2024~2025学年江苏省淮安市七年级下册6月（期末）数学检测试卷（含解析）

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2024-2025学年江苏省淮安市七年级下学期6月期末数学试题一、选择题

1.下列运算正确的是（

）A.3a2−a2=3 B.a2+a3=

2.以下命题是真命题的是（

）A.对顶角相等 B.两个锐角的和是钝角

C.内错角相等 D.如果ab=0，则a=b=0

3.不等式4−A. B.

C. D.

4.一个正方形的边长是a，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（

）A.4 B.2a C.2a+4 D.4a+4

5.已知x=2y=1A.3 B.−5 C.−3 D.5

6.对下列“握手”图片从左向右的顺序依次变换，描述正确的是（

）A.轴对称→平移→旋转 B.轴对称→旋转→平移

C.旋转→轴对称→平移 D.平移→旋转→轴对称

7.“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一．在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹(图1)，抽象得到图2，在同一平面内，已知AB // CD，∠A=70A.20∘ B.30∘ C.40∘ D.50∘

8.如图所示，两个形状、大小完全相同的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC不动，将△DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于点G．给出下列结论：①四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD=A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题

9.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将数据0.00000201用科学记数法表示为_____________．

10.芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克.数据0.00000201用科学记数法表示为(

)A. B. C. D.

11.若一个多边形的内角和为1440∘

12.若−2xm

13.已知关于的方程组−x−2y=1

14.王军同学在自学了电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是3，则输出的数为____________．

15.如图，△ABD与△ADC关于直线AD对称，E，F是线段AD上的任意两点，若BC=6cm，

16.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格．图①就是一个幻方，将9个不同数填入幻方的空格后，幻方的每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和都相等．图②是一个未完成的幻方，则m的值是_________________．

17.小明学习了平行线间的距离处处相等的重要性质，并进一步研究．如图，△ABC为等腰三角形，其中∠B=∠C=40∘，点M,N分别是线段BC和AB上的动点，将△BMN沿线段MN翻折，点三、解答题

18.计算：（1）−（2）x

19.解方程组：（1）x−（2）3x+

20.解不等式组（1）2x−（2）3x−

21.先化简，再求值：a+2ba−2b

22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC（1）将△ABC平移后得到△A′B′C′（2）连接AA′、（3）点P为格点，且S△PBC=S△ABC（点

23.如图，AB // CD，∠BAC的平分线与∠∵AB ∴∠BAC+_________∵AE平分∠∴∠1∵CE平分∠∴∠2∴∠1+∠2∴∠E=180∴AE_________CE请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：_________．

24.文海中学开设ADD的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型，已知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多300元，购买3台A型机器人模型的费用比购买4台B型机器人模型的奇用多400元．（1）请问A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？（2）现在学校要求买A、B两种机器人模型，刚好用完一万现金，有几种方案呢？

25.如图，∠ENC+∠CMG1求证：∠22若∠A=∠1+70∘，

26.阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．小明的作业：计算：−4解：原式=−（1）知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：①82025②125（2）知识拓展：若a=35，b

27.【发现问题】《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论．【提出问题】（1）观察下列图形，找出可以推出的代数公式．（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：a−公式②：a+图1对应公式___________；图2对应公式___________．【解决问题】（2）利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？①a+1a②16−xx【迁移运用】（3）如图3，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形且对角线BE⊥CF时，若BE=10，阴影部分的面积和为35，请求出正方形ABGF和正方形【拓展提升】（4）如图4，是由四个等腰直角三角形拼成的一个图形，其中空白部分是一个长方形．记△ABC与△CDE的面积之和为S1，△AHF①当D是边EF的中点时，则S1②当D不是边EF的中点时，①中的结论是否仍成立？若成立，写出说理过程；若不成立，请说明理由．

28.已知直线MN∥GH，现有2个三角板△ABC和△DCE，∠ABC=∠EDC=90∘，（1）将这两块三角板摆成如图1的形式，点D与B重合，求∠ACE（2）如图2所示，将图1中的△ABC固定，把△DCE从图1中的位置绕着点C顺时针方向旋转α，其中①运动中，当△AQC为轴对称图形时，求α②在旋转的过程中，设∠ACQ=n∘，

