《二次根式的性质》教学设计

教学设计课题二次根式的性质科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.(3)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根号（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.(4)借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.(5)能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式.(6)会把具体数代入代数式进行计算.教学内容分析本节课是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质.对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为理解二次根式的性质.学情分析本节课内容上相对简单，且已有相关知识基础，可以较好地完成学习任务.课堂上注重学生的积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生更好地完成学习.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.理解（≥0）是一个非负数和（≥0），（≥0），并利用它们进行计算和化简.2.经历探索的过程，体会分类讨论的思想与方法.3.通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦.重点难点重点：利用（≥0），（≥0）进行计算和化简.难点：当＜0时，这一结论的推导和应用.教法学法教学活动是教与学的双边相互促进的活动.在教学活动中，始终坚持教学中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据.从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.教具资源ppt多媒体课件设计思路在教学中，针对本节课的特点，首先让学生复习二次根式的相关知识，然后通过小组讨论探究的结果.在教学过程中，注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间.在性质的运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用回忆旧知，设疑引新什么叫算术平方根？2.的意义是什么？3.思考如下问题：（1）当>0时，____0.（2）当=0时，____0.学生思考后回答问题.当≥0时，≥0.通过对旧知识的复习回忆，有助于学生将新旧知识连成串，形成知识网，也有利于后续问题的解决.进入新课前，引发学生思考，调动学习积极性，便于更好地探究本节知识.合作交流，探究新知探究一：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=_______；（）2=_______.是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数.因此有（）2=4.同理，，，分别是2，，0的算术平方根.因此（）2=2；（）2=；（）2=0.二次根式的性质：一般地，（≥0）.探究二:填空：=____；=____；=____；=_____；可以得到：=2；=0.1；=；=0.总结：一般地，根据算术平方根的意义，（≥0）.回顾我们学过的式子，如5，a,a+b,-ab,,-x3,(≥0)，它们都是用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.学生独立思考后书写并展示思考过程和依据.学生尝试总结二次根式的性质.学生独立思考后书写并展示思考过程和依据.设计问题，层层递进，学生可联系已学知识，经讨论得出答案.并总结性质.运用新知，深化理解思考：当＜0时，还等于吗？结论：当＜0时，=-.总结：=，当≥0时，；当＜0时，=-.学生思考后，小组讨论得出答案.利用旧知，结合新知，综合思考数学问题，培养学生分类思考思想，为后期更深入的学习打下坚实的基础.课堂练习，巩固提高计算：；.化简：；（2）.规范做题步骤，通过习题巩固，学生对本节知识有更深一步的理解.反思小结，梳理新知二次根式的性质是什么？本节课你学习到了什么数学思想？师生互动，学生总结从学生本身出发，梳理本节知识，掌握知识更加清晰明了.板书设计二次根式的性质性质1（≥0）性质2（≥0）分类讨论思想=，当≥0时，；当＜0时，=-.教学反思我们常说“实践出真知”，因此，我们在教学中尽量去引导学生从不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生动脑思考，与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题，真正做到老师“导”学生“学”.教师一定要相信学生的能