《勾股定理》教学设计

教学设计课题勾股定理科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.探索勾股定理及其逆定理，并能用它们解决一些简单的实际问题.2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题和逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.3.通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养民族自豪感.通过对勾股定理及其逆定理的探索，培养学习数学的信心.教学内容分析本部分主要介绍了勾股定理及其逆定理，并介绍了这两个定理的一些初步的应用.另外结合这两个定理，介绍了逆命题和逆定理的有关知识.勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，从而发挥了重要的作用.勾股定理不仅在平面几何中很重要，对现代数学的发展有很大影响.学情分析学生在之前已经学过了三角形的有关知识，通过以前知识的学习，已经具备了一定的逻辑思维能力，掌握了一定的探究方法，他们好奇心强，求知欲强，具有一定的操作能力，为本章知识的学习奠定了心理基础，有了相应的基础知识，学生更乐于深入学习，积极探索.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想.(重点)2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题.(重点)3．了解利用拼图验证勾股定理的方法.(难点)重点难点重点：掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题.难点：了解利用拼图验证勾股定理的方法.教法学法讲授法、谈话法教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，引入新知师：多媒体展示数学家毕达哥拉斯去朋友家做客的故事，展示图片（见课件），思考问题：试问正方形A、B、C面积之间有什么样的数量关系？学生思考问题，同桌之间相互讨论，请同学回答.多媒体展示图片探究新知，概念引入展示第二个问题：图（见课件）中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？根据第一个问题，找出三个等腰直角三角形三边之间的关系.图片展示合作探究，获取新知在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(见课件,图中每个小正方形的面积为单位1)学生以小组为单位展开讨论交流，然后小组代表发言，教师总结归纳求面积的方法：1.补形法、2.分割法通过计算面积，发现A、B、C三者之间的关系，从而得出直角三角形三边之间的关系结论：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.图片展示运用新知，实战演练如图（见课件），在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=b=5,求c;（2）若a=1,c=2,求b.多媒体课件展示例题并讲解小结巩固师：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言课后练习，拓展提升1.在△ABC中，∠C=90°.（1）若a=15，b=8，则c=___.（2）若c=13，b=12，则a=____.2.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_____.运用所学知识，解决问题通过练习巩固新知板书设计勾股定理一、勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2