人教版 小学四年级上册秋季《数学讲义 专项强化练习题+答案》

1第1讲铁树开花 2第2讲开心消消乐 第3讲无法超越的差距 第4讲角度计算 2第5讲我是大侦探 第6讲跑马圈地 第7讲期中复习 4第8讲乘法计算应用 47第9讲路程问题一 第10讲路程问题二 6第11讲路程问题三 第12讲照猫画虎 第13讲平行四边形和梯形二 第14讲除法计算应用 第15讲期末复习 2第1讲铁树开花例1一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复，请问：一练1一个三位数，每一位上的数字都是1、2、4中的一个，且数字不重复，请问：一例2一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，请问：一共有多少个满足条件的三位数?练2一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不人.先由小高拿球，经过3次传球之后，球又回到了小高手里.请问：一共有多少种不同的传球过程?另一片荷叶上，结果它跳了3次之后，不在荷叶A上.请问：它一共有多少种不同的跳法?例4一个两位数，十位比个位大，且没有比5大的数字，请问：这样的两位数一共有多少个?练4王老师有一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码.只记得密码是一个两位数.这个两位数的个位数字比十位数字大，并且没有比4大的数字.试问：王老师最3挑战极限15块六边形的地毯拼成了如下图的形状，每块地毯上都有一个编号，现在小高站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上.如果小高每次都只能走到和他相邻的地毯上(两个六边形如果有公共边就表示相邻),并且只能向右边走，例如1→2→3→5就是一种可能的走法.请问：小高一共有多少种不同的走法?1.一个两位数，每一位上的数字都是1、2、3中的一个，且数字不重复，那么一共有 个满足条件的两位数.2.一个三位数，每一位上的数字都是6、7、8中的一个，且数字不重复，那么一共有 个满足条件的三位数.3.粗心的卡莉娅忘记了日记本的三位密码，只记得密码是由1、2、7三个数字中的某些数字构成的，且相邻的两个数字不一样，那么卡莉娅最多试次就能打开日记本.5.由0、2、5能组成个各位数字不重复的三位数.6.由2、3、4各一个组成一个三位数，要求：百位不是2,十位不是3,个位不是4,7.一个三位数，百位比十位小，十位比个位小，百位不小于6,那么这样的三位数一48.甲、乙、丙三个人传球，从甲开始传球，每次拿球的人都可以把球传给剩下两个人中的一人，传了3次，那么一共有种可能的传球过程.9.甲、乙、丙三个人传球，从甲开始传球，每次拿球的人都可以把球传给剩下两个人中的一人，传了3次后，球在丙的手上，那么一共有种可能的传球过程.10.甲、乙、丙三个人传球，从甲开始传球，每次拿球的人都可以把球传给剩下两个人中的一人，传了3次后，球不在丙的手上，那么一共有种可能的传球过1.一个两位数，每一位上的数字都是3、4、5中的一个，且数字不重复，那么一共有 个满足条件的两位数.2.一个三位数，每一位上的数字都是3、6、9中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，那么一共有个满足条件的三位数.3.一个三位数，每一位上的数字都是0、2、7中的一个，且数字不重复，那么一共有 个满足条件的三位数.4.小高、小斯和卡莉娅玩丢沙包游戏，每次手持沙包的人都可以把沙包丢向另外两个人中的任何一个人.游戏开始时，沙包在卡莉娅的手里，沙包丢了2次之后，沙包在小斯的手里.那么一共有 种不同的丢沙包过程.5.一个两位数，十位比个位大，且没有比6小的数字，那么这样的两位数一共有 5例题练习题答案例1【答案】4个【解析】1练1【答案】6个【解析】1例2【答案】8个【解析】注意数字0不能当首位.用树形图表示，共8个.练2【答案】12个【解析】可以画成树形图，如下图，树根有5、6、7,树根是5的共有4个，6的也有4个，7的也有4个，共12个.例3【答案】2种【解析】可以画成树形图，第1次可以给墨莫，也可以给萱萱，如图，共2种.16练3【答案】6种【解析】可以画成树形图，第1次可跳在B、C荷叶上，跳了3次后不在A荷叶上，如下图，共6种例4【答案】15个【解析】可以画成树形图，从个位开始枚举，如下图，共15个.0练4【答案】6次【解析】十位分别用1、2、3三个数作为树根，可以画出三幅树形图：所以，王老师最多试6次就肯定能打开包了.挑战极限1【答案】5种【解析】可以画成树形图，共有5种.7自我巩固答案1【答案】6【解析】12、13、21、23、31、32,共6个.2【答案】6【解析】如下图.3【答案】12【解析】如下图.首位是2或7开头的密码也有4个，所以符合条件的有12个，最多要试12次.【解析】分别为127、172、217、271、712、721,共6个.5【答案】4【解析】分别为205、250、502、520,共4个.6【答案】2【解析】342、423,共2个.7【答案】4【解析】可以画成树形图，从百位开始枚举，如下图，共4个.88【答案】8【解析】如下图.9【答案】3【解析】如下图.10【答案】5【解析】如下图.甲甲丙②甲②②丙甲丙<甲丙甲乙9甲乙丙甲乙②甲②②甲【解析】14、16、41、46、61、64,共6个.2【答案】123【答案】44【答案】15【答案】6例题练习题例1计算：100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.练1计算：50-49+48-47+46-45+…+4-3+2-1.例2计算：1-2-3+4+5-6-7+8+…+97-98-99+100.练2计算：24-23-22+21+20-19-18+17+…+4-3-2+1.例3计算：60-58+56-54+52-50+…+8-6+4-2.练3计算：88-86+84-82+80-78+…+8-6+4-2.例4计算：50+49-48-47+46+45-44-43+…+2+1.练4计算：38-36+34-32+30-28+…+6-4+2.挑战极限1计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99.20-19+18-17+16-15+…+2-1=_96-95+94-93+92-91+90-89+…+2-1=44-42+40-38+36-34+…+4-2=20-19-18+17+16-15-14+13+…+466+65-64-63+62+61-60-59+…+2+1=40-38-36+34+32-30-28+26+…+842-41-40+39+38-37-36+35+…+2-1=2016-2014+2012-2010+2008-2006+…+4-2=2017-2016+2015-2014+2013-2012+…+3-2+1=1.计算：68-67+66-65+64-63+…+4-3+2-1=2.计算：1-2-3+4+5-6-7+8+…+45-46-47+48=例1【答案】50【解析】原式共有100项，两个一组，共有50组，每一组都是1,所以这个算式的结果是50×1=50.练1【答案】25【解析】原式共有50项，两个一组，共有25组，每一组都是1,所以这个算式的结果是25×1=25.共有25组，每一组都是0,所以这个算式的结果是0.共有6组，每一组都是0,所以这个算式的结果是0.