综合训练初中数学 九年级上册 第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）1．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝－x＋和⊙O的位置关系是（）．A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情形都有可能2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，以R为半径画圆，若⊙C与边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（）．A．R＝ B．3≤R≤4C．R＜3或R＞4 D．3＜R≤4或R＝3．如图，P为正比例函数y＝x图象上的一个动点．⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．（1）求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标；（2）请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围．4．已知等边三角形ABC的面积为3，若以A为圆心的圆和BC所在的直线l：（1）没有公共点；（2）有唯一的公共点；（3）有两个公共点．求这三种情况下⊙A的半径r的取值范围．

参考答案1．【答案】C【解析】直线y＝－x＋与x轴的交点A的坐标为(，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，)，则AB＝2，△ABO的面积为1．由等面积法，得点O到直线y＝－x＋的距离为1．∴d＝r，直线y＝－x＋和⊙O相切．2．【答案】D【解析】如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，∴BC＝3．由直角三角形面积的计算公式可得CD＝．∴当⊙C与AB相切时，⊙C与边AB只有一个公共点，此时R＝；当⊙C的半径大于BC的长而小于等于AC的长时，⊙C与边AB也只有一个公共点，此时3＜R≤4．综上，3＜R≤4或R＝．3．【答案】解：（1）如图，过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A．当⊙P在直线x＝2的右侧时，由题意得AP＝x－2＝3，∴x＝5．∴点P的坐标为．当⊙P在直线x＝2的左侧时，由题意得PA＝2－x＝3，∴x＝－1．∴点P的坐标为．综上，当⊙P与直线x＝2相切时，点P的坐标为或．（2）当－1＜x＜5时，⊙P与直线x＝2相交；当x＜－1或x＞5时，⊙P与直线x＝2相离．4．【答案】解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，得BD＝BC．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD＝＝＝BC．由三角形面积公式，得BC·AD＝BC·BC＝3，∴BC＝2．∴AD＝BC＝3．（1）当⊙A和直线l没有公共点时，r＜AD，即0＜r＜3(如图)；（2）当⊙A和直线l有唯

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