《矩形的判定》教学设计

教学设计课题矩形的判定科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系.2.探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理.3.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理.理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.5.探索并证明三角形的中位线定理.教学内容分析1.理解平行四边形、矩形、菱形及正方形的定义和它们之间的关系.2.识记并证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理.3.能熟练使用平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理进行证明和计算.学情分析学生是在学习了平行线的性质和全等三角形等相关知识的基础上学习本部分内容，对于理解性质定理和判定定理的证明相对难度不大（需要根据学生对以上知识的具体掌握情况而定）.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.根据逆命题总结归纳出矩形的判定定理.2.结合已学知识证明矩形的判定定理.3.通过例题和练习题，熟练应用判定定理进行证明和求解.重点难点重点：1.结合已学知识证明矩形的判定定理.2.通过例题和练习题，熟练应用判定定理进行证明和求解.难点：通过例题和练习题，熟练应用判定定理进行证明和求解.教法学法教法：先提出问题，然后引导学生解决问题，证明问题，最后应用结论.学法：猜想、总结归纳教具资源PPT课件设计思路先引导学生根据逆命题和矩形的性质定理猜想矩形的判定定理；然后再进行演绎推理证明矩形的判定定理的正确性；最后通过例题和练习题，熟练应用判定定理进行证明和求解.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课问题：你能把矩形的性质定理的逆命题写出来吗？这些命题正确吗？学生利用已学的命题知识，写出矩形的性质定理的逆命题.合作交流，探究新知探究一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形”如图所示，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC=BD.求证：▱ABCD是矩形.解析：利用三角形全等和平四边形的邻角互补可证明.结论：对角线相等的平行四边形是矩形（判定定理一）.问题：工人师傅在做门窗和矩形零件时，除了测量两组对边的长度是否相等，还要测量对角线是否相等，为什么？答：测量两组对边相等是为了保证是平行四边形，测量对角线相等是为了保证是矩形.探究二：探究“有三个角都是直角的四边形是平行四边形”.逆命题：“四个角都是直角的四边形是矩形”是正确的，那么对于一个四边形来说，至少要满足几个角是直角就可以得到它是矩形呢？答：三个.结论：有三个角是直角的四边形的是矩形.（请证明）（判定定理二）让学生通过证明验证逆命题的正确性，然后得到矩形的判定定理.学生通过这个问题，认识到生活中离不开数学，数学可以帮助我们解决生活中的问题.矩形的判定定理二的探究相对简单，只需要学生利用角的度数证明四边形的是平行四边形，然后再利用矩形的定义即可证明.例题讲解，深化理解如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数.解析：利用矩形的判定定理和直角三角形的内角关系可求.可引导学生采用多种方法求解.反思小结，梳理新知1.判定定理一：对角线相等的平行四边形是矩形.2