4方案评价与选择教材课程

第五章

投资方案的选择与评价主要内容

投资方案之间的关系

互斥型方案的选择与比较

独立型方案的选择与比较

混合型方案的选择与比较

其他类型方案的评价与选择小结与作业4.1投资方案之间的关系独立关系互斥关系相关关系（互补、从属）影响因素：1）资金的约束；2）资源的限制；3）项目的不可分性投资方案的种类独立方案：互补方案：互斥方案：从属方案:采纳A方案并不要求放弃B方案采纳A方案必须放弃B方案接受A方案时，须接受B方案一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，即某一方案的接受有助于其他方案的接受。互斥方案的选优4.2互斥方案的评价与选择

1）可比性；2）增量分析；3）评价指标的选用；基本原则：互斥方案的评价与选择方法一般步骤：第一步是筛选方案，“绝对经济效果检验”第二步是优选方案，“相对经济效果检验”（1）可行——绝对经济效果检验 动态指标有：NPV≥0、NAV≥0、IRR≥ic 静态指标有：Pt≤Pc、R≥ic（2）选优——相对经济效果检验动态指标：NPV、NAV越大越好；⊿NPV>0投资 大的方案好,⊿IRR>ic投资大的方案好；静态指标：Pa

<

Pc、Ra>ic投资大的方案好互斥方案选择的步骤与指标 若只知道投资和成本时，只须进行一步选优：

动态指标：PC、AC越小越好；⊿IRR>ic投资大的方案好静态指标：Pa<Pc、Ra>ic投资大的方案好, I+Pc*C、C+I*ic越小越好；具体方法：增量分析法收益成本法盈亏平衡分析法寿命期不同时的比较4.2.1增量分析法 投资大的方案减去投资小的方案，形成差额现金流量，再考察其经济效果。差额注意：寿命相同增量分析的具体方法增额投资回收期增额投资收益率增额内部收益率增额净现值法增额投资年值法综合题解1)增额投资回收期 一个方案较另一个方案的追加投资，用年成本的节约额逐年回收的年限。①产量相同②产量不同2)增额投资收益率 增加一个单位投资额所引起的年成本的节约额或年利润的增加额。适用于： 项目方案投资为期初一次性投资、正常年成本稳定、被比较方案产出一致。 如果被比较的两个方案产出不一致，可采用单位产品投资和单位产品成本进行比较。案例1： 增额投资内部收益率就是两方案净现值相等时的内部收益率，即NPV2＝NPV1

判别准则： 若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优； 若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。3)增额内部收益率(ΔIRR)4）增额净现值法：ΔNPV净现值法：

1）计算各备选方案的净现值，去掉 NPV<0的方案; 2)比较剩余方案,净现值最大的最优.增额净现值法（P99----4.2.4）1)选择初始投资最少者作为临时最优(A0);2)选择投资较高者作为竞赛方案(A1),并竞赛二者的增额净现值NPV1-0;3)若NPV1-0>0,则去掉A0并将A1升为临时最优;4)重复即可NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(a)P2>P1NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(b)P2>P1互斥方案净现值函数曲线图示案例、某企业拟建蒸汽管道，根据同类企业资料，不同厚度的蒸汽管道的绝热材料造价如表所示。计算期为15年，试确定最佳绝热厚度（ic=8%）5)增额投资年值法：ΔNAV若年度费用满足：

C2+P2(A/P,i0,n)<C1+P1(A/P,i0,n)

则，投资大的方案（2）好。即年度费用最小的方案最优：min(ACj)=min{[

Cjt(1+i0)-t](A/P,i0,n)}反之，若为年度收益，则最大的方案最优例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic＝15％，试问哪个方案为优？方案投资（万元）寿命期（年）年收入（万元）年支出（万元）残值A50101642B60102060综合题解解：NPVA＝一50十(16－4)(P／A，15％，10)十2(P／F，15％，10)＝10.72(万元)NPVB＝－60+（20－6）（P／A，15％，10）＝10.27(万元) 所以，A，B两个方案从自身的经济性来看都是可行的。再采用ΔIRR指标来进行评价和对比选出一个比较优的方案。ΔNPV＝NPVB－NPVA＝－(60－50）+[（20－16）－（6－4）]

