百分数的互化。

先把小数化成分母是10、100、…的分数，化成最简分

数__________________________________________

小数分数_________________1

分子除以分母，也可化成分母是10、100、…的分数，再

化成小数。

加上百分号，把小数的小数点右移两位（位数不够添

0）_________________________________________________________

小数百无数f

去掉百分号，把分子的小数点左移两位（位数不够

前补0）。

分子除以分母，除不尽的情况，取近似值。

分数目分数A

先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分

数

⑥数的大小比较。

整数大小的比较:先看它们的位数，位数多的那个数就大，位数

相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大的那个数就大，最

高位位上的数字相同，就比较次高位上的数字......以此类推.

小数大小的比较:先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部

分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比

较百分位上的数，以此类推.

分数大小的比较：分子相同，分母大的分数就小;分母相同,

分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子

相同或分母相同的分数进行比较，或运用化成小数等方法进行比较。

（三）分析比较，深化知识。

1、数的改写和求近似数的异同：

相同点:都是改变原数的计数单位,根据要求用"亿"或"万"

作单位。

不同点："改写"只改变数的单位，不改变数的大小，用

表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的

大小，用7表示。

2、求一个数的近似数方法：

在求一个数的近似数时，除了用四舍五人;却卜，还有进一法和

去尾法。

四舍五入

数保留一位小精确到百分进一法去尾法

数位

3、8463

0、3948

三、综合应用，巩固提高

1、把多位数改写成用"75"或"亿〃作单位的数。课本86

页第4题。

2、省略〃万〃(亿)位数后面的尾数，求似数。

854700*<)万8960000000^()亿

3、分数、小数、百分数的互化。课本86页第6题。

4、假分数、带分数、整数的改写。

(1)把下面的带分数、整数改写成假分数。

3又4/52又12/256=(}/913=52/

()

(2)把下面的假分数改写成带分数或整数

6/247/50144/12432/13

5、比较数的大小。

(1)40080o4001013、14oTT

5、167o561%

7/8o11/12-11。-18-20o0

8/9。0、914/5。2、692/3。66、7%

(2)把8、5%0、8555……0、858/5

这几个数按照从大到小的顺序排列。

6、在卜面各式的"口”里可以填入那些数字？

8n00<85007口3万>760万

57a000~58万36口0000000H36亿

四、全课总结，知情共融。

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？

对老师想说什么话？

第三课时

课题二次备课

(因数和倍数的整理与复习)

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册因数和倍数的整理与复习。

【教学目标】：

1、掌握整除、因数和倍数、质数和合数等概念，知道他们之间的

联系和区别。

2、掌握能被2、3、5整除的数的特征。

3、会分解质因数。

4、会求最大公因数和最小公倍数。

【教学重难点】：

掌握能被2、3、5整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公因数

和最小公倍数。

【教法】：

练习巩固法、合作交流法

【教学过程】：

一、创设情境，引入复习内容

课件出示：

名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，

密码究竟是什么呢？请看信息:ABCDEF（每个字母表示一个数字）

A:是所有自然数的因数B:既有因数5,又是5的倍数

C:既是偶数又是质数D:既是奇数又是合数

EF:同时是2、3、5的最小公倍数

谈话:同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？

生:因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。（根据学生

的回答教师出示不同的概念）

谈话:今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识（板书课题:

因数和倍数的整理与复习）。

二、归网建构，主体内化。

1、师我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念

呢？（学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个，可以乱顺序。）

同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学

生举例说明。

谈话:看来同学们对这部分的知识掌握的不错，力陷这些知识之间存在

什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下,

请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力

量，小组合作来完成，好吗？教师边说边出现整理要求:⑴用自己喜欢

的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的

联系和区别。

2、学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3、让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？

r偶数

2,3,5倍数的特征L奇数

「质数——质因数

因数［合数——分解质因数

互质数

因数---公因数---最大公因数

倍数---公倍数--最小公倍数

4、质疑后再次完善自己的整理结果。

5柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？(个人破解后汇报)

三、综合应用，巩固提高

师:通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联

系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解

决一些问题好吗？

1.热身操。(幸福拍手歌游戏)

