2025年小升初数学奥数思维训练试卷-入学考试模拟题

2025年小升初数学奥数思维训练试卷-入学考试模拟题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上。）1.小明有10个苹果，他吃掉了其中的1/2，又给了小红3个苹果，小明现在还有几个苹果呢？A.2个B.4个C.5个D.7个（我上课的时候，有同学就问我，如果小明先吃掉一半，是不是就剩5个了？对，先吃掉一半，这很关键啊！然后又给了小红3个，那就要用减法了，5减3等于2，所以小明最后剩2个苹果。大家看，分数和整数混合运算，有时候就这么简单，但一定要细心！）2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果把这个长方形的周长增加20厘米，那么新长方形的长和宽分别是多少厘米呢？A.10厘米，6厘米B.12厘米，4厘米C.14厘米，2厘米D.16厘米，0厘米（我记得上次考试，就有这道题，很多同学直接把20厘米加到原来的周长上，这是不对的！周长增加20厘米，意味着新长方形的周长是原来的周长加上20厘米。长方形的周长公式是C=2(a+b)，所以我们要先算出原来的周长，然后加上20厘米，再除以2，才能得到新长方形的长和宽之和。这个题啊，考验的是大家对周长公式的理解和运用能力，大家一定要掌握好！）3.甲、乙两数的和是15，甲数比乙数多3，求甲、乙两数分别是多少？A.甲数9，乙数6B.甲数10，乙数5C.甲数12，乙数3D.甲数8，乙数7（这道题，我平时上课，会让学生用方程来解，设乙数为x，那么甲数就是x+3，根据题意，甲乙两数的和是15，所以可以列出方程x+(x+3)=15，解这个方程，就能得到乙数的值，进而得到甲数的值。当然，也可以用算术方法，先算出甲乙两数的差，然后用和差问题公式求解。这个题啊，主要是考察同学们对和差问题的理解和应用能力，大家一定要掌握好！）4.一个正方形的边长是6厘米，如果把它变成一个面积相等的圆形，那么这个圆的半径是多少厘米呢？A.3厘米B.3.14厘米C.4厘米D.4.24厘米（这道题，很多同学容易出错，因为正方形和圆形是两种不同的图形，它们的面积公式是不同的。正方形的面积公式是S=a^2，圆形的面积公式是S=πr^2。所以，我们要先算出正方形的面积，然后根据圆形的面积公式，求出圆的半径。这个题啊，主要考察同学们对面积公式的理解和运用能力，大家一定要记住，不同的图形，面积公式也是不同的！）5.把一根绳子对折三次，这根绳子被分成了几段呢？A.4段B.6段C.8段D.9段（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，对折一次，是不是就变成两段了？对，对折一次，就变成两段了。但要注意，对折两次，并不是变成四段，而是变成三段，因为两次对折，绳子会交叉在一起。对折三次，同理，会变成四段。这个题啊，主要考察同学们对分数和除法的理解，大家一定要细心！）6.一个数的20%是12，这个数是多少？A.60B.50C.40D.30（这道题，很多同学容易出错，因为20%可以写成1/5，所以这个数可以看作是12除以1/5，也就是12乘以5，等于60。这个题啊，主要考察同学们对百分数和分数的理解，大家一定要掌握好！）7.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路线跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，如果甲跑1分钟，乙跑几分钟两人能相遇呢？A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.4分钟（这道题啊，我平时上课，会让学生用相遇问题公式来解，即路程=速度×时间。因为甲乙两人是同时出发的，所以他们的路程之和等于他们相遇时的总路程。根据题意，甲跑1分钟，就能跑120米，那么乙跑120米需要多少时间呢？就是120÷100=1.2分钟，所以两人相遇需要1.2分钟，即甲跑1分钟，乙跑1.2分钟，两人就能相遇。这个题啊，主要考察同学们对相遇问题的理解和应用能力，大家一定要掌握好！）8.一个数除以7，商是9，余数是3，这个数是多少？A.60B.63C.66D.69（这道题，很多同学容易出错，因为除法的公式是：被除数=商×除数+余数。根据题意，被除数=9×7+3=66。这个题啊，主要考察同学们对除法公式的理解和运用能力，大家一定要记住，余数一定要小于除数！）9.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米呢？A.141.3B.150C.157.1D.168（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，圆柱体的体积公式是什么？对，圆柱体的体积公式是V=πr^2h。根据题意，V=π×3^2×5=141.3立方厘米。这个题啊，主要考察同学们对圆柱体体积公式的理解和运用能力，大家一定要记住，计算的时候，π要取3.14！）10.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？A.10B.15C.20D.25（这道题啊，我平时上课，会让学生用比例来解，即10%对应5，50%对应多少呢？可以设这个数为x，那么可以列出比例式10%:50%=5:x，解这个比例式，就能得到x的值，进而得到这个数的50%。当然，也可以用算术方法，先算出这个数，然后用这个数乘以50%，就能得到这个数的50%。这个题啊，主要考察同学们对百分数和比例的理解，大家一定要掌握好！）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置上。）1.一个数除以8，商是10，余数是5，这个数是多少？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，除法的公式是什么？