浙江省义乌市六校联考2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

2025学年春季学期第三次作业检测八年级（数学学科）命题人：赤岸初中数学组审核人：春晗学校数学组日期：2025年5月15日一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．赵爽弦图笛卡尔心形线科克曲线 阿基米德曲线 2．下列属于一元二次方程的是（）A．x2﹣2x+y＝0B．y-3=1yC．x2+8x＝0D．ax2+bx+c3．用反证法证明“在△ABC中，若∠C＞∠B＞∠A，则∠A＜60°''时，应先假设（）A．∠A＝60° B．∠A≠60° C．∠A＞60° D．∠A≥60°4．甲、乙、丙、丁四家配餐公司提供的卤鸡腿的质量平均数与方差如表所示，若要选择鸡腿质量更大且出品更加稳定的配餐公司，则应选择的公司是（）甲乙丙丁平均质量（克）120120110110方差18.24.920.112.7A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0时，原方程应变形为（）A．（x﹣2）2＝7 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+4）2＝19 D．（x﹣4）2＝136．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB＝4cm，AD＝6cm，则EC长为（）A．3cm B．2.5cm C．2cm D．1.5cm7．函数y=kx(k≠0)与函数y＝kxA．B．C．D．8．影片《哪吒2》让观众感受到科技赋能与传统文化展现的非凡魅力．首日票房约4.87亿，上映仅三天，在中国内地票房已达15.86亿．设日平均增长率为x，则可以列方程为（）A．4.87（1+2x）＝15.86 B．4.87（1+x）2＝15.86 C．4.87×3（1+x）＝15.86 D．4.87[1+（1+x）+（1+x）2]＝15.869．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥CB于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A．5 B．2.5 C．2.4 D．4.810．如图，在▱ABCD中（AB＜BC），∠ABC＝60°，对角线AC、BD交于点O，动点E从点B出发，沿着B→C→D运动．设点E运动的路程为x，△BOE的面积为y，y关于x的函数图象如图所示．则AC长为（）A．5 B．6 C．25 D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．使二次根式x-7有意义的x的取值范围是．12．2025年4月，我国跳水名将陈芋汐在跳水世界杯夺得金牌，其中一跳的有效得分分别为10，8，8，9，9，则这组数据的中位数是．13．已知函数y＝（m﹣1）xm2-2是反比例函数，则m的值为14．已知a为方程x2﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式2a2﹣6a+5的值为．15．已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝．(15题图）（16题图）16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F，连接B'D，则B'D的最小值是．三．解答题（共8小题，满分72分，17—21题8分，22,、23题10分，24题12分）17．（8分）计算：（1）18-12×32；18．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣8＝0．（2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）．19．（8分）某汽车销售4S店计划招聘一名导购员，对两名应聘者进行了三项素质测试，如表是两名应聘者的素质测试成绩．素质测试测试成绩（分）小王小亮汽车知识7585沟通能力9575销售经验5580（1）这两人三项测试得分的平均成绩分别为少？（2）根据实际需要，该4S店给出了选人标准：将汽车知识、沟通能力、销售经验三项测试得分按3：5：2的比例确定个人测试成绩，请通过计算说明谁将应聘成功．20．如图，在▱ABCD中，已知AE＝CF，DM＝BN，EF与MN交于点O，且MN⊥EF．（1）试判断四边形ENFM的形状，并说明理由．（2）若∠B＝2∠MNF，且MN＝4，EF＝2，求AB的长．21．已知关于x的方程x2（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长是多少？22．如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为42m），其他的边用总长73m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽AB为xm．（1）求车棚的长BC．（用含x的代数式表示）（2）若矩形车棚ABCD的面积为450m2，求车棚的长和宽．（3）在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为525m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23．如图，边长为2的正方形纸片ABCD中，点M为边CD上一点（不与C，D重合），将△ADM沿AM折叠得到△AME，延长ME交边BC于点N，连接AN．（1）猜想∠MAN的大小是否变化，并说明理由；（2）如图1，当N点恰为BC中点时，求DM的长度；（3）如图2，连接BD，分别交AN，AM于点Q，H．若BQ=22，求线段24．如图，在直角坐标系中，点A（4，0），B（0，3），点D为射线AO上一动点，过D作DE垂直射线AB于点E，点C为y轴上一动点，连结CE，CD，以CE，CD为边作▱CDFE，设AD＝5t，AE＝4t．（1）如图1，当D在线段AO上运动时，▱CDFE的顶点F恰好也落在线段AO上，①用含t的代数式表示DE＝，OC＝．②是否存在t的值，使▱CDFE为菱形？若存在，求出t的值和点C的坐标；若不存在，说明理由．（2）点D在整个运动过程中，使得▱CDFE为正方形，请求出所有满足条件的t的值和相应点C的坐标．

