《反比例函数的图象和性质》教学课件

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反比例函数的图象和性质合作探究，讲解新课例1

画出反比例函数与的图象.提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.需要注意的是在反比例函数中自变量

不能为0.合作探究，讲解新课解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42－1212x增大O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6

观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？y

减小合作探究，讲解新课(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？Oxy合作探究，讲解新课●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴，y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数(k＞0)的图象和性质：归纳：课堂练习，巩固新知71.反比例函数

的图象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo图象在第一、第三象限课堂练习，巩固新知2.反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B

均在该函数图象的第一象限部分，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系为()A.y1

>y2B.y1

=y2C.y1

<y2D.无法确定C提示：因为8＞0，且A，B

两点均在该函数图象的第一象限部分，根据x1＞x2，可知y1，y2的大小关系.合作探究，讲解新课9当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？yxOyxOyxO

回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数(k＜0)的图象和性质吗？

yxOyxOyxO合作探究，讲解新课合作探究，讲解新课11反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳：

合作探究，讲解新课12(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x

的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y

随x

的增大而增大.

一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：

k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性课堂小结13反比例函数(k≠0)kk>0k<0图象性质图象

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