湖南省张家界慈利县联考2024年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

湖南省张家界慈利县联考2024年数学七上期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元2．若，则式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．无法确定3．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（）A． B． C． D．4．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（）．A．读 B．步 C．使 D．人5．若方程的解为-1，则的值为()A．10 B．-4 C．-6 D．-86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(

）A． B． C． D．8．289的平方根是±17的数学表达式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝179．﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣10．下列结果为负数的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜11．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）A．140° B．100° C．150° D．40°12．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则它的余角的度数是____________．14．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．15．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是__________．16．若方程的解也是方程的解，则常数__________．17．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．19．（5分）计算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代数式表示）20．（8分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面的推理过程解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．21．（10分）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．23．（12分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2、B【分析】将原式整理得到，然后将代入即可得出结果．【详解】解：原式，将代入得．故选：B本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式化简求值是解题的关键．3、C【分析】分析可得这列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．【详解】由题意可得：分子可表示为：，分母为：，故第n个式子(且n为整数)是：，故选：C．本题主要考查了数字的变化规律，根据题意，找到分子、分母次数的变化规律是解答本题的关键．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．4、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B．本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．5、C【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.【详解】将代入中,得，解得，故选C.本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.6、C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．7、A【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．8、C【解析】根据平方根的定义求解可得．【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，

故选C．本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．9、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：﹣的相反数是；故选：B．本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.10、B【解析】试题分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考点：有理数的计算11、A【分析】首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A．12、D【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【详解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故选：D.本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角的定义,用减去即可.【详解】解:.故答案为：.本题考查余角的定义以及角的计算,熟练掌握余角的意义是解答关键.14、圆【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.【详解】∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，又∵用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，∴截面的形状是：圆，故答案是：圆本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键.15、1【分析】根据的值进行求解即可．【详解】，它的小数点后百分位上的数字是1，故答案为：1．本题主要考查了无理数的值，掌握相关计算方法是解决本题的关键．16、【分析】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题．【详解】把代入方程中，得故答案为：．本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17、﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．【详解】∵AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．考点：角平分线的性质、角度的计算．19、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；（6）通过前五个计算可发现规律结果为．【详解】解：（1）＝＝3，故答案为3；（2）＝＝6，故答案为6；（3）＝＝10，故答案为10；（4）＝＝15，故答案为15；（5）＝210，故答案为210；（6）＝，故答案为．本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律．20、（1）∠DAC，两直线平行，内错角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．【详解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．21、；11【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．【详解】解：原式当m=-1，n=2时，原式．本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．22、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解.【详解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2：据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，据题意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去，故∠ABD=30°或70°．解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识，．23、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方