2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）数学思维拓展训练试卷

2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）数学思维拓展训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填在题后的括号里。）1.小明有5个硬币，分别是1元、5角、2角、1角、5分，他一共能组成多少种不同的面值？A.120种B.125种C.130种D.135种2.有一个数字序列：2，5，10，17，26，…，这个序列的下一个数字是多少？A.35B.37C.39D.413.一个正方体，它的每个面上都写着一个数字，分别是1到6，如果你闭上眼睛摸一个面，摸到数字大于3的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64.有三个数字，分别是2，3，5，你能用它们和加、减、乘、除四种运算符号，得到数字1吗？A.可以B.不可以C.只有加法可以D.只有乘法可以5.一个长方形，长是宽的2倍，如果长方形的长增加5厘米，宽增加3厘米，那么面积增加了多少平方厘米？A.15B.30C.45D.606.有一个分数序列：1/2，2/3，3/4，4/5，…，这个序列的第十个分数是多少？A.9/10B.10/11C.11/12D.12/137.一个数字，它的个位数字是3，十位数字是5，如果把这个数字加上它的个位数字和十位数字的和，结果是多少？A.63B.65C.67D.698.有五个朋友一起去买苹果，他们一共买了35个苹果，如果每个人分到的苹果数量一样多，那么每个人分到多少个苹果？A.5个B.6个C.7个D.8个9.一个数字，它的十位数字比个位数字大2，如果把这个数字乘以9，结果是810，这个数字是多少？A.36B.45C.54D.6310.有一个等差数列：2，5，8，11，…，这个数列的第20项是多少？A.47B.49C.51D.53二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在题中的横线上。）1.有一个数字，它的个位数字是6，十位数字是8，如果把这个数字减去它的个位数字和十位数字的和，结果是______。2.有四个数字，分别是1，2，3，4，你能用它们和加、减、乘、除四种运算符号，得到数字24吗？如果可以，请写出你的算式。3.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？4.有一个数字序列：3，6，12，24，…，这个序列的下一个数字是多少？5.一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，如果把它切成两个相等的小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？6.有一个分数序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，这个序列的第十个分数是多少？7.一个数字，它的个位数字是7，十位数字是9，如果把这个数字加上它的个位数字和十位数字的和，结果是______。8.有三个朋友一起去买香蕉，他们一共买了27根香蕉，如果每个人分到的香蕉数量一样多，那么每个人分到多少根香蕉？9.一个数字，它的十位数字比个位数字小3，如果把这个数字乘以8，结果是368，这个数字是多少？10.有一个等比数列：2，4，8，16，…，这个数列的第10项是多少？三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请写出详细的解答过程。）1.有四个数字，分别是1，2，3，4，你能用它们和加、减、乘、除四种运算符号，得到数字24吗？如果可以，请写出你的算式。解答：可以。一个可能的算式是：3×4+2-1=24。2.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？解答：正方形的周长是4倍的边长，所以边长是20÷4=5厘米。面积是边长的平方，所以面积是5×5=25平方厘米。3.有一个数字序列：3，6，12，24，…，这个序列的下一个数字是多少？解答：这个序列是一个等比数列，每一项都是前一项的2倍。所以下一个数字是24×2=48。4.一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，如果把它切成两个相等的小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？解答：切成两个相等的小长方形，每个小长方形的长仍然是10厘米，宽变成5÷2=2.5厘米。面积是长乘以宽，所以每个小长方形的面积是10×2.5=25平方厘米。5.有一个分数序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，这个序列的第十个分数是多少？解答：这个序列的分子是从1开始的自然数，分母是从3开始的连续自然数。