(P／A，ΔIRR，10)－2(P／A，ΔIRR，10)

以i1＝12%，i2＝15%代入上式计算，可得ΔNPV1＝－10+2（P／A，12％，10）－2(P／F，12％，10)＝0.656ΔNPV2＝－10+2（P／A，15％，10）－2(P／F，15％，10)＝－0.465

因为ΔIRR=13.76%＜ic，所以应选择投资小的方案A，放弃方案B。例、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所4-24示，若基准收益率为10%，应选择哪个方案？几个注意事项:采用投资总额净现值法、投资增额净现值法和投资增额收益率法得到的结果应一致；不能用各方案的内部收益率作比较选择，应使用投资差额收益率法；采用增额净现值法时，可以先假设一个全不投资方案（即维持形状的方案，投资额为0）作为最初的临时最优方案‘前面所述方法都适用于寿命期相同的互斥方案。4.2.2收益成本法

1）收益成本法 指备选方案的收益与成本之比值，或效益现值总额与其费用现值总额之比，故又称为效益费用法。

效益费用比=B/C ，应有:B/C>1 B——效益现值； C——费用现值； 或：

净效益现值(B-C)=效益现值-费用现值

例：一家房地产开发商正在研究一块城市用地，可以选择的方案有两种。第一种方案：建一个多层停车场，需要80万元的投资。20年内，年收入将达31万元，预计年费用为12万元。在第20年末，这项资产将以80万元价格出售。另一种备选方案：建一幢办公楼，投资为13万元，带来38万元的年收入，13万元的年费用。第20年末以13万元价格出售。所有上述估计都以目前的不变价格表示，使用10％的贴现率。试进行方案的选择。思路上述项目划算吗？（与全不投资方案比较）哪一个方案更好一些？采用什么方法进行评价？收益成本法求解2）成本—效果分析成本—效果通常指的是经济效率。成本—效果指标用来比较和选择那些收益难以或不可能用货币单位计量的方案。主要用于交通运输、军事工程、社会福利项目以及环境污染控制方案等领域。解题关键： 确定难以计量收益的度量指标。例美国国防部正考虑研究一项反坦克武器计划。有三种方案，其收益成本如下表所示。试进行方案的选择。（寿命周期成本为资产在经济寿命中的初始成本、运营和维修费的现值。）系统收益（摧毁的坦克数）寿命周期成本（亿美元）12318001500100097.56收益（效果）指标的确定收益（效果）：一定时期摧毁的坦克数。系统3的成本—效果指标为每1亿美元摧毁167辆坦克系统1，2的成本—效果指标为每1亿美元摧毁200辆坦克所以，方案1，2优于3系统1的增量成本—效果指标是：所以，方案2优于方案1寿命期相同的互斥方案比选总结增量现金流法净现值法（费用现值）净年值法（费用年值法）4.2.4寿命期不同时互斥方案的比较最小公倍数法研究期法净年值法

例、A、B两方案各年净现金流量如表，若ic=10%，请确定最优方案。方案投资（万元）每年净收益寿命（年）A104.04B204.36寿命期的最小公倍数为12年NPVA=4.8万元NPVB=4.8万元所以，A方案有利。4.0048121010104.3062020例、A、B两方案各年净现金流量如表，若ic=10%，请确定最优方案。方案123~78910A-650-450480540B-1300-9508508508501000取研究期为8年NPVA=-650(P/F，10%，1)-450(P/F，10%，2)+480(P/A，10%，5）(P/F，10%，2）+540(P/F，10%，8）=792.82万元NPVB=[-1300(P/F，10%，1)-950(P/F，10%，2)+1000(P/F，10%，10)+850（P/A，10%，7）(P/F，10%，2）]

