衡水八年级月考数学试卷

衡水八年级月考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=4/x

D.y=5x

3.一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

4.如果一个多项式除以(x-1)后余数是3，那么这个多项式除以(x^2-1)的余数是（）

A.3

B.1

C.-1

D.无法确定

5.下列各数中，无理数是（）

A.0

B.-1

C.√4

D.√2

6.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

8.如果一个角的补角是120°，那么这个角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

9.下列四个数中，最大的是（）

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

10.一个样本的方差为4，如果每个数据都扩大2倍，那么新的样本方差是（）

A.4

B.8

C.16

D.32

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x^3-x=1

D.1/x+2=3

2.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等边三角形

B.平行四边形

C.等腰梯形

D.圆

3.如果a<0，b>0，那么下列不等式成立的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.b-a>0

4.下列函数中，y随x增大而减小的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

5.下列命题中，真命题的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两个锐角的和一定是锐角

C.相似三角形的对应角相等

D.勾股定理是直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是关于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一个根，则m的值为______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，则AB=______cm。

3.不等式3x-7>2的解集为______。

4.一个圆的半径为4cm，则其面积约为______cm^2。（π取3.14）

5.若两个相似三角形的相似比为1:2，其中一个三角形的周长为12cm，则另一个三角形的周长为______cm。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化简求值：当x=1/2时，求代数式(x+1)(x-1)-x^2的值。

4.解不等式组：{2x>x+1;x-1<3}

5.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10cm，求DE的长度。（图略，根据题意可知DE是△ABC的中位线）

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.D

解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），只有D选项符合

3.C

解析：6^2+8^2=10^2，符合勾股定理，故为直角三角形

4.B

解析：令f(x)=P(x)，则f(1)=3，且f(x)=(x-1)Q(x)+3，余数是3；

又f(x)=f(x^2-1)=(x+1)(x-1)Q(x)+f(1)(x+1)=

(x+1)(x-1)Q(x)+3(x+1)，故余数是3(x+1)=3x+3

5.D

解析：√2是无理数，其他都是有理数

6.A

解析：3x-5>7，移项得3x>12，除以3得x>4

7.B

解析：侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm^2

8.B

解析：补角是120°，则该角=180°-120°=60°

9.D

解析：正数大于负数，0大于负数

10.C

解析：方差反映数据波动大小，数据扩大2倍，方差变为原数据的4倍，即16

二、多项选择题答案及解析

1.A

解析：A是一元二次方程；B是二元一次方程；C是一元三次方程；D是分式方程

2.A、C、D

解析：等边三角形、等腰梯形、圆沿某条直线对折后能完全重合，是轴对称图形

3.D

解析：a<0，b>0，则b-a>0；A不一定成立；Bab<0；Ca-b<0

4.B、D

解析：B中k=-3<0，y随x增大而减小；D中开口向下，对称轴为x=0，y随x增大而减小

5.A、C

解析：A是平行四边形的判定定理；B错误，如两个45°角和为90°；C是相似三角形的性质；D是勾股定理的表述

三、填空题答案及解析

1.-4

解析：把x=2代入方程得4+2m-6=0，解得m=1

2.10

解析：由勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

3.x>3

解析：3x-7>2，移项得3x>9，除以3得x>3

4.50.24

解析：面积S=πr^2=3.14×4^2=3.14×16=50.24

5.24

解析：相似比为1:2，周长比也为1:2，故另一个三角形的周长为12×2=24

四、计算题答案及解析

1.解：

(-3)^2+|-5|-√16÷2

=9+5-4÷2

=9+5-2

=12

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

(x+1)(x-1)-x^2

=x^2-1-x^2

=-1

当x=1/2时，原式=-1

4.解：

{2x>x+1;x-1<3}

解不等式①得：x>1

解不等式②得：x<4

故不等式组的解集为：1<x<4

5.解：

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

根据三角形中位线定理，DE平行于BC且DE=BC的一半，

故DE=BC/2=10/2=5cm

知识点分类总结

一、数与代数

1.实数：有理数、无理数、绝对值、平方根、立方根等概念

2.代数式：整式（单项式、多项式）、分式、二次根式等

3.方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、不等式组等

4.函数：正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等

二、图形与几何

1.图形认识：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等

2.图形变换：轴对称、平移、旋转等

3.图形测量：长度、面积、体积等计算

4.几何证明：平行线性质、三角形性质、相似三角形、勾股定理等

三、统计与概率

1.数据处理：统计调查、数据收集、整理与分析

2.概率：随机事件、概率的意义与计算

各题型知识点详解及示例

一、选择题

考察内容：基础概念、性质定理、计算能力等

示例：考查绝对值性质时，可出题|a-b|的值，需要学生掌握绝对值定义及运算规则

二、多项选择题

考察内容：综合应用能力、知识点的辨析能力等

示例：考查轴对称图形时，可出题让学生判断多个图形是否是轴对称图形，需要学生掌握各种图形的对称性

三、填空题

考察内容：基础知识的记忆与运用能力等

示例：考查勾股定理时，可出题已知直角三