邯郸今年中考数学试卷

邯郸今年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

4.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.如果直线l的斜率为-3，且经过点（1，2），那么直线l的方程是（）

A.y=-3x+1

B.y=-3x+2

C.y=3x-1

D.y=3x-2

6.一个圆的半径为4，那么这个圆的面积是（）

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

7.如果函数f(x)=x^2-2x+3，那么f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

8.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个等腰三角形的高是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

9.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是（）

A.13

B.25

C.31

D.41

10.一个圆柱的底面半径为3，高为5，那么这个圆柱的侧面积是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2+1

2.下列命题中，正确的有（）

A.所有等腰三角形都是锐角三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.一个三角形的内角和等于180度

D.一个三角形的两边之和大于第三边

3.下列方程中，有实数根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2-6x+9=0

4.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.圆

5.下列说法中，正确的有（）

A.圆的直径是圆的最长弦

B.圆的半径是圆的任意一条弦的中垂线

C.垂直于弦的直径平分弦

D.圆心到弦的距离等于弦的一半

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-1，0），则k的值为________。

2.不等式组{x|1<x<5}∩{x|-2<x<3}的解集是________。

3.一个圆的周长为12π，则该圆的面积为________。

4.若a^2+b^2=10且ab=3，则(a+b)^2的值为________。

5.在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-2)^3+|1-3|-√16

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化简求值：x=2,y=-1时，求代数式(x^2-y^2)/(x-y)的值。

4.解不等式组：{x|x>1}∩{x|x<4}

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求该三角形的斜边长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C

解析：y=2x+1是一次函数，其图像是一条斜率为2的直线

4.C

解析：满足5^2+12^2=13^2，故为直角三角形

5.B

解析：直线方程点斜式y-y1=k(x-x1)=>y-2=-3(x-1)=>y=-3x+5

6.B

解析：面积S=πr^2=π*4^2=16π

7.C

解析：f(2)=2^2-2*2+3=4-4+3=3

8.B

解析：设高为h，由勾股定理(5-h)^2+3^2=5^2=>25-10h+h^2+9=25=>h=4

9.C

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=25-12=13

10.B

解析：侧面积S=2πrh=2π*3*5=30π

二、多项选择题答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是斜率为2的直线，为增函数；y=-x^2+1是开口向下的抛物线，在顶点左侧增右侧减

2.C,D

解析：直角三角形不一定是等腰三角形；等腰三角形不一定是锐角三角形

3.B,C,D

解析：B:x^2=4=>x=±2；C:(x+1)^2=0=>x=-1；D:(x-3)^2=0=>x=3

4.A,B,D

解析：平行四边形不是轴对称图形

5.A,C

解析：半径是圆的任意一条弦的中垂线，不正确；圆心到弦的距离等于弦的一半，不正确

三、填空题答案及解析

1.2

解析：将两点代入y=kx+b=>3=2k+b,0=-k+b=>k=2

2.(1,3)

解析：两个区间的交集

3.36π

解析：周长12π=>2πr=12π=>r=6=>πr^2=36π

4.16

解析：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=10+2*3=16

5.(-1,2)

解析：关于y轴对称，x坐标变号

四、计算题答案及解析

1.解：(-2)^3+|1-3|-√16=-8+2-4=-10

2.解：3x-3+4=2x+6=>x=5

3.解：(x^2-y^2)/(x-y)=(2^2-(-1)^2)/(2-(-1))=(4-1)/3=1

4.解：x>1且x<4=>1<x<4

5.解：由勾股定理c=√(6^2+8^2)=√100=10

知识点分类总结

一、函数与方程

1.一次函数及其图像性质

2.一元一次方程与不等式（组）的解法

3.二次函数与二次方程的关系

4.函数值计算与函数图像识别

二、几何与图形

1.三角形分类（锐角、直角、钝角）

2.三角形边长关系（三角形不等式）

3.轴对称图形的识别

4.直角三角形边长计算（勾股定理）

5.圆的基本性质（周长、面积、弦、直径等）

三、代数式与计算

1.整式运算（乘方、绝对值）

2.代数式化简求值

3.因式分解

4.代数式求值

题型考察知识点详解及示例

一、选择题

1.考察基础计算能力

示例：计算题第1题涉及有理数混合运算

2.考察方程与不等式的基本解法

示例：计算题第2题是一元一次方程的解法

3.考察函数概念与图像识别

示例：选择题第3题识别一次函数图像

二、多项选择题

1.考察函数单调性

示例：选择题第1题判断函数单调性

2.考察几何性质的理解

示例：选择题第2题判断三角形性质

3.考察方程根的判断

示例：选择题第3题判断方程实数根

三、填空题

1.考察函数图像过点求参数

示例：填空题第1题求一次函数斜率

2.考察集合运算

示例：填空题第2题求集合交集

3.考察圆的基本性质计算

示例：填空题第3题