(A/P，10%，10)(P/A，10%，8) =1594.67万元所以，B方案有利。 例、方案A需投资2300万元，寿命3年，无残值；方案B需投资3200万元，寿命4年，残值400万元；若两方案都是从第二年开始投入运行，且方案A的年运行费用比方案B多250万元，请确定最优方案。（ic=15%）

解

取2年作为研究期，用残值来比较 NPVA=-2300-250（P/A，15，2）=-2707万元 NPVB=-3200万元假定方案B的残值F能使NPVA=NPVB， 即，-2707=-3200+F（P/F，15，2），即应有，F=493/0.7561=652万元说明当方案B在2年后的残值大于652万元时，就比方案A可取。如果按平均折旧考虑，则2年后方案B的价值为3200-400-700

2=1400万元>652万元所以，方案B优于方案A例、A、B两方案各年净现金流量如表，若ic=10%，请确定最优方案。方案012345A-400120120120120120B-200989898使用年金值法比较先求两方案的净现值: NPVA=-400+120(P/A,10%,5)=54.9万元 NPVB=-200+98(P/A,10%,3)=43.72万元再求两方案的净年值:

NAVA=NPVA(A/P,10%,5)=14.48万元

NAVB=NPVB(A/P,10%,3)=17.58万元因为NAVB>NAVA且大于0, 所以，B方案有利。4.3独立型方案的评价与选择资金不受限制：

“绝对经济效果检验”资金受限制：

“资本预算与方案组合”

资金无限制独立方案的选择选择标准：只要方案本身可行，就 可以采用。动态指标： Pt’<n、NPV≥0、 NAV≥0、IRR≥ic静态指标： Pt≤Pc、R≥ic例：两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如表所示，试进行评价和选择（ic=15%）。如果上例中没有年数即条件为下表所列时，该如何选择？ic=15%4.3.2资金有限的情况资本预算：

在不影响既定的预算之下，选择一项或多项独立（而不相互排斥）选择方案的基本方法。目标：

以有限的资金实现

最大的经济效益。方法：方案组合在资金预算限额内，找出净现值最大的最优方案组合。步骤： 第一步，判断方案是否可行 第二步，在资金限额下进行方案组合：方案组合的可用方法：（1）投资效率排序法（2）互斥方案组合法

净现值指数排序法内部收益率排序法投资收益率排序法净现值指数排序法解题步骤：（1）计算各方案净现值，并淘汰不可行方案。（2）计算可行方案的净现值指数，并按其大小排序；（3）在限额内，从大到小选择最优方案组合。净现值率：

NPVR=NPV/IP（净现值/投资现值）【例】有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如表所示。资金预算为1000万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic＝12％)。 各方案的净现金流量表方案初始投资第2～11年净收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030④240⑤280①240②220③300⑥1800.0320.0080.1580.1160.049-0.052方案净现值净现值指数(NPVR）按NPVR排序A7.7B2.23C37.95D24.53E14.64F-9.38解：由所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如表。

按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。例、有八个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年收入如表所示。资金预算为1400万元，按净现值指数排序法做出选择。（ic=12%）（2）互斥方案组合法（组合互斥化法）目标：保证最终所选择的方案组合的

净现值最大。例：现有三个独立型项目方案A，B，C，其初始投资分别为150万元，450万元和375万元，年净收入分别为34.5万元，87万元和73.5万元。三个方案的计算期均为10年，基准收益率为10％，若投资限额为700万元，试进行方案选择。 互斥方案组合法——NPV最大为目标第一步，对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合，共2m个；第二步，计算各组合方案的投资及净现值；第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方案，并在保留下来的组合方案中选出净现值最大的可行方案组，即为最优方案组合。互斥方案组合法的计算结果如下：