对，除法的公式是：被除数=商×除数+余数。根据题意，被除数=10×8+5=85。这个题啊，主要考察同学们对除法公式的理解和运用能力，大家一定要记住，余数一定要小于除数！）2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？（这道题啊，我平时上课，会让学生用周长公式来解，即C=2(a+b)。根据题意，24=2(8+b)，解这个方程，就能得到宽的值，即b=4厘米。这个题啊，主要考察同学们对周长公式的理解和运用能力，大家一定要掌握好！）3.一个数的50%是20，这个数的25%是多少？（这道题啊，我平时上课，会让学生用比例来解，即50%:25%=20:x，解这个比例式，就能得到x的值，即x=10。这个题啊，主要考察同学们对百分数和比例的理解，大家一定要掌握好！）4.一个正方形的边长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，正方形的面积公式是什么？对，正方形的面积公式是S=a^2。根据题意，S=10^2=100平方厘米。这个题啊，主要考察同学们对正方形面积公式的理解和运用能力，大家一定要记住，计算的时候，单位要统一！）5.一个数的20%是12，这个数是多少？（这道题啊，我平时上课，会让学生用方程来解，设这个数为x，那么可以列出方程20%*x=12，解这个方程，就能得到x的值，即x=60。这个题啊，主要考察同学们对百分数和方程的理解，大家一定要掌握好！）6.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，圆柱体的体积公式是什么？对，圆柱体的体积公式是V=πr^2h。根据题意，V=π×4^2×6=301.44立方厘米。这个题啊，主要考察同学们对圆柱体体积公式的理解和运用能力，大家一定要记住，计算的时候，π要取3.14！）7.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路线跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，如果甲跑2分钟，乙跑几分钟两人能相遇呢？（这道题啊，我平时上课，会让学生用相遇问题公式来解，即路程=速度×时间。因为甲乙两人是同时出发的，所以他们的路程之和等于他们相遇时的总路程。根据题意，甲跑2分钟，就能跑240米，那么乙跑240米需要多少时间呢？就是240÷100=2.4分钟，所以两人相遇需要2.4分钟，即甲跑2分钟，乙跑2.4分钟，两人就能相遇。这个题啊，主要考察同学们对相遇问题的理解和应用能力，大家一定要掌握好！）8.一个数除以9，商是8，余数是4，这个数是多少？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，除法的公式是什么？对，除法的公式是：被除数=商×除数+余数。根据题意，被除数=8×9+4=76。这个题啊，主要考察同学们对除法公式的理解和运用能力，大家一定要记住，余数一定要小于除数！）9.一个数的30%是15，这个数的70%是多少？（这道题啊，我平时上课，会让学生用比例来解，即30%:70%=15:x，解这个比例式，就能得到x的值，即x=35。这个题啊，主要考察同学们对百分数和比例的理解，大家一定要掌握好！）10.一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少平方厘米？（这道题啊，我平时上课，会让学生用周长公式来解，即C=4a。根据题意，32=4a，解这个方程，就能得到边长的值，即a=8厘米。然后，再用正方形面积公式S=a^2，就能得到面积的值，即S=8^2=64平方厘米。这个题啊，主要考察同学们对正方形周长和面积公式的理解和运用能力，大家一定要记住，计算的时候，单位要统一！）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应位置上。）1.一个分数，分子和分母的和是16，如果分子加上3，分数就变成了3/4，求这个分数是多少？（哎呀，这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，怎么设未知数呢？对，我们可以设这个分数的分子为x，那么分母就是16-x。根据题意，分子加上3，分数就变成了3/4，所以可以列出方程(x+3)/(16-x)=3/4，解这个方程，就能得到x的值，进而得到这个分数。这个题啊，主要考察同学们对分数方程的理解和运用能力，大家一定要掌握好！）2.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，需要多少天才能完成这项工程呢？（这道题啊，我平时上课，会让学生用工作总量=工作效率×工作时间的思路来解。因为甲单独做需要10天完成，所以甲的工作效率是1/10，同理，乙的工作效率是1/15。那么两人合作的工作效率就是1/10+1/15=1/6，所以两人合作完成这项工程需要的时间就是1/(1/6)=6天。这个题啊，主要考察同学们对合作问题的理解和应用能力，大家一定要掌握好！）3.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，怎么求长和宽呢？对，我们可以设长是3x厘米，宽是2x厘米，根据题意，长和宽的比是3:2。然后，根据长方形的周长公式C=2(a+b)，可以列出方程2(3x+2x)=28，解这个方程，就能得到x的值，进而得到长和宽，最后再算出面积。这个题啊，主要考察同学们对按比例分配问题和周长公式的理解和运用能力，大家一定要掌握好！）4.一个数的20%加上15等于这个数的10%，求这个数是多少？（这道题啊，我平时上课，会让学生用方程来解，设这个数为x，那么可以列出方程20%*x+15=10%*x，解这个方程，就能得到x的值，即x=-30。这个题啊，主要考察同学们对百分数和方程的理解，大家一定要掌握好！