《找次品》教学教案

《找次品》精品教案内容分析本节课的学习中要找的次品外观与合格品完成相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。课时目标知识与能力初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。过程与方法学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。情感态度价值观通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。教学重难点教学重点探究并掌握解决问题的最优策略。教学难点经历由多样化到优化的思维过程。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设现实情境，生成问题师：制药厂的质检员在进行质检时，发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片，为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了3片钙片的药品，,你能设法找到这瓶次品吗？二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。教师出示实物天平，认识天平。师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。课件出示教科书P111例1。师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。师：你们的想法真好，因为天平有两个托盘，次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方，用天平称一次就能确定次品在什么位置，所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份，不仅天平左右两边的两瓶参与了比较，天平外的那瓶也参与了比较。【学情预设】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法，学生也可能会提出用手掂并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。师：你们还有别的方法吗？【学情预设】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称，2次可找到，也有的学生可能会说用没砝码的天平来称，1次可找到。【设计意图】让学生借助已有的生活经验去寻找找次品的方法，进而引出用天平称的方法，这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生的积极性。（2）用直观的方式表达推理过程。师：同学们的推理过程很清晰，我们可以用直观图将这个过程表示出来。师：为了能清楚地表述，我们分别用数字卡片1、2、3代表这3瓶钙片。师：先把1、2放在天平的两边，会有几种情况呢？【学情预设】学生会说有两种情况，平衡或不平衡；也有学生可能会说，有三种情况：第一种平衡，第二种左边轻一些，第三种右边轻一些，此时教师引导学生归纳，不管哪边轻一些，都是不平衡。师：这两种情况，我们可以这样表示。[板书：]师：如果平衡，能得到什么结论？如果不平衡，又能得到什么结论？学生小组内交流后派代表发言。结合学生的发言，教师完善板书：师：同桌之间互相说说这个推理过程。（3）梳理过程。课件边呈现推理过程，学生边跟着一起说。师：需要称几次才能找出次品？（称1次就可以找到次品。）3.探索从8瓶钙片中找次品，掌握找次品的最优策略。课件出示教科书P112例2。师：至少称几次能保证找出来？师：“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？你觉得要称多少次呢？师：同桌之间研究一下，看能不能也用刚才的符号或方法来解决，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。【学情预设】有了前面找次品的经验方法，学生会很自然地将之前的方法迁移过来，但不排除还有部分学生存在困难，所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆，尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。师：哪个组来说说你们研究的情况？学生汇报，教师完善表格。师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？师：从8个零件中找1个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？学生交流反馈。教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。师：如果9瓶钙片中有1个是次品(次品轻一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？学生思考，小组交流。【学情预设】学生会发现将8瓶钙片分成3份，每份分别为3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。同样是分成三份，为什么这种分法保证找出次品称的次数最少呢？【设计意图】本环节是在学生动手操作的基础上，将学习的主动权继续交给学生，让学生将自己的研究成果展示在同伴面前。在学生汇报的过程中，可能又会有不同的意见出现：对于从8瓶中找一瓶次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。这将会再次引发学生的二次研究，促使学生对研究成果不断进行修正。4.验证发现。师：用你发现的方法算一算，要找出10个、11个、12个零