0001000100011101010111110150450375600525825975034.58773.5121.5108160.5195062.084.676.6146.6138.6161.2223.2最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元。

指标组合方案ABC期初投资1～10年净收益净现值12345678采用净现值指数法计算的结果见下表。

各方案的净现值指数的计算结果（单位：万元）

各方案的净现值指数均大于0，按净现值指数由大到小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为62.0+76.6=138.6(万元)。方案第1年投资1～10年净收益净现值净现值指数A15034.562.00.413B4508784.60.188C37573.576.60.204结论：投资限额

为900时

如何选择

方案？例：当投资额为725时，最优方案是A、D、C，NPV=301.7725<投资≤900的方案有：B、C，投资额为825万元，NPV=251.9A、B、D，投资额为800万元，NPV=317.2比较三组方案，净现值最大的为{A、B、D}，即为最优方案组合。

例：某公司现有资金800万元，有三个独立的投资方案A、B、C，各方案的现金流量如表所示，请做出方案选择ic=10%1—5组可行的组合中以第5组方案净现值最大，即A、B为最优可行方案。4.4混合型方案的评价与选择混合方案就是在一组备选方案中，组间独立、组内互斥的方案。例：某公司有三个独立的工程项目A、B、C；各项目又分别有具体的技术方案A1、A2、A3；B1、B2、B3；C1、C2。则每组内的技术方案之间为互斥方案。混合方案的选择步骤形成所有组间独立、组内互斥的方案组合；以互斥型方案的比选原则进行组内比选，淘汰随投资额的增加、净效益没有改善的方案；在总投资限额下，以独立方案比选原则，进行方案组合，选择最优方案。例、某公司拟在其所属的A、B两个厂各进行一个项目的投资，两个厂又同时提出三个方案，提供的预测数据如表。ic=10%第二步：以互斥方案比选原则进行比选通过比选，可知在A厂方案中，A3最优，A2次之，A1最差；可知在B厂方案中，B3最优，B2次之，B1最差。第三步，用差额投资收益率进行排序组合或第三步

用互斥方案组合法进行方案组合例：某集团公司下属有三个分公司。各分公司都向公司提出若干技术改造方案，数据如下：各方案寿命期为8年，ic=18%，由于公司筹措资金的能力有限，在下列资金限制下做出公司最优决策。（1）600万元；2）800万元；（3）400万元。例：某企业拟购置安装一套新设备，该套设备有动力、控制、检查和传动四个组成部分。每个组成部分又有几种可供选择的方案，为混合方案决策问题。动力装置与控制装置必须一起组装。每个组成部分投资及操作费分别见表。问当ic=10%，n=10，预算分别为6000和7000元时，应如何决策？当ic=15%，n=10，预算为7000元时，应如何决策？4.5其他几种类型方案的评价与选择1、条件型方案的评价及选择特征：在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组方案。分类：单向条件型方案和双向条件型方案2、现金流相关型方案的评价及选择 一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量变化。3、互补型方案的评价及选择 在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案间存在互相补充的关系。1、条件型方案的评价及选择1）单向条件型方案：接受B，则先接受A。而接受A与否与接受B无关,A是B的先决条件。如：A为修公路B为建水库2）双向条件型方案：接受B的同时要接受A，接受A的同时也要接受B。两者互相依存。如生产同一种产品所用的零部件。评价：

单向条件型方案在A、AB中选择，用互斥方案的指标。

双向条件型方案判断方案AB的可行性。2、现金流相关型方案的评价及选择评价：

若A、B为现金流相关型方案，其评价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选择。3、互补型方案的评价及选择评价：

将其转化为互斥型方案问题，即在A、AB中进行选择。4.6设备更新

设备更新的基本原理概念：对技术上或经济上不宜继续使用的设备，用新的设备更换或先进的技术对原有设备进行局部改造。通常面临的是：是否更新；什么时间更新；怎样更新的问题。形式：

