《图形的相似》教学课件

图形的相似学习目标1.

了解相似图形和相似比的概念.2.

理解相似多边形的定义.3.

能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.(重点、难点)导入新课图片引入大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的T恤

观察T恤上的每一个易烊千玺，他们有什么关系？下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形的概念一观察与思考相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.归纳：1.图形的放大：相似图形的关系：

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.2.图形的缩小：归纳：

你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

比例线段

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对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.

对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.典例精析11A.1cm，2cm，3cm，4cm

B.2cm，4cm，6cm，8cm

C.5cm，30cm，10cm，15cm

D.5cm，10cm，15cm，20cm

例1

下列四组长度中的四条线段能成比例的是（

C）相似多边形与相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.问题1这两个多边形相似吗？问题2在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3在这两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF归纳总结14相似多边形的定义各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的特征相似比任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.…a1a2a3an思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？例2

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.典例精析DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.

，，，，当堂练习1.

下列图形中能够确定相似的是[多选]

()A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是（）

A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD3.如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.4.观察下面的图形(a)~(e)，其中哪些是与图形(1)或(2)相似的？5.

填空：(1)如图①是两个相似的四边形，则x=

，y=

，

α=

；(2)如图②是两个相似的矩形，x=

.╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy图①35302015x图②2.5

1.590°22.5

6.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．(1)求BC的长；ABCDEF解：∵E是AD的中点，∴.又∵矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，

∴，∴AB2=AE·BC，∴.解得(2)求矩形AB