《相似三角形的性质》教学设计

教学设计课题相似三角形的性质科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。教学内容分析在学完相似三角形的定义和判定的基础上，进一步学习相似三角形的性质，以完成对相似三角形的全面研究。从知识的前后联系上来看，相似三角形的性质是全等三角形的进一步拓展探究，另外它是研究相似多边形性质的基础，所以本节内容是承前启后的重要一章。学情分析本阶段学生已经经历了一些平面图形的认识和探究，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理经验和能力。由于从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，也是学生认识上的一个飞跃，所以还有待于进一步培养自学、分和总结能力。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标能探索相似三角形一系列性质的证明过程，理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质计算有关角、边、周长和面积问题。由边、角的数量关系去判定相似三角形是由“数”到“形”的过程，从相似三角形寻求边、角的对应关系是由“形”到“数”的过程，即判定与性质是一个互逆的思维过程，但都体现了“数形结合”的思想。3、能运用相似三角形的性质，解决有关角、边、周长和面积计算的问题，提高分析问题和解决问题的能力。重点难点重点：理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题。难点：理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。教法学法1.本节课采用探究式教学法并且贯穿启发式教学原则，充分调动学生学习的自觉性和积极性。并且为了提高课堂的学习效率和学生的学习效果，本节课采用多媒体辅助教学。2.为了培养学生的自觉、分析和总结能力，本节课采用提出问题、探究解决、类比解决、总结归纳的学习方法，使学生进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用复习导入，引入新课教师提问：相似三角形的判定方法有哪几种？定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似。复习导入是衔接新旧知识之间的桥梁，有利于衔接新旧知识，提高学习效率。活动探究，讲解新课如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，求它们对应高的比？教师带领学生归纳总结：1.相似三角形对应高的比等于相似比。2.类似地，可以证明相似三角形对应中线、角平分线的比也等于相似比。3.相似三角形对应线段的比等于相似比。学生完成计算过程。学生亲身探索知识的产生过程，印象更深，有利于学生的思维互补。例题讲解，应用新知例已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.求EH的长。思考：相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？学生在老师的带领下完成解题过程。相似三角形周长的比等于相似比。课堂练习，巩固新知师：课件展示随堂练习题。学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握新知识，进一步加强对新知的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。小结巩固师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言。学生在问题的引导下自主小结，培养学生的归纳总结能力。课后练习，拓展提升在作业本上独立完成。课后的训练，使学生的知识，技能都得到深化和发展。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。板书设计相似三角形的性质相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形性质的运用教学反思１.本节课充分体现学生为主体、教学为主导逐步引导学生探索某一问题的解决方案体现了数学发现的思维规律和学生认知规律的和谐统一。２.充分调动学生的求知欲，培养学生解决问题的独到性及获得新方法后的愉悦感，培养了