原因：磨损、生产能力不足、财务考虑原则：不考虑沉没成本；不要按照方案的直接现金流量进行比较，而应从一个客观的立场进行比较；逐年滚动比较。（见教材P113例6-9）设备更新经济分析的一般程序确定目标及对象收集资料

原价、重估价、已使用年限、拟继续使用年限、磨损程度、折旧费、维修使用费、性能确定更新方式

一般维修继续使用、大修、设备更换、现代化改装确定最佳设备更新方案有形磨损——设备在使用或闲置过程中实体所遭受的损坏无形磨损——由于技术进步而引起的设备相对贬值综合磨损——有形磨损和无形磨损同时作用而产生的设备磨损设备的磨损有形磨损的表现形式由于使用而发生的磨损——与使用时间、强度有关由于闲置过程中受自然力或管理不善而使设备遭受损坏——与闲置时间、及期间维护状况有关有形磨损的阶段与故障发展规律

磨损

初期

正常磨损

剧烈

磨损

阶段

磨损

阶段

阶段

时间

故障率

初期

偶发故障期

磨损故障期

故障期

时间

无形磨损的表现形式制造机器设备的部门劳动生产率提高，使设备再生产费用降低——设备修理费高于设备本身再生产价值制造机器设备的部门生产出新的性能更完善、具有更高生产效率和经济效益的机器设备——设备原价值降低、降低生产的经济效果设备磨损的补偿设备的寿命物理寿命技术寿命折旧寿命经济寿命：从开始到报废为止的时间；：能在市场上维持其价值而不落后的时间；：提取的折旧费与设备原值相等时的时间；：从开始到年度费用最小时的使用年限；年度费用（1）资金恢复费用：原始费用（P）扣除残值（F）后分摊到各年中的费用。若不考虑资金的时间价值， A=（P-F）/n考虑资金的时间价值时， A=P(A/P,i,n)-F(A/F,i,n)（2）年度维持费用：为年运行费用（R）和年维修费用（M）之和； C=R+M年限N*维持费恢复费年度费用设备经济寿命的计算年度使用费用——设备每年分摊的购置费与每年平均的维持费之和经济寿命主要取决于年度使用费用的变化：年度使用费用不规则 设备的更新应在出现较高年度使用费用的前一年年度使用费用固定不变 由于年度使用费用不会有最小值，因此设备不需要更新,此时n*=n(经济寿命等于设备的物理寿命)年度使用费用逐年增加 可找到一个年度使用费用最小的年份，即为经济寿命： 若不考虑时间因素，则n*=（2P/q）1/2 若考虑时间因素，则使用列表法求n* 若设备的未来残值等于其现在的投资,即

若P=F,则n*=1例1：某设备购置费3万元，各年数据如表所示，试计算该设备的经济寿命。例、某设备投资P=6000元，年度使用费用和残值如表，求经济寿命？不考虑资金的时间价值（n0=5年）年限A年末维持费B累计维持费C=

B年平均维持费D=C/A年末残值E资金恢复费用F=(P-E)/A年度费用G=D+F11000030000212000150003140007500418000375052300020006280002000734000200010000220003600054000770001050001390001000011000120001350015400175001985730000225001750014063116009667828640000335002950027563270002716728143列表法考虑资金的时间价值年限A年度维持费B现值系数C=(P/F,I,n)现值D=B