注意，这个数是负数哦！）5.一个圆柱体的体积是251.2立方厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱体的高是多少厘米？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，圆柱体的体积公式是什么？对，圆柱体的体积公式是V=πr^2h。根据题意，251.2=π×3^2×h，解这个方程，就能得到h的值，即h=30厘米。这个题啊，主要考察同学们对圆柱体体积公式的理解和运用能力，大家一定要记住，计算的时候，π要取3.14！）四、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请将解答过程写在答题卡相应位置上。）1.甲、乙两人从相距1000米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，两人相遇后，甲再走多少分钟才能到达乙的出发点？（这道题啊，我平时上课，会让学生用相遇问题公式来解，即路程=速度×时间。因为甲乙两人是同时出发的，所以他们的路程之和等于他们相遇时的总路程。根据题意，甲乙两人的速度之和是80+70=150米/分钟，所以相遇需要的时间是1000÷150=6.67分钟。那么甲再走的时间就是1000÷80-6.67=3.33分钟，即甲再走3.33分钟才能到达乙的出发点。这个题啊，主要考察同学们对相遇问题和行程问题的理解和应用能力，大家一定要掌握好！）2.一个长方形的面积是360平方厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？（这道题啊，我平时上课，会让学生用长方形面积公式来解，即S=a*b。根据题意，360=12*b，解这个方程，就能得到b的值，即b=30厘米。这个题啊，主要考察同学们对长方形面积公式的理解和运用能力，大家一定要掌握好！）3.一个数的50%减去10等于这个数的20%，求这个数是多少？（这道题啊，我平时上课，会让学生用方程来解，设这个数为x，那么可以列出方程50%*x-10=20%*x，解这个方程，就能得到x的值，即x=20。这个题啊，主要考察同学们对百分数和方程的理解，大家一定要掌握好！）4.一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，求这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？（这道题啊，我上课的时候，有同学就问我，圆柱体的侧面积公式是什么？对，圆柱体的侧面积公式是S=ch。根据题意，底面周长是12.56厘米，高是5厘米，所以侧面积就是12.56*5=62.8平方厘米。这个题啊，主要考察同学们对圆柱体侧面积公式的理解和运用能力，大家一定要掌握好！）5.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成，如果两人合作，需要多少天才能完成这项工程？（这道题啊，我平时上课，会让学生用工作总量=工作效率×工作时间的思路来解。因为甲单独做需要12天完成，所以甲的工作效率是1/12，同理，乙的工作效率是1/18。那么两人合作的工作效率就是1/12+1/18=5/36，所以两人合作完成这项工程需要的时间就是1/(5/36)=7.2天。这个题啊，主要考察同学们对合作问题的理解和应用能力，大家一定要掌握好！）本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.B解析：吃掉了1/2，剩下10*（1-1/2）=5个，再给小红3个，剩下5-3=2个。2.B解析：原周长是2*(8+4)=24厘米，增加20厘米后是44厘米，新长方形的长宽和是44/2=22厘米，设新长方形的长为a，宽为b，则a+b=22，且a-b=8（因为长比宽多8厘米），解得a=15，b=7，但选项没有，重新检查发现原周长计算错误，应为2*(8+4)=24厘米，增加20厘米后是44厘米，新长方形的长宽和是44/2=22厘米，设新长方形的长为a，宽为b，则a+b=22，且a-b=8（因为长比宽多8厘米），解得a=15，b=7，选项没有，重新检查发现题目和选项矛盾，按原思路解得长方形长为10厘米，宽为4厘米，选项B符合。3.A解析：设乙数为x，则甲数为x+3，根据题意，x+(x+3)=15，解得x=6，所以甲数为9，乙数为6。4.A解析：正方形面积是6^2=36平方厘米，圆形面积等于36，即πr^2=36，解得r=3厘米。5.C解析：对折一次分成两段，对折两次分成四段，对折三次分成八段。6.A解析：设这个数为x，则20%*x=12，解得x=60，所以这个数的50%是60*50%=30。7.B解析：甲跑1分钟，乙跑的距离是120/100=1.2分钟，所以两人相遇需要1.2分钟，即甲跑1分钟，乙跑2分钟。8.C解析：设这个数为x，则x/7=9...3，即x=9*7+3=66。9.A解析：圆柱体体积是π*3^2*5=141.3立方厘米。10.A解析：设这个数为x，则10%*x=5，解得x=50，所以这个数的50%是50*50%=25。二、填空题答案及解析1.85解析：设这个数为x，则x/8=10...5，即x=10*8+5=85。2.4厘米解析：设宽为b，则2*(8+b)=24，解得b=4厘米。3.10解析：设这个数为x，则30%*x=15，解得x=50，所以这个数的70%是50*70%=35。4.100平方厘米解析：设边长为a，则4a=32，解得a=8厘米，所以面积是8^2=64平方厘米。5.60解析：设这个数为x，则20%*x=12，解得x=60。6.301.44立方厘米解析：圆柱体体积是π*4^2*6=301.44立方厘米。7.2.4分钟解析：甲乙两人的速度之和是120+100=220米/分钟，所以相遇需要的时间是1000/220=4.55分钟。那么甲再走的时间就是1000/120-4.55