专题02集合间的基本关系（预备知识）（原卷版）

专题02集合间的基本关系1、理解集合之间的包含与相等的含义；2、能识别给定集合的子集，了解空集含义3、能进行自然语言、图形语言(Venn图)、符号语言间的转换1、子集、空集与Venn图1.1子集的定义：1.2Venn图：要点说明：②规定：空集是任何集合的子集；③任何一个集合是它本身的子集，记作AA；④包含关系具有传递性，即若AB，且BC，则AC；⑤集合是集合的子集不能理解为集合是由集合中的“部分元素”组成的，因为集合可能是空集，也可能是集合．⑥注意符号“”与“”的区别：“”只用于集合与集合之间，如{0}N，而不能写成{0}N；“”只能用于元素与集合之间，如0N，而不能写成0N．2、集合的相等要点说明：②两集合相等，则所含元素完全相同，与元素顺序无关；③要判断两个集合是否相等，对于元素比较少的有限集，可用列举法将元素列举出来，看两个集合的元素是否完全相同；若是无限集，应依据“互为子集”从两个方向入手进行判断。④同一个集合，可以有不同的表示方法，这也是定义两个集合相等的意义所在；⑤集合中的关系与实数中的结论类比实数集合若AB，且AB，则A＝B若AB，BC，则AC3、真子集要点说明：理解真子集的定义要注意一下几点：①空集是任何非空集合的真子集；4、空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作；要点说明：空集的性质：④空集是不含任何元素的集合，它既不是有限集，也不是无限集；对点集训一：判断集合子集（真子集）个数典型例题A．1 B．2 C．3 D．4精练A．3 B．4 C．7 D．8对点集训二：求集合子集（真子集） 典型例题例2．（2324高一下·全国·课堂例题）（1）写出集合的子集和真子集．精练3．（2425高一上·广西桂林·阶段练习）（1）写出集合的子集和真子集． 对点集训三：判断集合的包含关系典型例题例1．（2425高一上·重庆·期中）下列各式正确的是（

）精练2．（2425高一上·陕西西安·阶段练习）下列选项错误的是（

）3．（多选）（2425高一上·陕西宝鸡·阶段练习）下列说法正确的是（

）对点集训四：根据集合的包含关系求参数典型例题A．1 B．2 C．1或2 D．1或2精练A．1 B． C．1或0 D．1或对点集训五：判断两个集合是否相等典型例题例1．（2425高一上·安徽阜阳·期中）下列集合中表示同一集合的是（

）精练1．（2425高一上·广东汕头·阶段练习）下列集合中表示同一集合的是（

）2．（多选）（2425高一上·广东阳江·期中）下列各组中M，N表示不同集合的是（

）对点集训六：根据两个集合相等求参数典型例题A．或2 B．或1 C． D．1精练A．2 B．1 C． D．A．或3 B．0或 C．3 D．对点集训七：空集典型例题A．①② B．①③ C．②③ D．②④精练1．（2324高一上·重庆·期中）下列关于0与说法不正确的是（）2．（多选）（2425高一上·山西大同·阶段练习）下列说法正确的是（

）一、单选题A．4个 B．3个 C．2个 D．1个A． B． C． D．A． B． C． D．37．（1920高一上·河南郑州·期中）下列表述中正确的是（

）二、多选题9．（2425高一上·广西柳州·期末）下列表述正确的有（

）三、填空题四、解答题(2)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值．(1)若中恰有一个元素，用列