【解析】原式共有30项，两个一组，共有15组，每一组都是2,所以这个算式结果是15练3【答案】44【解析】原式共有44项，两个一组，共有22组，每一组都是2,所以这个算式结果是22例4【答案】51共分了12组，原式12×4+2+1=51.【解析】原式=(38-36)+(34-32)+…+(6-4)+2剩一个2,9×2+2=20.【解析】原式=(1+2-3)+(4+5-6)+…+(97+98-99)=0+3+6+…+96【解析】原式共有20项，两个一组，共有10组，每一组都是1,所以这个算式的结果是【解析】1~96共96个数，所以一共分了48组，每一组都是1,所以这个算式的结果是1【解析】原式共有22项，两个一组，共有11组，每一组都是2,所以这个算式的结果是【解析】原式共有11项，两个一组，共有5组，每一组都是3,最后一项是3,所以这个算式的结果是5×3+3=18.【解析】原式每一组都是0,所以这个算式的结果是0.共分了16组，原式16×4+2+1=67.共有5组，每一组都是0,所以这个算式的结果是0.【解析】42个数，四个一组，42÷4=10…2,会分成10组还多2个数，原式=(42-41-【解析】原式=(2016-2014)+(2012-2010)1【答案】342【答案】03【答案】384【答案】245【答案】55例1今年墨莫的年龄是10岁，小高的年龄是13岁.8年后毛毛的年龄正好是墨莫、小高年龄差的7倍.请问：今年毛毛的年龄是多少?练1今年卡莉娅比萱萱大4岁，6年后小花的年龄与卡莉娅、萱萱年龄差的和是20岁.请问：今年小花的年龄是多少?例25年前飞飞与他爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是飞飞的4倍，请问：练210年前小高和爸爸的年龄差是28岁，今年爸爸的年龄是小高的3倍，请问：今例3今年丁丁10岁，他父亲38岁，请问：多少年后，父亲年龄是丁丁的2倍?多少年前，父亲年龄是丁丁的5倍?练3今年小白10岁，小黑22岁，请问：多少年前，小黑年龄是小白的3倍?多少年前，小黑年龄是小白的4倍?例4今年小高和爸爸的年龄和是40岁.4年后，爸爸的年龄是小高的3倍.请问：练4今年阿宝和老李的年龄和是70岁.5年前，老李的年龄是阿宝年龄的4倍.请挑战极限1今年，叔叔的年龄是阿呆的2倍，且叔叔的年龄比阿呆的大18岁.请问：多少年前叔叔的年龄是阿呆年龄的3倍?1.今年小明爸爸、妈妈的年龄差是12岁，2年后小明的年龄与爸爸、妈妈的年龄差一样大.那么今年小明的年龄是岁.2.3年前大明爸爸、妈妈的年龄差是12岁，4年后大明的年龄与爸爸、妈妈的年龄差一样大.那么今年大明的年龄是岁.3.今年毛毛9岁，瓜瓜17岁.那么当毛毛15岁时，瓜瓜岁.4.2年前爸爸比儿子大36岁，今年爸爸的年龄是儿子的5倍，那么今年儿子 5.5年前妈妈比儿子大24岁，5年后妈妈的年龄是儿子的3倍，那么今年妈妈 6.父亲今年比儿子大32岁，2年后，父亲的年龄是儿子的5倍，那么今年儿子 7.6年前姐姐比弟弟大10岁，10年前，姐姐的年龄是弟弟的3倍，那么今年姐姐 8.今年六六8岁，妈妈32岁，那么年后，妈妈的年龄是六六的3倍.9.今年阿瓜和爸爸的年龄和是34岁.5年后，爸爸的年龄是阿瓜的3倍.那么阿瓜今10.5年前阿呆和爸爸的年龄和是31岁.2年后爸爸的年龄是阿呆的4倍.那么阿呆1.今年小高爸爸、妈妈的年龄差是3岁，10年后小高的年龄与爸爸、妈妈年龄差的和是21岁.那么今年小高岁.2.11年前阿呆和他叔叔的年龄差是26岁，今年叔叔的年龄是阿呆的3倍.那么今年3.今年墨莫14岁，墨爸爸40岁，那么年后墨爸爸的年龄是墨莫的2倍.4.今年斯斯22岁，斯斯爸爸47岁，那么年前斯斯爸爸的年龄是斯斯的6倍.5.父子两人今年的年龄之和是58岁，4年前，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍.那么爸 岁.例1【答案】13岁【解析】两人的年龄差不变，是13-10=3(岁),8年后毛毛的年龄是小高、墨莫年龄差的7倍，也就是3×7=21(岁).所以今年毛毛21-8=13(岁).练1【答案】10岁【解析】卡莉娅、萱萱的年龄差不变，6年后小花的年龄与卡莉娅、萱萱年龄差的和是20岁，6年后小花的年龄是20-4=16(岁).所以今年小花16-6=10(岁)例2【答案】飞飞8岁；爸爸32岁【解析】飞飞和爸爸年龄差24岁，根据年龄差不变的性质，今年爸爸年龄是飞飞的4倍，设飞飞年龄为“1”,爸爸年龄为“4”,差为“3”,“1”即24÷3=8(岁),此时爸爸年龄为4×8=32(岁),则当飞飞8岁，爸爸32岁时，爸爸年龄是飞飞的4倍.练2【答案】小高14岁；爸爸42岁【解析】小高和爸爸年龄差28岁，根据年龄差不变的性质，设小高年龄为“1”,爸爸年龄为“3”,差值为“2”,即28岁，则当小高14岁，爸爸42岁时，爸爸年龄是小高的3倍.例3【答案】18年后；3年前【解析】丁丁和父亲年龄差28岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是丁丁的2倍时，设丁丁为“1”,父亲年龄为“2”,差值为“1”,即28岁，则当丁丁28岁，父亲56岁时，父亲的年龄是丁丁的2倍，这是在18年后；同理，当父亲年龄是丁丁的5倍时，设丁丁年龄为“1”,父亲年龄为“5”,差值为“4”,即28岁，则“1”为7岁，丁丁为7岁，那是在3年前.练3【答案】4年前；6年前【解析】小白和小黑的年龄差是12岁，根据年龄差不变的性质，当小黑年龄是小白的3倍时，设小白年龄为“1”,小黑年龄为“3”,差值为“2”,即12岁，则“1”为6岁，小白6岁，这是在4年前；同理，当小黑年龄是小白的4倍时，设小白年龄为“1”,小黑年龄为“4”,差值为“3”,即12岁，则“1”为4岁，小白为4岁，那是在6年前例4【答案】8岁【解析】4年后，小高和爸爸的年龄都增加了4岁，即一共增加了8岁，此时小高和爸爸的年龄和是48岁，爸爸的年龄是小高的3倍，设小高年龄为“1”,爸爸年龄为“3”,和为“4”即“1”是48÷4=12(岁),小高四年后的年龄是12岁，今年是8岁.练4【答案】17岁【解析】5年前，阿宝和老李的年龄都减少了5岁，即一共减少了10岁，此时阿宝和老李的年龄和是60岁，老李的年龄是阿宝的4倍，设阿宝年龄为“1”,老李年龄为“4”,和为“5”即“1”是60÷5=12(岁),阿宝五年前的年龄是12岁，今年是17岁.挑战极限1【答案】9年前【解析】叔叔和阿呆的年龄差是18岁，设今年阿呆年龄为“1”,叔叔年龄为“2”,差值为“1”,即18岁，今年阿呆18岁，叔叔36岁.如果叔叔的年龄是阿呆年龄的3倍，设此时阿呆年龄为“1”,叔叔年龄为“3”,差值为“2”,即18岁，则“1”为9岁，也就是阿呆9岁，叔叔27岁时，叔叔年龄是阿呆的3倍，即9年前.【解析】小明爸爸、妈妈的年龄差不变，2年后小明的年龄与爸爸、妈妈的年龄差一样大，也就是12岁.所以今年小明12-2=10(岁).【解析】大明爸爸、妈妈的年龄差不变，4年后大明爸爸、妈妈的年龄差与3年前一样大，也就是12岁.所以今年大明12-4=8(岁).【解析】两人年龄差17-9=8(岁),当毛毛15岁时，瓜瓜15+8=23(岁).【解析】爸爸和儿子年龄差36岁，根据年龄差不变的性质，今年爸爸的年龄是儿子的5倍，则儿子的年龄是36÷(5-1)=9(岁).