大学物理学 第二卷 近代物理基础 第6版 课件 26 能带论基础

第二十六章能带论基础

第三节固体的能带结构第二节固体中电子的波函数第一节固体能带的形成CollegePhysics

大学物理第四节固体能带理论基础本章核心内容1.固体中电子能量所遵守的规律。2.固体电子能带中的价带、禁带与导带。CollegePhysics

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本章研究大量原子有相互作用构成一个体系时，电子的能量（能级）状态。从两方面来分析：

研究孤立原子的能级如何形成固体的能带

研究电子在周期势场中的运动CollegePhysics

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二十世纪初，特鲁德和洛仑兹建立的经典的金属自由电子论，能说明金属的导电性，和导热性质，但对有些材料是导体，有些是绝缘体，有些是半导体不能解释。

能带理论是研究固体中电子运动的一个主要理论。一、电子的公有化运动第一、三节固体能带的形成，能带结构+++++++二、能带的形成1、电子在能级上的分布（1）泡利不相容原理

在一个原子中不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态。第一、三节固体能带的形成，能带结构同一能级(支能级)只能排自旋反平行两电子

电子在能级上的分布1s2s2p3s3p第一、三节固体能带的形成，能带结构第一、三节固体能带的形成，能带结构第一、三节固体能带的形成，能带结构二、能带的形成1、电子在能级上的分布（1）泡利不相容原理

在一个原子中不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态。（2）能量最小原理第一、三节固体能带的形成，能带结构2、两个粒子的能级分裂1s2s2p3s3p.Mg.

Mg1s1s1sp能级分裂为六个能级。第一、三节固体能带的形成，能带结构（b）表示两个原子（c）表示五个原子（d）表示N个原子（a）表示一个原子

3、多个粒子的能级分裂能带本质？设晶体含N个原子,能带中有?个能级N能级能带N条能隙，禁带

E一般规律：

1、越是外层电子，能带越宽，

E越大；

2、点阵间距越小，能带越宽，

E越大；3、两个能带有可能重叠。第一、三节固体能带的形成，能带结构能带重叠示意图第一、三节固体能带的形成，能带结构三、能带描述

能级→能带第一、三节固体能带的形成，能带结构能级能带2.能级分裂与粒子间距3、第三种能带图

第一、三节固体能带的形成，能带结构第一、三节固体能带的形成，能带结构四、能带的分类1.禁带与允带

2.满带与空带禁带禁带允带允带允带

空带半满带

满带3.导带与价带价带:(1)价电子填充的能带(2)最高的充有电子的能带思考:价带是满带?不满带?第一、三节固体能带的形成，能带结构四、能带的分类1.禁带与允带

2.满带与空带禁带禁带允带允带允带

空带半满带

满带3.导带与价带价带:(1)价电子填充的能带导带:具有能导电的电子的最高能带(2)最高的充有电子的能带思考：满带中电子是否参与导电？满带第一、三节固体能带的形成，能带结构导带第一、三节固体能带的形成，能带结构不参与！四、能带的分类1.禁带与允带

2.满带与空带禁带禁带允带允带允带

空带半满带

满带3.导带与价带价带:(1)价电子填充的能带导带:具有能导电的电子的最高能带(2)最高的充有电子的能带思考：满带中电子是否参与导电？第一、三节固体能带的形成，能带结构sp单个原子N个原子满带价带空带禁带禁带d（排满电子）（价电子分裂形成的能带）（未排电子）

亦称导带（不能排电子）可以是满带，也可以是半满带不参与导电

由原子的激发态能级分裂而成第一、三节固体能带的形成，能带结构五、能带中电子的分布(填充)1.两基本原理

泡利不相容原理

能量最低原理(2)支能带(3)能带填充电子个支能带个支能带个支能带,每个支能带可填充电子数：一定,可填充电子。如4s能带,4p能带………设晶体原子数s能带填充

电子,2.支能带(1)能带命名一定,由决定的能带

例1：

例2:第一、三节固体能带的形成，能带结构p能带?

一定,共个支能带,可填充电子数目第一、三节固体能带的形成，能带结构六、从能带理论解释导体、绝缘体、半导体导电性？满带中的电子不参与导电未填满能带的电子对导电有贡献。关键点：第一、三节固体能带的形成，能带结构1.导体能带特点

(1)价带未填满电子(Na)

(2)价带与空带重叠(Mg)

第一、三节固体能带的形成，能带结构2.绝缘体能带特点(1)价带是满带(2)禁带较宽

Eg=3～6eV3.半导体能带特点第一、三节固体能带的形成，能带结构(1)价带是满带(2)禁带较窄

Eg=0.1～2eV第一、三节固体能带的形成，能带结构绝缘体与半导体的击穿绝缘体半导体导体第一、三节固体能带的形成，能带结构1、超导电现象七、

超导电性和超导体

一定条件下（温度、磁场、压力），材料的电阻突然消失的现象。

。2、超导体的基本性质

零电阻第一、三节固体能带的形成，能带结构

将一铅环冷却到7.25K一下，用磁铁在铅环中感应出几百安培的电流，从1954年3月16日到1956年9月5日，铅环中的电流不停流动，数值不变。第一、三节固体能带的形成，能带结构2、超导体的基本性质

零电阻

第一、三节固体能带的形成，能带结构完全抗磁性超导磁悬浮列车

利用超导材料的抗磁性，将超导材料放在一块永久磁体的上方，由于磁体的磁力线不能穿过超导体，磁体和超导体之间会产生排斥力，使超导体悬浮在磁体上方。利用这种磁悬浮效应可以制作高速超导磁悬浮列车。悬浮系统推进系统导向系统第一、三节固体能带的形成，能带结构悬浮系统推进系统导向系统第一、三节固体能带的形成，能带结构第二节固体中价电子的波函数一、固体中的周期势场

1、例：

氢原子(孤立原子)

势能和势能曲线

第二节固体中价电子的波函数2、双原子势场两个原子间的相互作用第一、三节固体能带的形成，能带结构3、多原子势场一、是势垒宽度大为减小二、是势垒高度明显下降两个明显的变化：二、电子的波函数

1、自由电子

德布罗意波

（1）波函数（2）薛定谔方程

第二节固体中价电子的波函数2、固体中的电子

（1）近似处理

绝热近似

忽略原子实的运动，把问题简化为n个价电子在N个固定不动的周期排列的原子实的势场中运动，即把多体问题简化为多电子问题。

原子实势场中的n个电子之间存在相互作用，晶体中的任一电子都可视为是处在原子实周期势场和其它（n－1）个电子所产生的平均势场中的电子。即把多电子问题简化为单电子问题。

单电子近似第二节固体中价电子的波函数第二节固体中价电子的波函数（2）克朗尼克—朋奈模型对称的周期性有限方势阱c:方形势阱宽b:方形势垒宽a:势场的周期a=b+c第二节固体