综合训练初中数学 九年级上册 第二十五章 25.3 用频率估计概率（第1课时）_第1页
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人教版初中数学九人教版初中数学九年级上册25.3用频率估计概率（第1课时）1．小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把四个图形（如图①）分别画在同一种背面无差别的卡片上，然后把卡片背面朝上洗匀，随机抽取一张，记下卡片上的图形后放回，经过多次重复试验，统计了某一结果出现的频率，绘制了折线统计图（如图②），则符合这一结果的最有可能是（）．A．抽出的是中心对称图形B．抽出的是非中心对称图形C．抽出的是轴对称图形D．抽出的既是中心对称图形也是轴对称图形2．如图，在正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a，⊙O内的点数b（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（）．A． B． C． D．3．一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x．甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复试验，试验数据如表：摸球的总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33（1）如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率．（2）如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

参考答案1．【答案】D【解析】题中4个图形中，中心对称图形有2个，非中心对称图形有2个，轴对称图形有2个，既是中心对称图形又是轴对称图形的有1个．由题中的频率折线统计图可知，该结果出现的频率逐渐稳定在25％附近，可估计该结果出现的概率是25％．选项A，抽出的是中心对称图形的概率是×100％＝50％，不符合题意；选项B，抽出的是非中心对称图形的概率是×100％＝50％，不符合题意；选项C，抽出的是轴对称图形的概率是×100％＝50％，不符合题意；选项D，抽出的既是中心对称图形也是轴对称图形的概率是×100％＝25％，符合题意．故选D．2．【答案】B【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，根据题意得≈，所以≈，故选B．3．【答案】解：（1）因为随着试验的次数不断增加，出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33附近

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