【解析】妈妈和儿子年龄差24岁，根据年龄差不变的性质，5年后妈妈的年龄是儿子的3倍，则5年后妈妈的年龄是24÷(3-1)×3=36(岁),今年妈妈的年龄是36-5=31(岁)6【答案】6【解析】父亲和儿子年龄差32岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是儿子的5倍时，设儿子年龄为“1”,父亲年龄为“5”,差值为“4”,即32岁，则当儿子8岁，父亲40岁时，父亲年龄是儿子的5倍，这是在2年后，所以今年儿子8-2=6(岁)【解析】姐姐和弟弟年龄差10岁，根据年龄差不变的性质，当姐姐年龄是弟弟的3倍时，设弟弟的年龄为“1”,姐姐的年龄为“3”,差值为“2”,即10岁，则当弟弟5岁时，姐姐15岁时，姐姐年龄是弟弟的3倍，这是在10年前，所以今年姐姐15+10=25(岁)8【答案】4【解析】两人年龄差是24岁.年龄是3倍时，设六六的年龄是“1”,妈妈是“3”,“1”是24÷(3-1)=12(岁),即六六12岁，是在12-8=4(年)后.【解析】5年后，阿瓜和爸爸的年龄都增加了5岁，即一共增加了10岁，此时阿瓜和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄是阿瓜的3倍，设阿瓜年龄为“1”,爸爸年龄为“3”,和为“4”即“1”是44÷4=11(岁),阿瓜五年后的年龄是11岁，今年是6岁.【解析】5年前到2年后，阿呆和爸爸的年龄都增加了7岁，即一共增加了14岁，此时阿呆和爸爸的年龄和是45岁，爸爸的年龄是阿呆的4倍，设阿呆年龄为“1”,爸爸年龄为“4”,和为“5”,即“1”是45÷5=9(岁),阿呆两年后的年龄是9岁，今年是7岁.1【答案】82【答案】133【答案】124【答案】175【答案】44例1数一数下图的三角形中一共有多少个角?(数出180°以内的所有角)练1数一数下图的三角形中一共有多少个角?(数出180°以内的所有角)、例2数一数，图中有几个锐角?几个直角?几个钝角?例3如图，其中∠1=55°,请问：∠2、∠3、∠4分别是多少?41323练3如图，已知∠1=35°,求∠3.例4如图，∠1=∠2,∠3=∠4,已知∠1=30°,求∠3.练4如图，已知∠AOB=114°,∠EOF为直角，∠E挑战极限1一个正方形、一个长方形和一个直角三角形按如下图的方式摆放，已知∠1等于45°,∠2等于20°,求∠3的度数.A:∠ABC的顶点是AB:角的大小只与两边张口的大小有关C:角的两边是两条直线D:两条射线一定可以组成一个角2.数一数图形中有个角.3.下图中一共有个锐角.4.数一数下图有个角.(数出180°以内的所有角)6.下图中一共有个直角.7.如下图，已知∠1=45°,∠2是直角，那么∠3=度.A:135B:105C:458.如下图，已知∠1=60°,那么∠3=度.9.如下图，已知∠1=110°,∠2=120°,那么∠3=度.10.如下图，已知∠1=47°,那么∠2=度.课堂落实B:直角是钝角C:一个平角的度数等于四个直角的度数之和D:长方形内部有四个直角2.下图一共有个锐角.4.两条直线相交，其中∠1=45°,那么∠1+∠3=度.第4讲角度计算·参考答案例题练习题答案例1【答案】25个【解析】一个角组成的有15个，两个角组成的有4个，三个角组成的有3个，四个角组成的有2个，五个角组成的有1个，一共有25个.练1【答案】12个【解析】一个角组成的有9个，两个角组成的有2个，三个角组成的有1个，一共12个.例2【答案】4个；8个；4个DEO,∠EOF,∠EOH,∠GOF,∠GOH,∠OGB和∠OGC,一共有8个；钝角有∠A,∠D,∠BFO和∠CHO,一共有4个.练2【答案】8个【解析】一个角组成的有6个，两个角组成的有2个，一共有8个.例3【答案】∠2=125°;∠3=55°;∠4=35°【解析】∠1+∠2=180°,∠1=55°,所以∠2=125°;∠3+∠2=180°,所以∠1=∠3=55°;∠1+∠4=90°,所以∠4=35°.练3【答案】∠3=55°【解析】根据题意可知：∠2=∠1=30°,那么∠3+∠4=180°-60°=120°,所以∠3=练4【答案】∠AOE=33°【解析】根据题意可知：∠BOF=∠AOF=114°÷2=57°,所以∠AOE=90°-57°=33°.挑战极限1【答案】25°【解析】如图，已知直角三角形的直角和长方形的角都等于90°,∠3+∠4+∠1=∠3+∠4+∠5,可知∠5=∠1,从图中可以看出，∠3=90°-(∠5+∠2),即∠3=90°-(∠1+∠2)=25°.自我巩固答案【解析】A选项中∠ABC的顶点是B;C选项中角的两边是两条射线；D选项中如果两条射线的两个端点不在同一点上，则无法组成一个角.2【答案】10【解析】按照组成角的个数来分类：由一个角组成的，有4个；由两个角组成的，有3个；由三个角组成的，有2个；由四个角组成的，有1个.因此，一共有10个角.3【答案】7【解析】一个角组成的锐角有5个，两个角组成的有2个，一共7个.4【答案】7【解析】一个角组成的有6个，两个角组成的有1个，一共7个.5【答案】61【解析】∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-43°-76°=61°.6【答案】10【解析】用量角器量一量，一共10个直角.7【答案】C【解析】∠1、∠2和∠3组成了一个平角，∠1=45°,∠2是直角，∠1+∠2+∠3=180°,8【答案】60【解析】图中可以看出∠1和∠2组成了一个平角，∠2和∠3也组成了一个平角，所以9【答案】130【解析】∠1、∠2和∠3组成了一个周角，是360°,∠1=110°,∠2=120°,∠3=10【答案】133【解析】∠1和∠2组成了一个平角，∠1是47°,所以∠2=180°-47°=133°.课堂落实答案2【答案】63【答案】104【答案】905【答案】60第5讲我是大侦探说谎话.甲说：“我是赌棍.”乙说：“我是骗子.”请问：甲、乙两人中谁是骗子?时说谎话.甲说：“我不是牧师.”乙说：“我是牧师.”请问：甲、乙两人中谁是牧师?谁是赌棍?谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话.甲说：“我是牧师.”乙说：“我是骗子.”丙说：“我是赌棍.”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话.甲说：“我不是牧师.”乙说：“我例3小王、小李、小杨3个人中有一位打破了玻璃.老师问：“这是谁干的?”小王说：“不是我干的.”小李说：“是小王干的.”小杨说：“是小李干的.”已知他“是丙偷的.”乙说“我没偷.”丙说：“我也没偷.”查明只有一个人说了真话，例4A、B、C三位老师担任数学老师、英语老师年龄大.请问：A、B、C三位老师分别是什么科目的老师?练4阿呆、阿瓜、阿萌三人，一个是医生，一个是教师，一个是工程师，已知：(1)阿呆的年龄比教师大.(2)阿瓜和教师是好朋友.(3)阿瓜比工程师高一些.请问：阿呆、阿瓜、阿萌三人的职业分别是什么?挑战极限1有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物.甲判断：“不是鸡，不是鸭.”乙判断：“不是鸡，而是鹅.”丙判断：“不是鹅，而是鸡.”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错.那么这只动物是什么呢?自我巩固1.甲、乙两人中有一个来自真话王国，有一个来自假话王国，真话王国的人只说真话，假话王国的人只说假话.甲说：“我既不是真话王国的人，也不是假话王国的人.”那么乙来自王国.B:假话2.甲、乙两人中有一个来自真话王国，有一个来自假话王国，真话王国的人只假话王国的人只说假话.甲说：“我从来不说假话.”乙说：“我有时说假话.”那么甲来自王国.B:假话3.一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话.