2025学年春季学期第三次作业检测（答案）一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CCDBACADDD二．填空题（共6小题）11．x≥712.913．﹣114．1715．1016．210-2三．解答题（共8小题）17．（1）0；（2）10．18．（1）x1＝4，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x219．（1）小王三项测试得分的平均成绩为：75+95+553=小亮三项测试得分的平均成绩为：85+75+803=80（分）；（2）小王的测试成绩为：75×3+95×5+55×23+5+2=小亮的测试成绩为：85×3+75×5+80×23+5+2=∵81＞79，∴小王将应聘成功．--------------------------------4分20．（1）四边形ENFM是菱形；--------------------------------1分∵▱ABCD，∴AD＝BC，∵AE＝CF，DM＝BN，∴AD﹣AE﹣DM＝BC﹣CF﹣BN，∴ME＝NF，∵ME∥NF，∴四边形ENFM是平行四边形，∵MN⊥EF，∴▱ENFM是菱形；--------------------------------3分（2）∵菱形ENFM，∴∠MNE＝∠MNF，∵∠B＝2∠MNF，∴∠B＝2∠MNF＝∠MNE+∠MNF＝∠ENC，∴AB∥NE，∵AE∥BN，∴四边形ABNE是平行四边形，∴AB＝NE，∵菱形ENFM，∴OF＝OE＝1，OM＝ON＝2，∵MN⊥EF，∴NE=O∴AB＝NE=5．--------------------------------421．（1）证明：Δ＝（2k+1）2﹣4×4（k-1＝4k2+4k+1﹣16k+8，＝4k2﹣12k+9＝（2k﹣3）2，∵（2k﹣3）2≥0，即△≥0，∴无论k取何值，此方程总有实数根；--------------------------------4分（2）解：①当b＝c时，Δ＝（2k﹣3）2＝0，解得k=3方程化为x2﹣4x+4＝0，解得b＝c＝2，∵2+2＝4，∴此种情况不成立；②当a＝b＝4或a＝c＝4时，把x＝4代入方程得16﹣4（2k+1）+4（k-12）＝解得：k=5方程化为x2﹣6x+8＝0，解得x1＝4，x2＝2，即三边为4，4，2，能够成三角形，则周长＝4+4+2＝10，所以这个等腰三角形的周长是10．--------------------------------4分22．（1）∵不锈钢栅栏的总长为73m，左右两侧各开一个1m的出口，且车棚的宽AB为xm，∴车棚的长BC为（73+2﹣3x）m；--------------------------------2分（2）根据题意得：（73+2﹣3x）x＝450，整理得：x2﹣25x+150＝0，解得：x1＝10，x2＝15，当x＝10时，73+2﹣3x＝73+2﹣3×10＝45＞42，不符合题意，舍去；当x＝15时，73+2﹣3x＝73+2﹣3×15＝30＜42，符合题意．答：车棚的长为30m，宽为15m；--------------------------------4分（3）不能围成面积为525m2的自行车车棚，理由如下：假设能围成面积为525m2的自行车车棚，设AB＝ym，则BC＝（73+2﹣3y）m，根据题意得：（73+2﹣3y）y＝525，整理得：y2﹣25y+175＝0，∵Δ＝（﹣25）2﹣4×1×175＝﹣75＜0，∴原方程没有实数根，∴假设不成立，即不能围成面积为525m2的自行车车棚．--------------------------------4分23．（1）∠MAN的大小没有变化，∵将△ADM沿AM折叠得到△AME，∴△ADM≌△AEM，∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM=12∠又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，在Rt△BAN和Rt△EAN中，∵AN=ANAB=AE∴Rt△BAN≌Rt△EAN（HL），∴∠BAN＝∠EAN=12∠则∠MAN＝∠EAM+∠EAN=12∠DAE+12∠BAE=12（∠DAE+∠BAE）∴∠MAN的大小没有变化；--------------------------------4分（2）∵N点恰为BC中点，∴EN＝BN＝CN＝1，设DM＝EM＝x，则MC＝2﹣x，∴MN＝ME+EN＝1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2＝MN2可得（2﹣x）2+12＝（1+x）2，解得：x=23，即DM=2（3）如图，将△ABQ绕点A逆时针旋转90°得△ADG，连接GH，则△ABQ≌△ADG，∴DG＝BQ=22、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠∵∠MAN=12∠BAD＝∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°，则∠GAH＝∠QAH，在△GAH和△QAH中，∵AG=AQ∠GAH=∠QAH=45°∴△GAH≌△QAH（SAS），∴GH＝QH，设GH＝QH＝a，∵BD=2AB＝22，BQ=∴DQ＝BD﹣BQ=3∴DH=32∵∠ADG＝∠ADH＝45°，∴∠GDH＝90°，在Rt△DGH中，由DG2+DH2＝GH2可得（22）2+（322-a）2解得：a=526，即QH=24．（1）①DE=3t，--------------------------------2分OC=12t5．--------------------------------2②存在．--------------------------------1分根据题意得：CD＝CE＝OG，∵DE＝3t，EG=12t∴DG=9∵A（4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴OD＝OA﹣AD＝4﹣5t，设OD＝x，则CD=OG=OD+DG=x+9在Rt△COD中，CD2＝OC2+OD2，∴(x+9解得：x=7即OD=7∴4-5t=7解得：t=40∴点C(0，答：t的值为4057，点C(0，32（2）解：如图，当点D在线段OA上时，过点E作ME⊥y轴于点M，作EN⊥x轴于点N，由（1）中②得：OM=NE=125t，DE＝3t，ME∴DN=9∴ME=ON=OD+DN=4-5t+9∵四边形CDFE是正方形，∴∠DCE＝90°，CE＝CD，∴∠OCD+∠ECM＝90°，∵∠ECM+∠CEM＝90°，∴∠CEM＝∠OCD，∵∠C