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2024-2025学年云南省文山州富宁上海新纪元实验学校高一下学期3月云贵统一考试数学试题

一、单选题(★)1.已知向量满足，，则（）

A．B．C．D．(★)2.已知，向量与向量的夹角为，与向量共线同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量等于（）

A．B．C．D．(★)3.在中，，则的值为（）

A．20B．C．D．(★★)4.已知向量，，若，则（）

A．1B．0C．D．(★★)5.在平行四边形ABCD中，，，，，则（）

A．2B．－2C．4D．－4(★★)6.已知角是的内角，则“”是“”的（）

A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)7.已知向量，向量与向量的夹角为，则的最小值为（）

A．2B．C．D．1(★★★)8.已知向量，且，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列结论正确的是（）

A．速度和力是矢量，物体的质量是标量B．若，，是的三个顶点，则C．零向量的相反向量是零向量D．若非零向量满足，，则(★★)10.已知向量，则下列说法正确的是（）

A．B．与的夹角为C．若，则D．存在，使得(★★★★)11.在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，则（）

A．B．的周长的最大值为C．当最大时，的面积为D．的取值范围为三、填空题(★★)12.如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点间的距离为，则树的高度为_______m.(★★)13.已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是_______．(★★★★)14.在中，，，则面积的最大值为______．四、解答题(★★)15.向量．(1)若，求k的值．(2)若，求．(★★★)16.如图，在平行四边形中，与相交于点．是线段的中点，的延长线与交于点．(1)用，方表示；(2)若，求的值．(★★★)17.在中，角，，的对边分别为，，，且满足.(1)求；(2)若，求面积的最大值.(★★★)18.已知锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，向量，，.(1)求；(2)求的取值范围.(★★★)19.在中，角A，B，C所

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