综合训练初中数学 九年级上册 第二十三章 23.1 图形的旋转（第2课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转（第2课时）1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（）．A．(0，) B．(0，－3) C．(－1，0) D．(3，0)2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，1)，B(－1，4)，C(－1，1)，将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕点C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则点A2的坐标是_______．3．如图，在Rt△ABC中，已知点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，△A1AC1是由△ABC经过旋转变换得到的．（1）旋转中心的坐标是_______，旋转角的大小是_______；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°得到的△A2A1C2，△BA2C3；（3）设Rt△ABC两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

参考答案1．【答案】D【解析】△A′B′C′的位置如图所示，点A′的横坐标是3，纵坐标是0，所以点A′的坐标是(3，0)．2．【答案】(2，2)【解析】如图，点A2的坐标是(2，2)．3．【答案】（1）(0，0)90°（2）解：画出的△A2A1C2，△BA2C3如图所示．（3）证明：由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B都是正方形．∵，∴(a＋b)2＝c2＋

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