所以第十个分数的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十个分数是10/12，可以简化为5/6。四、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请结合实际情况，写出详细的解答过程。）1.小明有5个硬币，分别是1元、5角、2角、1角、5分，他一共能组成多少种不同的面值？解答：我们可以用枚举法来解决这个问题。1元硬币可以用0个、1个、2个、3个、4个、5个，分别对应的面值是0元、1元、2元、3元、4元、5元。5角硬币可以用0个、1个、2个、3个、4个、5个，分别对应的面值是0元5角、1元、1元5角、2元、2元5角、3元。2角硬币可以用0个、1个、2个、3个、4个、5个，分别对应的面值是0元、0元2角、0元4角、0元6角、0元8角、1元。1角硬币可以用0个、1个、2个、3个、4个、5个，分别对应的面值是0元、0元1角、0元2角、0元3角、0元4角、0元5角。5分硬币可以用0个、1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个、10个，分别对应的面值是0元、0元5分、0元1角、0元1角5分、0元2角、0元2角5分、0元3角、0元3角5分、0元4角、0元4角5分、0元5角。通过枚举所有可能的组合，我们可以得到不同的面值。由于枚举过程较为复杂，这里不一一列举。但通过计算，我们可以得到他一共能组成130种不同的面值。2.有一个数字序列：2，5，10，17，26，…，这个序列的下一个数字是多少？解答：这个序列的相邻两项之间的差分别是3，5，7，9，…，这是一个等差数列，公差为2。所以下一个差值应该是9+2=11。因此，下一个数字是26+11=37。3.一个正方体，它的每个面上都写着一个数字，分别是1到6，如果你闭上眼睛摸一个面，摸到数字大于3的概率是多少？解答：正方体有6个面，每个面上的数字分别是1到6。大于3的数字有4，5，6，共3个。所以摸到数字大于3的概率是3/6，即1/2。4.有三个数字，分别是2，3，5，你能用它们和加、减、乘、除四种运算符号，得到数字1吗？如果可以，请写出你的算式。解答：可以。一个可能的算式是：(5-3)÷2=1。5.一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽增加3厘米，那么面积增加了多少平方厘米？解答：原来长方形的面积是10×5=50平方厘米。长增加5厘米后，长变成15厘米；宽增加3厘米后，宽变成8厘米。新长方形的面积是15×8=120平方厘米。面积增加了120-50=70平方厘米。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C解析：小明有5个硬币，分别是1元、5角、2角、1角、5分。要组成不同的面值，可以枚举所有可能的组合。例如，可以只用1元硬币，得到1元；可以只用5角硬币，得到0元5角；可以只用2角硬币，得到0元2角；可以只用1角硬币，得到0元1角；可以只用5分硬币，得到0元5分；可以组合1元和5角硬币，得到1元5角；可以组合1元和2角硬币，得到1元2角；可以组合1元和1角硬币，得到1元1角；可以组合1元和5分硬币，得到1元5分；可以组合5角和2角硬币，得到0元7角；可以组合5角和1角硬币，得到0元6角；可以组合5角和5分硬币，得到0元6分；可以组合2角和1角硬币，得到0元3角；可以组合2角和5分硬币，得到0元2角5分；可以组合1角和5分硬币，得到0元6分；可以组合1元、5角和2角硬币，得到2元；可以组合1元、5角和1角硬币，得到1元6角；可以组合1元、5角和5分硬币，得到1元6分；可以组合1元、2角和1角硬币，得到1元3角；可以组合1元、2角和5分硬币，得到1元2角5分；可以组合1元、1角和5分硬币，得到1元6分；可以组合5角、2角和1角硬币，得到0元8角；可以组合5角、2角和5分硬币，得到0元7角5分；可以组合5角、1角和5分硬币，得到0元6角5分；可以组合2角、1角和5分硬币，得到0元7分。通过枚举所有可能的组合，我们可以得到130种不同的面值。2.答案：B解析：观察数字序列：2，5，10，17，26，…，可以发现相邻两项之间的差分别是3，5，7，9，…，这是一个等差数列，公差为2。所以下一个差值应该是9+2=11。因此，下一个数字是26+11=37。3.答案：A解析：正方体有6个面，每个面上的数字分别是1到6。大于3的数字有4，5，6，共3个。所以摸到数字大于3的概率是3/6，即1/2。4.答案：A解析：可以使用加法、减法、乘法和除法四种运算符号，将数字2，3，5组合成数字1。一个可能的算式是：(5-3)÷2=1。5.答案：D解析：原来长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积是10×5=50平方厘米。长增加5厘米后，长变成15厘米；宽增加3厘米后，宽变成8厘米。新长方形的面积是15×8=120平方厘米。面积增加了120-50=70平方厘米。6.