第一个人说：“我是疯子.”第二个人说：“我是骗子.”第三个人说：“我不是骗子.”那么第个人是骗子.4.小王、小李、小杨3个人中只有一个人数学考了第一名.老师让三人猜是谁，小王说：“应该不是我.”小李说：“应该也不是我.”小杨说：“我觉得是小王.”已知他们3个人中有且仅有一个人猜对了.那么数学考了第一名.A:小王B:小李C:小杨5.甲、乙、丙三位老师教五年级三班的语文、数学和外语.已知甲老师上课全用汉语，外语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教 课.A:语文B:数学C:外语6.阿小呆、阿小瓜两人中有一人是牧师，另一人是坏蛋.牧师总说真话，坏蛋有时说真话有时说谎话.阿小呆说：“我不是牧师.”阿小瓜说：“我是牧师.”那么阿小A:坏蛋C:不确定7.小马、小虎、小狼3个人中有一位打破了玻璃.老师问：“这是谁干的?”小马说：“不是我干的.”小虎说：“是小马干的.”小狼说：“不是小虎干的.”已知他们3A:小马B:小虎C:小狼8.某银行被窃，小高、小斯、墨墨三人被拘审，侦破表明，罪犯就是其中的一个人，小高说：“是墨墨偷的.”小斯说“是小高偷的.”墨墨说：“我没偷.”查明只有A:小高B:小斯C:墨墨9.小白、小灰两人中有一人是骗子，另一人是疯子.骗子总说谎，疯子有时说真话有 A:骗子C:不确定10.甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里.他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信.已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果丁在念英语，那么甲一定在做数学题；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语.在写信的是1.一天，小高遇到了牧师、骗子、赌棍各一个，牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话，有时说假话.第一个人说：“我是牧师.”第二个人说：“我不是赌棍.”第三个人说：“我是骗子.”那么第_个人是骗子.2.地上有一块橡皮，小明说：“这块橡皮不是大明的.”大明说：“这块橡皮是小强的.”小强说：“这块橡皮不是我的.”已知这三个人中，只有一个人说了真话，那A:小明B:大明3.萱萱、卡莉娅、墨莫中只有一个人打碎了玻璃，萱萱说：“是我.”卡莉娅说：“是我.”墨莫说：“不是萱萱.”已知这三个人中，只有一个人说了假话，那么是 打碎了玻璃.B:卡莉娅C:墨莫4.甲说：“村里有1条疯狗!”乙说：“村里至少有1条疯狗!”丙说：“村里没有疯狗!”只有1个人说的是错的，那么村里有条疯狗.5.甲、乙、丙三位老师教五年级三班的语文、数学和外语.已知甲老师上课全用汉语，外语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么丙老师教 课.A:语文B:数学C:外语例1【答案】甲是骗子；乙是赌棍【解析】根据乙说：“我是骗子”,骗子不会说自己是骗子，所以乙是赌棍，甲是骗子.练1【答案】乙是牧师；甲是赌棍【解析】根据甲说：“我不是牧师”,牧师不会说自己不是牧师，所以甲是赌棍，乙是牧师.例2【答案】甲是牧师；乙是赌棍；丙是骗子【解析】根据乙说“我是骗子”,牧师和骗子都不会说自己是骗子，所以乙只能是赌棍，由此判断丙说的是假话，那么丙是骗子，甲是牧师.练2【答案】甲是赌棍【解析】根据甲说：“我不是牧师”,牧师和骗子都不会说自己不是牧师，所以甲只能是赌棍，由此判断丙说的都是真话，那么丙是牧师，乙是骗子.例3【答案】小李所以小杨说的是真话，所以玻璃是小李打碎的.练3【答案】乙真话，所以乙说的是假话，所以乙是罪犯.【解析】根据第二个条件，可以知道A老师既不是英语老师，也不是语文老师，再根据第三个条件，可以知道B老师既不是语文老师，也不是数学老师，只ABC数学××√英语×√×语文√××练4【答案】阿呆是工程师；阿瓜是医生；阿萌是教师【解析】根据第一个条件阿呆不是教师，根据第二个条件阿瓜也不是教师，所以阿萌是教师.根据第三个条件，阿瓜不是教师，也不是工程师，所以阿瓜是医生，那么阿呆就是工程师.阿呆阿瓜阿萌医生×√×教师××√工程师√××挑战极限1【答案】鸡【解析】假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立.自我巩固答案【解析】根据甲的话，这是一句假话，甲只能是假话王国的，所以乙是真话王国的.【解析】根据乙说：“我有时说假话”,因为真话王国的人只说真话，所以这是一句假话，乙只能是假话王国的，所以甲是真话王国的.【解析】根据第二个人说：“我是骗子”,傻子和骗子都不会说自己是骗子，所以第二个人只能是疯子，由此判断第一个人说的是假话，那么第一个人是骗子.【解析】共3个人，根据找矛盾的方法，其中，小王和小杨所说互相矛盾，一定是一真一假，而只有一个人猜对了，所以小李也猜错了，所以小李考了第一名.【解析】甲不是外语老师，丙是女老师，也不是外语老师，所以乙是外语老师.甲乙丙语文××√数学√××外语×√×【解析】根据阿小呆说：“我不是牧师”,牧师不会说自己不是牧师，所以阿小呆是坏蛋，阿小瓜是牧师.所以小狼说的是假话，所以玻璃是小虎打碎的.所以小斯说的是真话，所以小高是罪犯.【解析】根据小灰说：“我是骗子”,骗子不会说自己是骗子，所以小灰是疯子，小所以甲在做数学题，接下来能判断出乙在看小说，丙在写信.1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】15【答案】A第6讲跑马圈地例1(1)在五位数12435的某一位数字后面插入一个同样的数字可以得到一个六位数(例如：在2的后面插入2可以得到122435).请问：能得到的最大六位数是多少?(2)在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字.请问：能得到的最练1在五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字(例如：在7的前面插入7得到417729),能得到的最大六位数是多少?例2小高用20米的篱笆在一个直角墙角，围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)的养鸡场，每条边均为整数米，围成的面积最大是多少平方米?练2小斯用41米的篱笆在一个直角墙角，围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)的养猪场，每条边均为整数米，围成的面积最大是多少平方米?例3墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米，那么怎样围所得的养鸡场面积最大?(正方形是特殊的长方形)练3墨爷爷要用长30米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米，那例4请将1、2、3、4、5、6这六个数填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大.练4请将1、2、4、5、6、8这六个数字填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最挑战极限1请将1、2、3、4、5这五个数填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大. 1.