如果座号是2的倍数,你就拍拍手；

如果座号是5的倍数，你就拍拍手；

如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。

如果座号是合数，你就伸伸腰；

如果座号是质数，你就伸伸腰；

如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸

伸腰。

如果座号是偶数，你就拍拍肩；

如果座号是奇数，你就拍拍肩；

如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍

拍肩。

2.我会填。

1)1-20各数中，最大的质数是()，最小的合数是()。

2)填质数：21=()+()=()x()=()-()。

3)一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5,这个数是

()。

4）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是（）、（）、（）。

5）三个质数的最小公倍数是231,这三个质数是（）、（）、（

3.我会判断。

1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2）2的倍数一定是合数。（）

3）所有奇数都是质数。（）

4）所有偶数都是合数。（）

5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（）

6）是奇数又是合数的最小数是15。（）

4.我会做

用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。

（1）能排成多少个不同的两位数？

（2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数？

（3）其中哪些数是质数？哪些数是合数？

（4）其中2、3、5的倍数各有几个？

（5）其中哪几个数是2和3的公倍数?

5、我会猜数：

同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗?全体一起来猜猜：

①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④T立数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

@10以内既是奇数又是合数。

6、我会应用。

去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者

前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了

解到：

北京西直门是360路，362路,634路汽车到首都体育馆的起点站。

360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽

车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在

几点几分又同时发车？（口答）

（就是5、8、10的最小公倍数为40,6点30分加40分，就是7点

10分。）

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？你认为你以及你们小

组表现的如何？

五、布置作业。

利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案

第四课时

课题二次备课

（分数的基本性质和小数的性质的整理与复习）

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册分数的基本性质和小数的性质的整理

与复习

【教学目标】：

在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质，

【教学重难点】：

重点:在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

难点:在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

【教法】：

创设情境、归纳整理法、合作交流法

【教具、学具准备】：

课件

【教学过程】：

一、谈话引入复习内容

谈话:同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这

节课，我们来复习分数和小数的基本性质。

二、归网建构，主体内化

1.学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。

先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数

（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不

变，这叫做小数的性质。

2.分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论）

0、1=0、10=0、100

III

1/10=10/100=100/1000

分数的基本性质和小数的性质是一致的。

3、分数的基本性质和小数的性质的应用。（同桌合作举例说明应

用了什么性质解决了什么问题）

根据分数的基本性质,可以进行约分和通分；根据小数的性质

可以改写小数。

三、综合应用，巩固提高。

1.填空:

1）把6、1扩大（）倍得至把1、75扩大100倍得

（）,

把40缩小（）倍得到0、04,把38缩小（

）得到0、038。

2）将0、39改写成计数单位是0、0001而大小不变的数是（

），这是根

据（）来改写的。

3）如果给2/9的分子加上4,要使原分数大小不变,母应加上（

）

4）一个分数，它的分子与分母的和是24,分子与分母的比是3:

5,这个分

数是（），约分后得（）。

5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（

6）把0.8：•化成最简单的整数比是（），比值是（）。

2.填上合适的数，说说你填写的根据。

1/5=()/12=4/()30/36=()/18=5/()

3.比较下面每组中的两个分数的大小。

7/12o3/3612/18o2/53/4o9/157/8。55/56

4.课本86页5题。

5.下面各数中的"0",哪些"0〃可以去掉?

0、800、503200300、2000

6.不改变数的大小，把下面各数进行改写。

原数0.4440

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成多位

小数

四、课堂小结

这节课复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识吗？

第五课时

课题二次备课

(四则运算的意义和法则的整理与复习)

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册四则运算的意义和法则的整理与复习

【教学目标】：

掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比

较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

【教学重难点】：

比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

【教法】：

比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法

【教具、学具准备】：课件

【教学过程】：

一、谈话引入复习内容.

师:同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活

中，有许多问题需要通过运算进行解决。(学生举生活中的例子)

谈话:今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意

义和法则。(板书课题)

二、归网建构，主体内化。

1.承上启下，引出知识点。

师："请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习

了哪些知识?”

