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文档简介

2025/7/231第五章观测误差的基本知识

2025/7/232

测量误差概述

偶然误差特性

衡量精度的标准

误差传播定律

等精度观测的平差不同精度观测的平差

2025/7/233§5.1测量误差概述一、测量与观测值二、测量误差及其来源1.测量误差定义测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差，称为真误差。

2025/7/234△=l

-X真误差＝观测值－真值

仪器设备不尽完善人的感官不稳定自然环境的影响2.误差来源2025/7/235误差分类一、粗差二、系统误差三、偶然误差§5.2测量误差的种类2025/7/236一、偶然误差的四个特性举例：abc△i=ai+bi+ci-180°（i=1,2,········358）§5.3偶然误差的特性2025/7/2372025/7/238结论1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等；4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即2025/7/239二、误差概率分布曲线2025/7/2310三、分析标准差σ1.σ与观测误差△及偶然误差概率密度f(△)的关系2025/7/23112.σ与误差分布曲线拐点的关系－△y=f(△)y-+

2025/7/23123.标准差σ的概率值P（－σ＜△＜＋σ）+△－△y=f(△)y-+

2025/7/2313§5.4衡量精度的标准一、用绝对误差来衡量精度1.方差和中误差方差2025/7/2314中误差（用m表示）就是标准差σ标准差σ的计算公式中误差的估算值的计算公式2025/7/23152.平均误差3.极限误差（容许误差）m容许=3｜m｜~2｜m｜m容许

的概率含义二、用相对误差来衡量精度2025/7/2316§5.5误差传播定律一、倍乘二、和或差三、一般函数2025/7/2317§5.6等精度观测的平差一、求最可靠值（最或是值）2025/7/2318二、评定精度1.求观测值的中误差△i=li－X用最或是值误差求观测值的中误差vi=li-x用真误差求观测值的中误差2025/7/23192.求最可靠值中误差2025/7/2320§5.6不等精度观测的平差例：ABCS=4kmS=2kmS=2.5kmE已知：HA、HB、HC，求：HE2025/7/2321一、权（用p

表示）权是表示观测值可靠程度的一个相对性数值权的特性权愈大表示观测值愈可靠权是相对数值，故单独一个值无意义权始终取正号权可以用一数乘除其意义不变2025/7/2322怎样定权取中误差定权从实际出发测角取测回数2025/7/2323二、求不同精度观测值的最可靠值(最或是值)

——加权算术平均值加权算术平均值2025/7/2324三、最可靠值（最或是值）的精度评定

（一）最或是值的中误差加权平均值的中误差

（二）单位权观测值中误差μ

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