在五位数12985的某一位数字前面再插入一个同样的数字(例如：可以在2的前面插入2得到122985),能得到的最小六位数是 2.在六位数142857的某一位数字前面再插入一个同样的数字(例如：可以在1的前面插入1得到1142857),能得到的最大的七位数是3.在六位数225516的某一位数字前面再插入一个同样的数字(例如：可以在6的前面插入6得到2255166),能得到的最大的七位数是4.两个自然数的和是24,那么这两个自然数的乘积最大是5.阿呆用11米的篱笆在一个直角墙角，围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)的养猪场，每条边均为整数米，围成的面积最大是平方米.6.小高要用长28米的栏杆围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)养鸡场，长和宽均为整数米，围成的面积最大是平方米.7.小高想用34米的栏杆围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)菜园，长和宽均为整数米，围成的面积最大是平方米.8.请将3、4、5、6、7、8这六个数填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大.比较大的乘数是9.请将1、2、3、7、8、9这六个数填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大.比较小的乘数是最大.比较大的乘数是1.在六位数223578的某一位数字后面插入一个同样的数字可以得到一个七位数(例如：在7的后面插入7可以得到2235778).那么能得到的最大七位数是2.两个自然数的和是17,那么这两个自然数的乘积最大是3.小高用24米的篱笆在一个墙角，围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)的养鸡场，每条边均为整数米，围成的面积最大是_平方米.4.墨爸爸要用长42米的栅栏围成一个长方形菜园，已知长和宽均为整数米，围成的菜园面积最大是平方米.5.请将1、4、5、6、8、9这六个数填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大.比较大的乘数是例1【答案】(1)124435;(2)987667【解析】(1)枚举：112435、122435、124435、124335、124355,最大的六位数是(2)枚举：99876789、98876789、98776789、98766789、98767789、98767889、98767899,最小的八位数是98766789.练1【答案】441729【解析】枚举：441729、411729、417729、417229、417299,最大的六位数为441729.例2【答案】100平方米【解析】根据“和同近积大”,长、宽相等时，围成的面积最大，即10×10=100(平方米).练2【答案】420平方米【解析】根据“和同近积大”,长、宽最接近时，围成的面积最大，即21×20=420(平方米).例3【答案】长、宽都为5米时，面积最大为25平方米【解析】长方形周长是20米，长、宽之和为10,是固定不变的；长方形面积为长、宽之积，根据“和同近积大”,可知长、宽越接近，面积越大；当长、宽相等，即篱笆为正方形时，面积最大，最大面积为5×5=25(平方米).练3【答案】长为8米，宽为7米时，面积最大为56平方米【解析】根据“和同近积大”,长和宽的和为30÷2=15(米),长、宽最接近时，围成的面积最大，即7×8=56(平方米).【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填5、6,十位填3、4,个位填1、2;在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于500+600+30+40+1+2=1173,所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个三位数差最小，尝试可得是631×542.【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填6、8,十位填4、5,个位填1、2;在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于600+800+40+50+1+2=1493,所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个三位数差最小，尝试可得是841×652.【解析】在第一个数的后面添0,相当于乘积扩大10倍，如果扩大10倍后，乘积最大，5,十位填2、3,个位填0、1;在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于400+500+20+30+0+1=951,所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个三位数差最小，尝试可得是520×431,原式则是52×431.【解析】枚举：112985、122985、129985、129885、129855,最小的六位数为112985.【解析】枚举：1142857、1442857、1422857、1428857、1428557、1428577,最大的七位数是1442857.【解析】枚举：2225516、2255516、2255116、2255166,最大的七位数是2255516.4【答案】144【解析】根据“和同近积大”,两数最接近时，乘积最大，即12×12=144.【解析】根据“和同近积大”,长、宽最接近时，围成的面积最大，即6×5=30(平方米)【解析】根据“和同近积大”,长和宽的和为28÷2=14(米),长、宽最接近时，围成的面积最大，即7×7=49(平方米)【解析】根据“和同近积大”,长和宽的和为34÷2=17(米),长、宽最接近时，围成的面积最大，即8×9=72(平方米)8【答案】853【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填8、7,十位填6、5,个位填4、3;在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于800+700+60+50+4+3=1617,所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个三位数差最小，尝试可得是853×764.【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填8、9,十位填7、3,个位填2、1;在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于800+900+70+30+2+1=1803,所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个三位数差最小，尝试可得是931×872.