(1)学习了整数、小数、分数四则运算的意义。

(2)学习了整数、小数、分数四则运算的法则。……

2.合作整理、形成网络

(1)先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的

联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法

则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来，

(2)各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的

可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法

整理出相关的知识。

a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义：

整数小数分数

数的近

运算藕1

加法把两个数合并成一个数的运算。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一

减法

个加数的运算。

求几个求几个相同加数的和的简便

相同加数的运算。(小数、分数乘整数)

和的简便运一个数乘小一个数乘

乘法算。数就是求这个数分数，就是求

的十分之几、百这个数的几分

分之几……是多之几是多少。

少。

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另

除法

一个因数的运算。

b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。

3.比较异同，深化知识。

(1)整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相

互间有什么联系？(讨论)

相同点:都是把相同计数单位上的数相加或相减。

联系：1、小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化

成整数后，也按整数除法法则计算。

2、分数除法要转化成分数乘法计算。

(2)计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？

小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是

除法的倒数…

(3)加减乘除这四种运算之间的联系。

求几个相同加数和的运算

加法------------------------------------乘法

逆建算逆汪算

减法------------------------------------除法

三、综合应用，巩固提高

1.书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题

(1)计算后可触选几道题说一说计算时需要注意什么?

2.计算各题并验算

349+25652、8-45、77、2x4、36、25+0、25

(加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用

除法验算；除法可以用乘法或除法验算。)

3.认真想一想，不用计算，你能填上">"〃<〃〃=〃吗?

书91页第六题

师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大

小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。

4.根据算式，直接写出下面各题的得数

书91页第3题

5.解决实际问题。

(1)两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2,

积是多少？如果一个因数乘3,另一个因数不变，那么积是多少？

(2)差是18、6,被减数，减数同时增加7、3,差是多少?

如果同时减少18、6,那么，差是多少？

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对

老师想说什么话？

第五课时

个性化

课题

(四则运算的意义和法则的整理与复习)

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册四则运算的意义和法则的整理与复习

【教学目标】：

掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比

较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

【教学重难点】：

比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

【教法】：

比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法

【教具、学具准备】：课件

【教学过程】：

一、谈话引入复习内容.

师:同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活

中，有许多问题需要通过运算进行解决。(学生举生活中的例子)

谈话:今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意

义和法则。(板书课题)

二、归网建构，主体内化。

1.承上启下，引出知识点。

师："请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习

了哪些知识?”

(1)学习了整数、小数、分数四则运算的意义。

(2)学习了整数、小数、分数四则运算的法则。……

2.合作整理、形成网络

(1)先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的

联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法

则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来，

(2)各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的

可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法

整理出相关的知识。

a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义：

整数小数分数

运算试

加法把两个数合并成一个数的运算。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一

减法

个加数的运算。

求几个求几个相同加数的和的简便

相同加数的运算。(小数、分数乘整数)

和的简便运一个数乘小一个数乘

乘法算。数就是求这个数分数，就是求

的十分之几、百这个数的几分

分之几……是多之几是多少。

少。

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另

除法

一个因数的运算。

b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。

3.比较异同，深化知识。

(1)整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相

互间有什么联系？(讨论)

相同点:都是把相同计数单位上的数相加或相减。

联系：1、小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化

成整数后，也按整数除法法则计算。

2、分数除法要转化成分数乘法计算。

(2)计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？

小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是

除法的倒数…

(3)加减乘除这四种运算之间的联系。

求几个相同加数和的运算

加法------------------------------------乘法

逆建算逆汪算

减法------------------------------------除法

三、综合应用，巩固提高

1.书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题

(1)计算后可触选几道题说一说计算时需要注意什么?

2.计算各题并验算

349+25652、8-45、77、2x4、36、25+0、25

(加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用

除法验算；除法可以用乘法或除法验算。)

3.认真想一想，不用计算，你能填上">"〃<〃〃=〃吗?

书91页第六题

师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大

小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。

4.根据算式，直接写出下面各题的得数

书91页第3题

5.解决实际问题。

(1)两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2,

积是多少？如果一个因数乘3,另一个因数不变，那么积是多少？

(2)差是18、6,被减数，减数同时增加7、3,差是多少?

如果同时减少18、6,那么，差是多少？

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对

老师想说什么话？

第六课时

课题二次备课

(运算定律及简算的整理与复习)

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册运算定律及简算的整理与复习

【教学目标】

掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进行简便

计算

【教学重难点】：

重点:掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进行

简便计算

难点:掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进行

简便计算

【教法】：创设情境法、图示法、合作交流法

【教具、学具准备】：课件

【教学过程】：

一、创设情境，引入复习内容

出示735x36+735x64

师谈话:仔细观察怎样算简便？应用了什么运算定律？

谈话:我们在学习四则运算时，还学了哪些运算定律呢？这节课我

们一起来整理复习。

二、归网建构，主体内化

1、师:先在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎么叙述？

用字母怎样表示？用自己喜欢的方法进行整理。

2、交流汇报。

重点引导表格式整理方法。

3、师:我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来

吗？说说它们表示的意思。

减法运算性质:a・(b+c)=a-b・c

除法运算性质:a+b+c=a;(bxc)(b、cwO)

