《二次根式的概念》教学设计

教学设计课题二次根式的概念科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.(3)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根号（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.(4)借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.(5)能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式.(6)会把具体数代入代数式进行计算.教学内容分析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义.再通过例题讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.学情分析本节课内容上相对简单，且已有相关知识基础，可以较好地完成学习任务.课堂上抓好重难点，注重学生的积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生更好地完成学习.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.体会研究二次根式是实际的需要.2.了解二次根式的概念.重点难点重点：理解二次根式的概念.难点：掌握二次根式有意义的条件.教法学法教法：课堂教学采用了“观察—思考—比较—应用”的步骤，使学生体验到数学是一个充满着观察、思考、类比和猜测的探索过程.根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法.学法：采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究、主动总结、主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了观察—发现—总结的能力.教具资源ppt多媒体课件设计思路本节课利用学生已有知识基础，从思考实际问题出发，充分发挥学生的主动性、积极性，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用复习导入什么叫平方根？什么是算术平方根？学生思考后利用所学知识回答.利用所学知识，为新知奠定基础.合作交流，探究新知思考:用带有根号的的式子填空，看看写出的结果有什么特点：面积为3的正方形的边长为__，面积为S的正方形的边长为______.一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为____m.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=

____.问题：上面得到的式子，，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？它们表示一些正数的算术平方根.我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.结论：一般地，我们把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.学生利用已经学过的平方根知识思考后填写并回答.学生思考，讨论后回答.联系已掌握的知识进行学习，使知识具有连贯性，也更易于接受.增强学生自我思考以及小组配合能力.运用新知，深化理解思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？当x为任意实数时，在实数范围内有意义；当x≥0时，在实数范围内有意义.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x-2≥0，得x≥2.当x≥2时，在实数范围内有意义.学生先思考，后小组交流答案并回答.结合所学知识，综合解决问题.巩固练习例1当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?；（2）；（3）；（4）；；；；（8）.先独立思考，再动手尝试求解，然后组内对照，纠正不足之处.通过练习进一步明确二次根式的概念及意义，并且可综合应用.课堂练习当m在什么范围内时，下列式子有意义？；.运用所学知识解决问题通过练习，巩固新知课堂小结采用师生互动，共同总结.1.一个正数有两个平方根.2.0的平方根为0.3.在实数范围内，负数没有平方根.因此，开方时,被开方数只能为正数或0.二次根式的定义：一般地，我们把形如（≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.口述本节课所学的内容.多媒体展示本节课知识点，方便学生整理归纳新知.板书设计二次根式二次根式的概念一般地，我们把形如（≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.二次根式的双重非负性二次根式中,≥0且≥0.教学反思对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开