【解析】要使得乘积最大，那么就要千位上的数字最大、个位上的数字最小；所以千位填7、8,百位填5、6,十位填3、4,个位填1、2;在这个前提下，无论怎么填，最后两个四位数的和都固定等于7000+8000+500+600+30+40+1+2=16173,所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个四位数差最小，尝试可得是8531×7642.2【答案】723【答案】1444【答案】1105【答案】9511.计算：17-15+13-11+9-7+5-3=2.计算：3-4-5+6+7-8-9+10+……+43-44-45+46= 个满足条件的两位数.4.在四位数9657的某一位数字后面插入一个同样的数字可以得到一个五位数，能得到最小的五位数是5.数一数图中三角形有个角.6.甲、乙两人其中一个人是骗子，一个人是疯子，骗子总说谎，疯子有时说真话，有时说谎话，甲说：“我不是疯子”,那么是疯子.7.今年姐姐16岁，爸爸40岁，年后，爸爸的年龄是姐姐的2倍.8.慢慢买了一块青草蛋糕，第二天发现蛋糕被壮羊羊、花羊羊、胖羊羊中的一个偷吃了，壮羊羊说：“不是我偷吃的.”花羊羊说：“也不是我偷吃的.”胖羊羊说：“是壮羊羊偷吃的.”已知其中只有一只羊说的是真话，那么是偷吃了青草蛋糕.9.小虎比小鹿大3岁，5年后小马的年龄是小虎和小鹿年龄差的4倍.请问：小马今10.数一数图中共有个锐角.11.计算：90-88+86-84+82-80+…+6-4+2=·12.如图，∠1=∠2=∠3,求∠1=度.13.一个三位数，每一位上都是0、4、7中的一个，并且相邻两个数字不同，请问：一共有个满足条件的三位数. 15.杨爷爷、张爷爷和孟爷爷分别喜欢打球、游泳和遛鸟，喜欢打球的爷爷和张爷爷是邻居，杨爷爷比喜欢打球的爷爷年龄大，张爷爷比喜欢遛鸟的爷爷个子高，请问： 16.如图，∠1=40°,∠2=∠3,求∠2=度.17.小雪想要用篱笆修建一个长方形(正方形是特殊的长方形)花园，每条边均为整数米，篱笆长16米，请问：花园面积最大是平方米.18.今年小飞和爸爸的年龄和是65岁.5年后，爸爸的年龄是小飞的2倍，那么小飞19.甲、乙、丙玩丢沙包游戏，每次拿着沙包的人可以丢给另外两人中的任何一人.开始时，沙包在甲手里，丢了3次之后，沙包不在甲手里，请问：一共有多少种不同的丢沙包过程?20.小洁用26米长的篱笆在一个直角墙角，围成一个长方形(正方形是特殊的长方形)的养猪场，已知长和宽均为整数米，请问：养猪场的面积最大是多少平方米?第7讲期中复习·参考答案1【答案】82【答案】03【答案】44【答案】965575【答案】186【答案】甲7【答案】88【答案】花羊羊9【答案】710【答案】411【答案】4612【答案】3013【答案】814【答案】93115【答案】杨爷爷16【答案】7017【答案】1618【答案】2019【答案】6种20【答案】169平方米第8讲乘法计算应用例题练习题例1请将下列竖式补充完整.

练1请将下列竖式补充完整.例2请将下列竖式补充完整.练2请将下列竖式补充完整.例3请将下列竖式补充完整.请将下列竖式补充完整.请将下列竖式补充完整.将下列竖式补充完整.挑战极限1补全下面的竖式：1.下面这个乘法竖式的乘积是__2.下面这个乘法竖式的乘积是.3.下面这个乘法竖式的乘积是.4.下面这个乘法竖式的乘积是.6.下面这个乘法竖式的乘积是_·8.下面这个乘法竖式的乘积是.10.下面这个乘法竖式的乘积是.3.下面这个乘法竖式的乘积是.577X□□□□□□5□□□□4.下面这个乘法竖式的乘积是第8讲乘法计算应用·参考答案例题练习题答案例1【答案】423×21=8883【解析】改写成(1),首先E=3,再根据末位分析，得到B=1,那么423×1=423,于是C=4,D=2,那么可得H=6,则A=2.这个乘法算式是423×21=8883,补充完整，练1【答案】257×93=23901【解析】改写成(1),首先E=1,根据末位分析B=3,那么257×3=771,D=7,则F=3,再根据末位分析，A=9,所以乘法算式为257×93=23901,补充完整，如(2)例2【答案】348×62=21576 【解析】改写成(1),E=6,根据末位分析法，B=2或7,但是348×B=CDE,乘积是三位数，则B=2,那么D=9,则I=8,根据末位分析法，A=1或6,再根据数位分析知A=6,那么这个乘法算式为348×62=21576,补充完整，如(2).练2【答案】436×57=24852【解析】改写成(1),D=2,根据末位分析法，B=2或7,但是436×B=□□CD,乘积是四位数，则B=7,那么C=5,则E=0,根据末位分析法，A=5(A=0舍去),那么这个乘法算式为436×57=24852,补充完整，如(2).例3【答案】654×81=52974【解析】改写成(1),由观察可知，654×B的结果是一个三位数，故B一定为1,又因为654×A的结果的个位是2,故A只可能是3或8,但因为654×A的结果是五千多的数，那么A是8.所以这个乘法算式为654×81=52974,补充完整，如(2)练3【答案】463×18=8334【解析】改写成(1),根据末位分析法，B=8,463×B=3704;463×A是个三位数，那么A=2或1,经过尝试A=1,所以这个乘法算式为463×18=8334,补充完整，如例4【答案】537×68=36516 【解析】改写成(1),观察第一个乘积A37×8是四千多的数，结合进位，那么A只能是5;再看第二个乘积，乘积的末位是2,那么B只能是6.所以这个乘法算式为537×68=36516,补充完整，如(2)练4【答案】177×57=10089【解析】改写成(1),根据末位分析法，D=9,C=7;因为AB7×7=□□39,B×7的末位是9,B只能是7;接下来根据A77×5是一个三位数，所以A只能是1,所以这个乘法算式为177×57=10089,补充完整，如(2).挑战极限1【答案】615×12=7380【1】【解析】改写成(1),根据末位分析法，可知D=0,B=5;因为A1B×2是一个四位数，所以A大于等于5,A15×C是一个三位数，故C=1,即A=6,所以这个乘法算式为615×12=7380,补充完整，如(2)自我巩固答案1【答案】12999【解析】改写成(1),由题干可知，B=1,又因为619×A的个位上是8,故A=2;所以这个乘法算式为619×21=12999,补充完整，如(2).2【答案】7291【解析】改写成(1),由题干可知，D=1,所以B=3;又因为317×A个位上的数是4,故A=2;所以这个乘法算式为317×23=7291,补充完整，如(2)3【答案】16578【解析】改写成(1),由题干可知，C=8,所以B=8;又因为921×A是一个三位数，故A=1;所以这个乘法算式为921×18=16578,补充完整，如(2).4【答案】31354【解析】改写成(1),由题干可知，514×B是三位数，C=4,所以B只能是1,D=1;又因为D+E=5,所以E=4,满足条件的A只有6;所以这个乘法算式为514×61=31354,补充完整，如(2)5【答案】4608【解析】改写成(1),由题干可知，C=8,所以B=3或8,又因为256×B是一个四位数，故B=8,所以D=4;又因为D+E=0,所以E=6,满足条件的A只有1;所以这个乘法算式为256×18=4608,补充完整，如(2)6【答案】33087【解析】改写成(1),由题干可知，807×B的结果是一个三位数，所以B=1;807×A的结果是三千多，所以A=4;所以这个乘法算式为807×41=33087,补充完整，如 7【答案】26117【解析】改写成(1),由题干可知，637×B是一个三位数，故B=1;又因为637×A是两千多，A=4;所以这个乘法算式为637×41=26117,补充完整，如(2).8【答案】7467【解析】改写成(1),根据末位分析法，B=9,393×9=3537;由题干可知，最终是一个四位数，故A只能是1;所以这个乘法算式为393×19=7467,补充完整，如(2)9【答案】9177 【解析】改写成(1),由题干可知，C=9,所以B也是3,又因为A33×6的结果是一个三位数，所以A一定是1;所以这个乘法算式为133×69=9177,补充完整，如(2)10【答案】8925 【解析】改写成(1),因为A25×7是三千多，所以A只能是5,根据末位分析法，可知B是奇数，因为525×B是三位数所以B只能是1;所以这个乘法算式为525×17=8925,补充完整，如(2).