参考答案与试题解析2024-2025学年江苏省淮安市七年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方合并同类项【解析】本题考查整式的运算，涉及合并同类项、同底数幂的乘法及幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据合并同类项、同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则逐一分析各选项即可．【解答】解：A、3a2−a2=3B、a2与a3不是同类项，不能合并，故C、a3⋅a2=a3D、a23=故选：D．2.【答案】A【考点】真命题，假命题角的分类对顶角相等两直线平行内错角相等【解析】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大．利用对顶角的性质、锐角和钝角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；B、两个锐角的和不一定是钝角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、如果ab=0，则a=0或故选：A．3.【答案】A【考点】求一元一次不等式的解集在数轴上表示不等式的解集【解析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，按照移项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可得到答案．【解答】解；4移项得：−2x系数化为1得：x>数轴表示如下所示：故选：A．4.【答案】D【考点】列代数式整式加减的应用【解析】本题考查了完全平方公式的应用，整式的加减，解题的关键是掌握正方形的面积公式．一个正方形的边长是a，若边长增加2，则边长变为a+【解答】解：根据题意，得a+故选：D．5.【答案】C【考点】已知二元一次方程组的解求参数【解析】将x=2y=1【解答】将x=2y得4+解得m=−故选：C．6.【答案】A【考点】生活中的平移现象轴对称图形生活中的旋转现象【解析】本题考查几何变换的类型，解题的关键是读懂图象信息．根据平移变换，旋转变换，轴对称变换的定义判断即可．【解答】解：“握手”的变换顺序是轴对称→平移→旋转．故选：A．7.【答案】C【考点】根据平行线的性质求角的度数三角形的外角的定义及性质【解析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．延长DC交AE于点F，利用平行线的性质和三角形外角性质计算即可．【解答】如图，延长DC交AE于点F，，∵AB // CD，∠A=∴∠CFE=∠A故选：C．8.【答案】B【考点】利用平移的性质求解【解析】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质，并灵活应用．利用平移的性质逐项进行判断即可．【解答】解：①四边形ABEG的面积加上△CEG的面积为△四边形CGDF的面积加上△CEG的面积为△而△ABC和△所以，四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等，故①正确，符合题意；②由平移的性质可得，AD∥EC，但AD与故②错误，不符合题意；③根据平移的性质可得，BE所以，△DEF向右平移了3cm故③错误，不符合题意；故选：B．二、填空题9.【答案】2.01【考点】用科学记数法表示绝对值小于1的数【解析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥【解答】解：0.00000201=故答案为：2.01×10.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】根据科学记数法的概念：科学记数法是一种记数的方法．把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，【解答】解：根据科学记数法的记法，可得