4、运算定律进的应用

(1)选择合适的运算定律进行计算(在答题卡片上做题)想:应

用运________________________________________________算定

语言叙述字母表示公

式

125x3243x1022000-197

68x992000-125^899x99+99

集体订正，重点让学生说出应用了哪个运算定律。

(2)对于25x48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了哪

个运算定律？由此你体会到什么？

25x48=25x(40+8)=25x40+25x8=1000+200=1200应用

了()。

25X48=25X(6X8)=6X(25X8)=6X200=1200

应用了()o

25x48=25x(50-2)=25x50-25x2=1250-50=1200应用

了()o

(3)在整数四则混合运算中，灵活运用运算定律和运算性质可以

使计算简便，独立计算下面各题，你有什么发现？(同位说说怎样算,

根据什么？)

3、6+0、85+6、4+0、15(7/12+3/8)x24

4、53-1.64-0.361/4x5/6+1/4x1/6

7、8x5、3+7、8x4、78、49-(1/9+4、49)

三、综合应用，巩固提高

学习知识的目的是为了应用，下面进入“过关斩将"环节。

第一关:抢答(最先举手者回答)

我们的规则是:答对一题得一分，答错不扣分，到下课时看谁的得

分最高、

1.填上适当的数或运算符号(说说运用了什么运算定律？)

79x25x8=79x()57x13+13x43=()x

(十)

48-(18+14)=48-18()1448x98=48x()

75x102-75x2=75x()25x48=25x4x()

第二关:人人过关

2.森林医生：(看卜面的计算是否止确，然后说出错误在哪里，

怎样改正)

123-68+32=123-(68+32)50x42=50x40+2

125x(8x12)=125x8+125x12(原式怎样改就可以这样计算？

3.选择你喜欢的方法计算(在答题卡片上做题)

88X1253504-25173X28+128X28-28

4、4x25(1/4+2/9-1/6)x3610-8、375-5/8

学生尝试做后:说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪

几道题目？然后全班互相交流学习方法。

4.拓展延伸

(1)老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律,

自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？

(2)学生小组活动，把编的题目写下来。

(3)学生汇报：

(4)你能模仿88x125，编一道能用两种方法进行简便计算的题

目吗？说一说它的计算过程，小组交流一下。

五、全课总结

通过复习你们还有不懂之处吗？谁能告诉大家通过复习你有哪些

收获呢？

第七课时

课题（复习选择合理的计算方法解决问题）二次备课

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册复习选择合理的计算方法解决问题。

【教学目标】

1、进一步掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律

进行简便计算

2、学会选择合理的计算方法解决问题

【教学重难点】：

学会选择合理的计算方法解决问题

【救法】：

情境法、合作交流法、自主探究法

【教具、学具准备】：

课件

【教学过程】：

一、回顾旧知，激发兴趣

谈话:同学们，从小学一年级开始,你学过的计算方法有哪些？

根据学生的回答估算、笔算、口算、计算器算……教师及时补充

或纠正。

教师:生活中经常用到这些方法来解决一些问题，想不想试一试？

二、梳理归网，学习内化

1、创设情境，提出问题

（出示：王老帅买了190本《数学小词典》,每本3、80兀，他

带了800元钱，）

学生自读信息后，让学生根据信息提出有关数学问题。针对学生

提出的问题及时板书

（1）800元饯够吗？

(2)应付多少元?

(3)如果够了应找回多少元？如果不够应再付多少元？

2、解决问题，梳理知识

全班交流解决问题⑴800元钱够吗？引导得出估算方法。回答如

下几个问题:你是怎样估算的？结果估大了还是估小了?学生交流不同

的估算方法：

3、8x190^760;3.8x190=760;3、8x190^800

教师及时给予肯定和表扬。另外对于用笔算、口算、计算器算的

同学也应该给予肯定和鼓励，并相机讨论得出用估算解决该问题的优

势和合理性——不需要精确计算，可以选择估算

(2)承接解决〃800元钱够吗？〃的过程，顺势提问如何解决〃应

付多少元？〃，让学生独立解决，在解决过程中思考如下问题:第一，

你会选择哪种计算方法？第二，为什么选择这种计算方法？帅巡视指

导。

(3)交流展示学生的解题过程，学生解释计算方法

口算，列式：(200-10)x3、8=200x3、8-10x3、

8=760-38=722阮)