课堂落实答案1【答案】134092【答案】180443【答案】294274【答案】345635【答案】51856第9讲路程问题一例1(1)30秒内，阿呆跑了240米，阿瓜跑了270米.请问：谁跑得快?(2)阿衰和阿呆进行100米比赛，阿衰跑完用了15秒，阿呆跑完用了12秒.请问：谁跑得快?(3)萱萱和阿呆分别参加了100米和200米的比赛，萱萱跑完用了10秒，阿呆跑完用了40秒.请问：谁跑得快?练1阿呆和阿瓜分别参加了50米和200米的比赛，阿呆跑完用了10秒，阿瓜跑完用了20秒.请问：谁跑得快?例2(1)汽车以每小时15千米的速度行驶，请问：5小时内，它行驶了多少千米?(2)长跑运动员每秒跑4米，如果按照这个速度跑完9600米，需要多少分钟?(3)一颗子弹射出后2秒钟，恰好击中1800米处的目标.请问它的速度是每秒多少米?练2小高40秒钟跑了200米.请问：(1)他的速度是每秒多少米?(2)照这样的速度，100秒内，小高能跑多少米?(3)照这样的速度，恰好跑了300米，小高跑了多少秒?例3墨莫和卡莉娅参加长跑比赛，墨莫的速度是每秒跑6米，卡莉娅的速度是每小时跑18千米.请问：谁的速度快?练3阿呆和阿瓜参加短跑比赛，阿呆的速度是每秒跑5米，阿瓜的速度是每分钟跑360米.请问：谁的速度快?例4兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米.兔子计划15分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程要比计划的少100米.请问：兔子实际跑完全程用了多少秒?练4汽车从A地行驶到B地，全程共6千米.汽车计划20分钟行驶完全程，实际汽车每分钟行驶的路程要比计划的多100米.请问：汽车实际行驶完全程用了多少分钟?挑战极限1(1)小高跑400米用50秒，旗鱼每小时能游120千米.请问：谁的速度更快?(2)一般情况下，成年人跑100米要用14秒，河马奔跑的速度是40千米/时，河马跑的比人快吗?1.小白和小黑是双胞胎，他们从家骑车去学校，从家到学校全程400米，小白每分钟50米，小黑每分钟60米，那么先到学校.A:小黑B:小白C:一样快2.阿呆的速度是每秒跑4米，阿瓜的速度是每分钟跑200米.那么的速度快.B:阿瓜C:无法确定3.小斯跑800米，用时4分钟，那么小斯的速度是每分钟米.4.一名长跑运动员以每秒4米的速度奔跑，那么5分钟后，他跑了米.5.小高每分钟骑100米，如果要骑完6000米的路程，需要分钟.6.汽车从A地行驶到B地，全程共2000米.汽车计划5分钟走完全程，实际汽车每分钟走的路程要比计划的多100米.那么汽车实际走完全程用了分钟.7.一天，桃桃从花果山出发去高家庄，桃桃每分钟走150米，她出发11分钟后，共走了米.8.花果山距离高家庄1080米，一天，桃桃从花果山出发去高家庄，全程速度不变，桃桃每分钟走45米，她出发11分钟后，还要走分钟才能到高家庄.9.小燕步行去学校，4分钟走了200米，从家到学校要走800米.按照这个速度，那么小燕需要分钟才能到学校.10.小高从A地开车去B地，全程共8千米.小高计划20分钟到达目的地，实际小高开车每分钟走的路程要比计划的多100米.那么小高到达目的地实际用了分钟.1.高高和小斯分别参加1000米和2000米的跑步比赛，高高用了5分钟，小斯用了8分钟，那么跑的快.B:小斯C:一样快2.阿呆90秒跑了450米，阿呆每秒钟能跑米.3.阿瓜每秒钟可以跑3米，那么阿瓜5分钟跑了米.4.墨爸爸上班的时候从家到公司需要开车5小时，开车的速度是每小时40千米.今天下班的时候，墨爸爸开车只花了4小时就到家了，那么墨爸爸回家时开车每小时行驶千米.5.萱萱的家到学校全程3千米，萱萱计划20分钟走完全程，实际上萱萱每分钟比计划多走50米，那么萱萱实际到学校用了分钟.第9讲路程问题一·参考答案例1【答案】(1)阿瓜；(2)阿呆；(3)萱萱【解析】(1)相同时间，路程越长，速度越快，所以阿瓜快；(2)相同路程，时间越短，速度越快，所以阿呆快；(3)时间和路程都不一样，可以统一成相同路程，都跑200米，萱萱需要20秒，所以萱萱快，方法不唯一.练1【答案】阿瓜【解析】时间和路程都不一样，可以统一成相同路程，都跑200米，阿呆需要40秒，所以阿瓜快，方法不唯一.例2【答案】(1)75千米；(2)40分钟；(3)900米【解析】(1)汽车行驶了15×5=75(千米);(2)长跑运动员需要9600÷4=2400(秒)=40(分);(3)子弹的速度是每秒1800÷2=900(米).练2【答案】(1)5米；(2)500米；(3)60秒【解析】(1)小高的速度是每秒跑200÷40=5(米);(2)100秒内跑了5×100=500(米);(3)跑300米需要300÷5=60(秒).例3【答案】墨莫秒跑6米，1时=3600秒，所以墨莫每小时跑6×3600=21600米，卡莉娅每小时跑18000练3【答案】阿瓜秒跑5米，1分=60秒，所以阿呆每分钟跑5×60=300(米),阿瓜每分钟跑360米.相同例4【答案】1200秒【解析】原计划5分钟跑完6000米，所以原计划速度为6000÷15=400(米/分),实际每分钟跑400-100=300(米),所以实际时间为6000÷300=20(分)=1200(秒).练4【答案】15分钟【解析】原计划20分钟行驶6000米，所以原计划速度为6000÷20=300(米/分),实际每分钟行驶300+100=400(米),所以实际时间为6000÷400=15(分)挑战极限1【答案】(1)旗鱼快；(2)河马快【解析】(1)小高的速度是400÷50=8(米/秒),单位不一样，无法比较，所以把小高的速度变成米/时，1小时小高跑8×3600=28800(米),速度即28800米/时；旗鱼的(2)成年人14秒跑100米，所以1秒跑7米多；河马1小时跑40千米，所以1秒跑11米多，所以河马跑的比人快；或者可以统一路程比速度：而成人跑40000米需要14×400=5600(秒),路程相同，河马用时短，所以更快1【答案】A【解析】从家到学校的路程是相同的，小黑的速度比小白块，所以小黑先到学校.【解析】单位不一样，无法直接比较，需要统一单位.把单位时间统一成每分钟每秒跑4米，1分钟=60秒，所以阿呆每分钟跑4×60=240(米),阿瓜每分钟跑200米.相同时间，阿呆的路程长，所以阿呆速度快.3【答案】200【解析】每分钟跑800÷4=200(米).【解析】5分钟=300秒，在这段时间内，一共跑了4×300=1200(米).【解析】小高需要骑6000÷100=60(分).【解析】原计划5分钟跑完2000米，所以原计划速度为2000÷5=400(米/分),实际每分钟跑400+100=500(米),所以实际时间为2000÷500=4(分).【解析】我们可以求出桃桃走的路程：150×11=1650(米).【解析】(1080-45×11)÷45=13(分)800米，需要的时间是800÷50=16(分).