七年级数学下册10-2直方图课件新人教版

欣欣制衣厂职工的年龄人数分布情况如下图所示.想一想，这是我们学过的条形统计图吗?如果不是,那么它与我们学过的条形图之间有什么区别和联系呢?观察思考

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:1.计算最大值与最小值的差学习新知

最小值是149,最大值是172,最大值与最小值的差是23,说明身高的变化范围是23.158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156(1)什么叫做组距?

把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.阅读思考

(2)组距的大小有哪两种形式?等距分组和不等距分组(3)如果进行等距分组,确定组距为3,怎样对前面表格中的数据进行分组?第一步确定组数:由于

,所以要将数据分成8组:149≤x<152,152≤x<155,…,170≤x<173.这里组数和组距分别为8和3)(1)什么是频数?

对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数.

(2)整理、分析频数分布表.身高分组划记频数149≤x<1522152≤x<155正

6155≤x<158正正

12158≤x<161

正正正

19161≤x<164正正10164≤x<167正

8167≤x<1704170≤x<1732合计6363

从表中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41(人).因此可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的同学中挑选参加比赛的同学.(3)上面对数据进行分组时,组距取3,把数据分成8组.如果组距取2或4,那么数据分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢?如果组距取2或4,则需要划分12组或6组,同样可以选出需要的40名同学.知识拓展(1)组数与组距的确定:将一批数据分组,一般数据越多,分的组也越多,当数据在100以内时,按数据的多少,常分成5~12组,在分组时,要灵活确定组距,使所分组数合适,一般组数

为的整数部分+1.(2)各小组的频数之和等于数据总数,频数与数据总数的比叫做频率,频率反映了频数的大小在总数中所占的份量,频率之和等于1.(3)为了使数据“不重不漏”,分组时常采用“下限不在内”的原则,如50.5~55.5包含50.5但不包含55.5.

前面我们对63名学生的身高做了数据的整理,并且也列出了频数分布表,现在我们利用频数分布表画出相应的频数分布直方图.

(1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.如图所示:(2)小长方形面积的意义.从上图中可以看出:小长方形面积=组距×（频数÷组距）=频数因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.

(3)用等距分组时,由于小长方形的面积就是该组的频数,因此在画频数分布直方图时,小长方形的高完全可以用频数来代替.(参考教材147页图10.2-2.)

例：(教材P148例)为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.

〔解析〕列出样本的频数分布表,首先必须找到样本中麦穗长度的最大值和最小值,计算出最大值与最小值的差.然后根据情况确定组距和组数,据此列出频数分布表,画出频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是7.4-4.0=3.4.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3(2)决定组距与组数.

在本例中,最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于

,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为12.(3)列频数分布表.

想一想:在列频数分布表时,在分组、划记、计算频数的过程中要注意什么?分组划记频数4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.2正55.2≤x<5.5正正

115.5≤x<5.8正正正155.8≤x<6.1正正正正正

286.1≤x<6.4正正

136.4≤x<6.7正正

116.7≤x<7.0正正107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合计100(4)画频数分布直方图.

从表和图看到,麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间,其他范围较少.长度在5.8≤x<6.1范围内的麦穗根数最多,有28根,而长度在4.0≤x<4.3,4.3≤x<4.6,4.6≤x<4.9,7.0≤x<7.3,7.3≤x<7.6范围内的麦穗根数很少,总共只有7根.想一想：频数分布直方图是否还有另外一种画法?知识拓展

频数分布直方图和条形图的区别与联系:条形图和频数分布直方图都是用来描述数据的,这是它们的相同之处,但它们的侧重点不同,条形图突出各项目的具体的数据,侧重比较各项目数据之间的差别,而频数分布直方图侧重表示各组频数的分布情况,用于判别各组之间的频数差别.从图表上看,条形图横轴上的数据是孤立的,而直方图上,横轴上的数据是连续的;条形图中,各长方形几乎是分开的,而频数分布直方图中,各长方形是靠在一起的.课堂小结制作频数分布直方图的一般步骤:(1)计算出数据中的最大值与最小值的差;(2)确定组距与组数,一般100以内的数据分成5~12组;(3)决定分点:常使分点的小数点比数据多一位小数,并且把每一组的起点稍微减少一点(也可把两组共有的数据统一归到前一组或后一组);(4)列频数分布表,用划记法对数据进行频数累计;(5)画出频数分布直方图.

检测反馈1.频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是(

)

A.组数

B.频数

C.组矩

D.数据总数解析:在频数分布直方图中,小长方形面积=组距×频数,所以每个小长方形的高度等于每小组的频数.故选B.B

2.(2014·温州中考)如图所示的是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是(

)A.5~10元

B.10~15元C.15~20元

D.20~25元解析:根据图形所给出的数据可得捐15~20元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是15~20元.故选C.C

3.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是

(

)A.得分在70~80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90~100分之间的人数最少D.及格(≥60分)的人数是26解析:

A.得分在70~80分之间的人数最多,故正确;B.2+4+8+12+14=40(人),该班的总人数为40人,故正确;C.得分在90~100分之间的人数最少,有2人,故正确;D.40-4=36(人),及格(≥60分)的人数是36人,故错误.故选D.D

4.(2014·聊城中考)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了以“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.(1)估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;解：根据题意得（6+20）÷50×100%=52%.答:该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比约是52%.

解:根据题意得300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(t).答:该小区5月份的用水量约是3960t.

(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来替代,估计该小区5月份的用水量.赠送精美图标1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。192、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与