(掌握口算技巧，灵活运用乘法分配律)

笔算，列式

通过师生互动，明确解决该问题需要进行精确计算。而口算、笔

算、计算器算都是精确计算的方式。

(4)解决应找回多少元的问题

让学生交流解决的方法，并把计算过程写在答题卡上。

3、提炼方法，认知内化

当你遇到一个问题情境，并且要用计算解决的时候，需要经历一

个怎么样的思考的过程？小组内展开讨论交流，并整理。老师根据小

组汇报情况予以评价点拨。归纳解决过程如下：

审题二>选择计算方法=>进行计算=>验算

=>得出结论

在学生回答过程中，教师顺势补充板书，呈现教科书P90解决问

题策略流三、综合应用，全面提高

1、课本P92第9题，检验学生能否根据解决问题的需要选择合

理的计算方法，关注学生思维品质的优化。

2、小小决策家:（灵活选择计算方法）

下面各题需要估算还是精确计算？

①会计汇总公司本月的销售总额

②李军和父母到超市购买生活用品，外出前筹划所带钱数。

③科学家计算卫星运行的轨道。

3、选择合适的方法计算

依次出示为了节水，上海市政府免费为全市部分家庭更换了抽水

马桶，每次用水量由原来的13升减小到现在的9升。如果平均每个

家庭每天使用9次，每个家庭每天节水多少升？

每个家庭每天能节省水费0、0972元，一年能节省水费多少元？

据统计，全市一年大约节省水费2000万元。这些钱大约能资助

多少个贫困山区的孩子完成小学阶段的全部课程？每个孩子需要490

）Lo

4、课本P92页入8题

5、头脑风暴:课本P93页11、12题,这是用分数解决实际问题

的题目，重点引导学生分析用分数解决问题的思珞。

四、师生总结，整体提升

这节课我们对怎样合理地选择计算方法进行了简单的整理和复

习，谁来说一说有哪些收获？

课题第八课时（复习量的计量）二次备课

【教学内容】：

青岛版小学数学六年级下册复习量的计量

【教学目标】

1、通过整理复习使学生系统的掌握长度、面积、体积、重量、时间

等各种量及其计量单位，对相邻两个计量单位之间的进率更清楚，加强

建立各种计量单位的表象，从而学会灵活运用有关知识去解决实际问

题；

2、让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学

习的能力，

3、让学生养成质疑问难的学习习惯，发挥个人与小组合作讨论的作

用，体现协作精神、创新意识。

4、能够较熟练地进行简单的化聚和换算。

【教学重难点】：

教学重点:对量的计量知识进行分类归纳，有序整理,使其知识系统

化。

教学难点：对量的计量知识有序整理及其各种计量单位间的特殊

进率。

【教具、学具准备】：

课件

【教法】：

小组学习法、发现法、自主探究法、合作交流法

【教学过程】

一、创设情境，再现知识

1、谈话:今天老师要给大家介绍一位运动员（出示刘翔的照片）

2、提问:这份资料中介绍刘翔的出生年月、身高、体重时都用到了

什么？（计量单位）

3、在刘翔的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所用到的量

的计量，正是我们数学上的知识（引出课题），这也反映了生活中处处

离不开量的计量。在小学阶段除了刚才出现的长度、时间、质量这些量

外，我们还学习了哪些量？每种量都有各自的计量单位

板书课题:量的计量（计量单位）

二、梳理归网，主体内化

1、回顾知识，自主梳理

同学们回想一下，我们学过了哪些计量单位？

学生小组合作，查漏补缺，按其表示的意义将学过的计量单位归类,

形成小组的有关量的计量知识网络。

老师深入各小组合作学习中，了解各组的知识网络。

2、交流展示，引导建构

小组学生进行相互交流、辩析，交流展示，教师点拨提升，整理板

计质量单时间单位长度单位面积单体积单容积单

量位位位位

单

位1J

U9

及

吨世纪千米平方千立方米升

进

1010010米1001000

率

年毫升

00001000000

千克12

0立方分

小。I方米L（升）

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分米1001000

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