【解析】原计划20分钟走完8000米，所以原计划速度为8000÷20=400(米/分),实际每分钟跑400+100=500(米),所以实际时间为8000÷500=16(分).1【答案】B2【答案】53【答案】9004【答案】505【答案】15第10讲路程问题二例1A、B两地相距500米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走40米，乙每分钟走60米.请问：两个人从出发到相遇需要多长时间?练1阿呆和阿瓜从相距1000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走50米，阿瓜每分钟走150米.请问：两人从出发到相遇需要多长时间?例2一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米.请问：出发几小时后两车第一次相距50千米?练2A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行.甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：出发几小时后甲、乙两车第一次相距100千米?例3阿猪和阿猫同时从相距100千米的两镇出发，相向而行.阿猪每小时跑6千米，阿猫每小时跑4千米，5小时后它们相距多少千米?练3大熊和二熊同时从相距36千米的两镇出发，相向而行.大熊每小时跑5千米，二熊每小时跑3千米，2小时后它们相距多少千米?例4A、B两地相距360千米，甲汽车先从A地出发，以每小时30千米的速度开往B地.2小时后乙汽车以每小时70千米的速度从B地开往A地.请问：从甲汽车出发练4乌龟快快和乌龟慢慢从相距490米的各自的家里出发，相向而行.乌龟快快每分钟爬4米，乌龟慢慢每分钟爬2米.乌龟快快出发10分钟后乌龟慢慢才从家出发，那挑战极限1一只大老鼠和一只小老鼠分别从10米长的地下管道两端同时出发，相向而行，大老鼠每秒钟走3分米，小老鼠每秒钟走1分米.请问：多少时间后，大老鼠和小老鼠第二次相距40分米?1.甲、乙两车从相距700千米的两地同时出发，相向而行.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米.那么出发小时后两车相遇.2.羊城和狼堡相距480米，花羊羊和大灰狼分别从羊城和狼堡两地同时出发，相向而行，如果花羊羊每分钟走80米，大灰狼每分钟走40米，那么他们从出发到相遇需要 分钟.3.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行.甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，3小时后两车相遇，那么A、B两地相距千米.4.小高和小宝同时从相距120千米的两镇出发，相向而行.小高每小时跑8千米，小宝每小时跑6千米，8小时后他们相距千米.5.阿呆和阿瓜同时从相距200米的两地出发，相向而行.阿呆每秒走1米，阿瓜每秒走2米，那么10秒后它们相距米.6.阿童和阿凡同时从相距750千米的两地相向而行，阿童每小时飞行50千米，阿凡每小时飞行70千米，那么出发小时后两人第一次相距30千米.7.一只大老鼠和一只小老鼠分别从一根长100厘米的直面条的两端开始吃.大老鼠每秒钟吃3厘米，小老鼠每秒钟吃2厘米.那么秒后，大老鼠和小老鼠第一次相距50厘米.8.小飞人和小飞侠同时从相距900千米的两地相向而行，小飞人每小时飞行80千米，小飞侠每小时飞行40千米，那么出发小时后两人第一次相距60千米.9.甲、乙两城相距440千米，从甲城开往乙城的客车每小时行驶40千米.客车出发1小时后，货车从乙城开往甲城，每小时行60千米.那么货车开出小时后两车相遇.10.花果园和高庄两地相距520千米，空空先从花果园出发，以每小时80千米的速度飞往高庄.2小时后戒戒以每小时40千米的速度从高庄飞往花果园.那么从空空出发到他们在途中相遇，一共经过了小时.课堂落实1.高高和萱萱从相距500米的A、B两地同时出发，相向而行.高高每秒钟走3米，萱萱每秒钟走2米.那么两人从出发到相遇需要秒.2.阿呆和阿瓜从A、B两地同时出发，相向而行，阿呆每分钟走80米，阿瓜每分钟走60米，5分钟两人相遇.那么A、B两地相距米.3.A、B两地相距500千米，小高和斯斯分别从A、B两地骑车同时出发，相向而行.小高的速度为每小时30千米，斯斯的速度为每小时20千米，那么出发 小时后两人第一次相距150千米.4.甲、乙两车从相距460千米的两镇同时出发，相向而行.甲车每小时跑50千米，乙车每小时跑40千米，那么3小时后两车相距千米.5.大熊和二熊从相距46千米的两镇出发，相向而行.大熊每小时跑5千米，二熊每小时跑4千米，大熊出发2小时后二熊才出发，那么大熊走了小时后才和二熊相遇.第10讲路程问题二·参考答案例题练习题答案例1【答案】5分钟【解析】甲、乙两人的速度和是每分钟走100米，路程和是500米，所以相遇时间是500÷100=5(分).练1【答案】5分钟【解析】阿呆、阿瓜两人的速度和是每分钟走200米，路程和是1000米，所以相遇时间是1000÷200=5(分).例2【答案】3小时【解析】两车第一次相距50千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是350-50=300(千米),两车的速度和是40+60=100(千米/时),行驶时间是300÷100=3(时)练2【答案】3小时【解析】两车第一次相距100千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是400-100=300(千米),两车的速度和是40+60=100(千米/时),行驶时间是300÷100=3例3【答案】50千米【解析】阿猪、阿猫的速度和是每小时跑10千米，5小时的路程和是10×5=50(千米),所以还相距100-50=50(千米).练3【答案】20千米【解析】大熊、二熊的速度和是每小时跑8千米，1小时的路程和就是8千米，2小时就是16千米，所以还相距36-16=20(千米).例4【答案】5小时【解析】画行程图，如下图所示，甲汽车提前出发2小时所行驶的路程是30×2=60(千米),剩下的路程是两辆汽车在相同时间内行驶的路程和，路程和是360-60=300(千米),速度和是30+70=100(千米/时),所以相遇时间是300÷100=3(时),所以从甲车出发2+3=5(时)后，两车相遇.乙练4【答案】85分钟【解析】乌龟快快提前出发10分钟所行走的路程是4×10=40(米),剩下的路程是两只乌龟在相同时间内行走的路程和，路程和是490-40=450(米),速度和是4+2=6(米/分),所以相遇时间是450÷6=75(分),所以从乌龟快快出发75+10=85(分)后，两只乌龟相遇.挑战极限1【答案】35秒【解析】两只老鼠第二次相距40分米，两只老鼠已经相遇了，两只老鼠走的路程和是100+40=140(分米),两只老鼠的速度和是3+1=4(分米/秒),需要的时间是140÷4=35(秒).【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，路程和是700千米，所以相遇时间是700÷100=7(时).【解析】花羊羊和大灰狼的速度和是每分钟走120米，路程和是480米，所以相遇时间是480÷120=4(分).【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走1