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2024-2025学年四川省射洪中学高一下学期强基班第一学月考试数学试题

一、单选题(★★)1.（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知复数满足，则复数的虚部是（）

A．B．C．D．(★)3.在中，若，，，则角的大小为（）

A．B．C．D．或(★★)4.是平面内不共线两向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（）．

A．3B．C．D．2(★★)5.将函数的图象上所有点向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则（）

A．B．C．D．(★★)6.函数（，，）的部分图像如图所示，则（）

A．0B．1C．D．(★★★)7.如图，半径为的扇形的圆心角为120°，点在上，且，若，则等于（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数，，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（）

A．11B．9C．7D．5二、多选题(★★★)9.已知函数，下列选项正确的有（）

A．的最小正周期为B．函数的单调递增区间为C．在区间上只有一个零点D．函数在区间的值域为(★★)10.（多选）已知向量，，则下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则与的夹角为锐角(★★★)11.（多选）内角的对边分别为．已知，且，则下列结论正确的是（）

A．B．C．的周长为D．的面积为三、填空题(★)12.的值为____.(★★★)13.i是虚教单位，若复数是纯虚数，则____________．(★★★)14.如图，在中，为线段AC上靠近点的三等分点，若，则_________.四、解答题(★★★)15.已知向量，，且与的夹角为．(1)求及；(2)若与所成的角是锐角，求实数的取值范围．(★★★)16.（1）已知是第三象限角，且是方程的一个实根，求的值；（2）已知，且，求的值．(★★★)17.设，，，求：(1)的解析式，对称轴和单调增区间；(2)若，都有恒成立，求实数的取值范围.(★★★)18.在中，，，分别为内角，，的对边，且.(1)求；(2)若，求三角形周长的最大值.(3)点在边上，且，，求面积的最大值.(★★★)19.已知函数.(1)求函数解析式及最小正周期；

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