C累计现值E=

D残值F年值系数G=(A/P,i,n)年度维持费用H=E

G资金恢复费用I=(P-F)G年度费用J=H+I110000300002120001500031400075004180003750523000200062800020007240002000（n0=6年）0.909190910.826599180.7513105180.6830122940.6209142810.5645158060.51321744990911900929527418215610271908893571.1100000.5762109530.4021118730.3155131950.2638148000.2296165100.2054183543600027429218601812215500135171211346000383823373331317303003002730467设备更新时机选择按经济寿命来确定设备的更新时机按寿命期内总使用成本最低来确定设备的更新时机按年平均使用成本最低来确定最佳更新时机以满足市场需求状况确定最佳更新时机按寿命期内总使用成本最低来确定设备更新时机设备更新方案的选择最低年平均使用成本寿命期内总使用成本最低不同更新方式更新方案的选择追加投资回收期寿命不等的更新方案分析:研究期法例、正在使用的机器A，目前残值2000元，还可使用5年，每年使用费1200元，第5年残值为0。 甲方案：5年后用机器B代替机器A，投资10000元，寿命15年，残值0，每年使用费600元； 乙方案：现在用机器C代替机器A，投资8000元，寿命15年，残值0，每年使用费900元。 若折现率为10%，试选择方案？方法1：选研究期为15年，可考虑未使用的价值甲方案，15年中，A使用5年，B使用10年，B有5年未使用AE（10）B=10000（A/P，10，15）+600=1915B的未使用的价值为： AE（10）B（P/A，10，5）=4985NPV（15）甲=2000+1200（P/A，10，5）+1915（P/A，10，10）（P/F，10，5）=13856NPV（15）乙=8000+900（P/A，10，15）=14845因为方案甲费用少，所以应选择甲方案方法2：选研究期为15年，忽略未使用的价值甲方案，15年中，A使用5年，B使用10年AE（10）B=10000（A/P，10，10）+600=2228P（15）甲=2000+1200（P/A，10，5）+2228（P/A,10,10）（P/F,10,5）=15050P（15）乙=8000+900（P/A，10，15）=14845因为方案乙费用少，所以应选择乙方案方法3：选研究期为5年AE（10）A=2000（A/P，10，5） +1200=1728AE（10）C=8000（A/P，10，15） +900=1952所以，前5年应继续使用机器A说明：一般，研究期越长，得到的结果越重要以经济寿命为依据的更新方案分析:不考虑沉没成本（原始费用）；求出各设备的经济寿命： 若年度使用费、残值不变，则尽量选长的寿命n；

若年度使用费逐年增加、目前残值与未来残值相等，则尽量选短的寿命1应用寿命不等的更新分析方法，选择研究期比较之。例、在3年前用20000元买入一设备，年度维持费第一年为14500，以后每年增加500元；现有一新设备需投资10000元，年度维持费第一年为9000，以后每年增加1000元，寿命12年；i=12%，问是否更新？对原设备，在不考虑20000元的原始投资时，因为年度使用费14500+500（A/G，12，n）逐年增加、而目前残值与未来残值相等均为0，因此经济寿命应选择最短的时间。所以，取n*=1年，年度费用为14500元。对新设备,10000(A/P,12,n）+9000+1000（A/G,12,n）

用列表法求出其经济寿命寿命恢复费用年度维持费年金系数维持费年金值年度费用1112009000090002020025917100000.47294701538734164110000.92599201408443292120001.359103601365252774130001.775107701354462432140002.1721117013602n*=5年1）选研究期为1年AE（12）旧=14500AE（12）新=10000（A/P，12，5）+9000 =11774所以，应用新设备，一年可节约2726元2）若选研究期为5年AE（12）旧=14500+500（A/G，12，5）

=15387AE（12）新=10000（A/P，12，5）

+9000（A/G，12，5）=13544所以，仍然可用新设备，一年可节约1838元不同更新方式更新方案的选择例、某设备现在处理可得3000元；但仍可继续使用3年，届时残值2000元，3年中各年维持费分别为1000元，1500元，2000元。现在考虑对该设备进行更新，提出大修理、现代化改装和更换方案，具体数据如表所列。当该项业务尚须进行3~10年时，应选择哪种方案？追加投资回收期法设备租赁的经济分析设备租赁的概念：

在规定的租期内以一定的租金换取设备使用权的一种经济活动。设备租赁的好处