0.0000201=2.01×1011.【答案】10【考点】多边形内角和问题【解析】本题考查了多边形的内角和公式，这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式计算即可，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．【解答】解：这个多边形的边数为n，由题意得，180n解得n=∴这个多边形的边数是10，故答案为：10．12.【答案】5【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据题干得出−2xmy2【解答】解：∵−2∴−2∴m则m+故答案为：13.【答案】5【考点】已知二元一次方程组的解的情况求参数【解析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先①+②得：x−y=9，再根据x−【解答】解：−x①+②得：x−∵x∴2k解得：k=故答案为：14.【答案】−【考点】程序流程图与有理数计算【解析】此题考查了有理数的运算与程序图，正确理解程序图的要求是解题的关键．根据程序计算，若结果的绝对值小于150，则将结果作为输入的数代入计算，若结果的绝对值大于150则输出．【解答】解：输入的数是3，3−5输入−16，−16−故答案为：−16815.【答案】7.5【考点】根据成轴对称图形的特征进行求解【解析】本题考查了轴对称的性质，得出阴影部分的面积等于△ABC根据轴对称的性质得AD是BC的垂直平分线，利用三角形全等可得S△BEF=【解答】解：∵△ABD与△ADC关于直线∴S△ABD∵BC∴BD点E，F是线段AD上任意两点，∴BE=CE∵EF∴△BEF∴SS阴影S△∴阴影部分面积7.5cm故答案为：7.5．16.【答案】14【考点】一元一次方程的应用——数字问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用，借助幻方，由题意：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，表示出最左下角的数和最中间的数，再利用第三行和第二列的数字之和相等列出方程，解之即可，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．【解答】解：如图，∵幻方的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，∴2解得：a=−∵2∴c∵a∴e∵m∴m解得：m=故答案为：17.【答案】20∘【考点】利用平行线间距离解决问题翻折变换（折叠问题）三角形的外角的定义及性质等腰三角形的定义【解析】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线间的距离，折叠问题．证明AE // BC，再由折叠的性质可得BM=N′M，∠BMN=∠N′MN，∠BNM=∠MNN【解答】解：∵∠B∴∠CAD∵AE平分∠∴∠DAE∴∠DAE∴AE 由折叠的性质得：BM=N′M，∵线段CM最大，∴BM最小，此时N∵AE ∴当N′M⊥此时∠BM∴∠BMN∴∠BNM∴∠BNM∴∠N故答案为：20三、解答题18.【答案】（1）3（2）5【考点】计算单项式乘多项式及求值运用完全平方公式进行运算零指数幂负整数指数幂零指数幂、负整数指数幂【解析】（1）先计算绝对值、负整数指数幂和零次幂，再计算加减即可；（2）先根据单项式乘多项式和完全平方公式展开，再合并同类项即可．【解答】（1）解：−==3（2）解：x==519.【答案】（1）x（2）x【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】（1）解：x−①+②得：3x=解得：x=把x=3代入①得：解得：y=∴原方程组的解为：x=（2）解：3x+①×3+②×2解得：x=把x=3代入①得：解得：y=−∴原方程组的解为：x=20.【答案】（1）1<（2）−4【考点】求不等式组的解集【解析】（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】（1）解：2x−由2x−2>由x+1≤∴不等式组的解集是：1<（2）解：3x−解：由3x−3<由4x+2∴不等式的解集为：−421.【答案】4ab−8【考点】运用平方差公式进行运算运用完全平方公式进行运算【解析】本题考查了平方差公式和完全平方公式，整式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．根据平方差公式和完全平方公式化简得4ab−8b2，再将【解答】解：a===4ab当a=12，b22.【答案】（1）见解析AA′ 4【考点】作图－平移变换利用平行线间距离解决问题【解析】（1）根据题意找到平移后点A,C的对应点（2）根据平移的性质即可求解；（3）根据网格的特点，找到过A点与BC平行的直线，根据平行线间的距离相等，可得等底同高的三角形面积相等，据此即可求解．【解答】（1）解：如图所示，△A；（2）解：根据平移的特点，可知AA′ ；故答案为：AA′ （3）解：如图，符合题意的点P有4个故答案为：4．23.【答案】∠ACD；∠BAC；∠ACD；90；90【考点】根据平行线的性质探究角的关系角平分线的有关计算【解析】本题主要查了平行线的性质，角平分线的定义．根据平行线的性质可得∠BAC+∠ACD【解答】解：∵AB ∴∠BAC∵AE平分∠∴∠1∵CE平分∠∴∠2∴∠1∴∠E∴AE用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直故答案为：∠ACD；∠BAC；∠ACD；90；9024.【答案】（1）A型机器人模型的单价是800元，B型机器人模型的单价是500元；（2）有2种方案．【考点】二元一次方程的解二元一次方程组的应用——销售问题【解析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，找出等量关系，列出方程组是解题的关键．1设A型机器人模型的单价是x元，B型机器人模型的单价是y元，根据题意得x−2设学校购买m台A型机器人模型，n台B型机器人模型，根据题意得800m+【解答】（1）解：设A型机器人模型的单价是x元，B型机器人模型的单价是y元，根据题意得：x−解得：x=答：A型机器人模型的单价是800元，B型机器人模型的单价是500元；（2）解：设学校购买m台A型机器人模型，n台B型机器人模型，根据题意得：800m+整理得：n=∵m、n∴m=5答：有2种方案．25.【答案】见解答；34【考点】平行线的判定与性质【解析】1根据对顶角相等可得出∠ENC+∠FMN=180∘，根据平行线的判定可得2由平行线的性质∠A+∠ACD=180【解答】1证明：∵∠ENC+∠CMG∴∠ENC∴FG ∴∠2∵AB ∴∠3∴∠22解：∵AB ∴∠A∵∠A=∠1∴∠1∴∠1∵AB ∴∠B故答案为：34∘26.【答案】（1）①−1；②−（2）a【考点】幂的乘方积的乘方的逆用【解析】（1）知识迁移：①结合题意，根据积的乘方法则逆运算进行计算即可；②结合题意，根据积的乘方法则逆运算进行计算即可；（2）知识拓展：结合题意，根据幂的乘方法则、积的乘方逆运算法则进行计算即可．【解答】（1）解：①82025②12=======−25（2）解：∵a∴a∴a即151527.【答案】②；①（2）①12；②129（3）30①2；②成立，过程见详解【考点】通过对完全平方公式变形求值完全平方公式的几何背景【解析】（1）根据图形即可得出图1对应公式是a+b2=a（2）①先求出a+1a2=②设m=16−x，n=x−（3）设正方形ABGF的边长为a，正方形CDEG的边长为b，则根据题意，得a+b=10，得出（4）①根据点D为EF的中点，得出此时四边形DGHC为正方形，设DG=DC=GH