答案：B解析：观察分数序列：1/2，2/3，3/4，4/5，…，可以发现分子是从1开始的自然数，分母是从3开始的连续自然数。所以第十个分数的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十个分数是10/12，可以简化为5/6。7.答案：C解析：一个数字，它的个位数字是3，十位数字是5，如果把这个数字加上它的个位数字和十位数字的和，结果是53+3+5=61。8.答案：C解析：五个朋友一起去买苹果，他们一共买了35个苹果，如果每个人分到的苹果数量一样多，那么每个人分到的苹果数量是35÷5=7个。9.答案：D解析：一个数字，它的十位数字比个位数字大2，如果把这个数字乘以9，结果是810，这个数字是63。因为63×9=567，所以这个数字是63。10.答案：C解析：有一个等差数列：2，5，8，11，…，这个数列的公差是5-2=3。所以第20项是2+(20-1)×3=2+57=59。二、填空题答案及解析1.答案：44解析：一个数字，它的个位数字是6，十位数字是8，如果把这个数字减去它的个位数字和十位数字的和，结果是86-6-8=44。2.答案：可以，算式为：1×2×3×4=24解析：可以使用加法、减法、乘法和除法四种运算符号，将数字1，2，3，4组合成数字24。一个可能的算式是：1×2×3×4=24。3.答案：25平方厘米解析：一个正方形的周长是20厘米，所以边长是20÷4=5厘米。面积是边长的平方，所以面积是5×5=25平方厘米。4.答案：48解析：有一个数字序列：3，6，12，24，…，这个序列是一个等比数列，每一项都是前一项的2倍。所以下一个数字是24×2=48。5.答案：25平方厘米解析：一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，如果把它切成两个相等的小长方形，每个小长方形的长仍然是10厘米，宽变成5÷2=2.5厘米。面积是长乘以宽，所以每个小长方形的面积是10×2.5=25平方厘米。6.答案：5/6解析：有一个分数序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，这个序列的分子是从1开始的自然数，分母是从3开始的连续自然数。所以第十个分数的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十个分数是10/12，可以简化为5/6。7.答案：71解析：一个数字，它的个位数字是7，十位数字是9，如果把这个数字加上它的个位数字和十位数字的和，结果是97+7+9=71。8.答案：9根解析：三个朋友一起去买香蕉，他们一共买了27根香蕉，如果每个人分到的香蕉数量一样多，那么每个人分到的香蕉数量是27÷3=9根。9.答案：49解析：一个数字，它的十位数字比个位数字小3，如果把这个数字乘以8，结果是368，这个数字是49。因为49×8=392，所以这个数字是49。10.答案：1024解析：有一个等比数列：2，4，8，16，…，这个数列的公比是4÷2=2。所以第10项是2×2^9=2×512=1024。三、解答题答案及解析1.答案：可以，算式为：3×4+2-1=24解析：可以使用加法、减法、乘法和除法四种运算符号，将数字1，2，3，4组合成数字24。一个可能的算式是：3×4+2-1=24。2.答案：25平方厘米解析：正方形的周长是20厘米，所以边长是20÷4=5厘米。面积是边长的平方，所以面积是5×5=25平方厘米。3.答案：48解析：有一个数字序列：3，6，12，24，…，这个序列是一个等比数列，每一项都是前一项的2倍。所以下一个数字是24×2=48。4.答案：25平方厘米解析：一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，如果把它切成两个相等的小长方形，每个小长方形的长仍然是10厘米，宽变成5÷2=2.5厘米。面积是长乘以宽，所以每个小长方形的面积是10×2.5=25平方厘米。5.答案：5/6解析：有一个分数序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，这个序列的分子是从1开始的自然数，分母是从3开始的连续自然数。所以第十个分数的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十个分数是10/12，可以简化为5/6。四、应用题答案及解析1.答案：130种解析：小明有5个硬币，分别是1元、5角、2角、1角、5分。要组成不同的面值，可以枚举所有可能的组合。例如，可以只用1元硬币，得到1元；可以只用5角硬币，得到0元5角；可以只用2角硬币，得到0元2角；可以只用1角硬币，得到0元1角；可以只用5分硬币，得到0元5分；可以组合1元和5角硬币，得到1元5角；可以组合1元和2角硬币，得到1元2角；可以组合1元和1角硬币，得到1元1角；可以组合1元和5分硬币，得到1元5分；可以组合5角和2角硬币，得到0元7角；可以组合5角和1角硬币，得到0元6角；可以组合5角和5分硬币，得到0元6分；可以组合2角和1角硬币，得到0元3角；可以组合2角和5分硬币，得到0元2