贵阳学院《应用统计及其工程应用》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《应用统计及其工程应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。其中表示非常满意的有200人，满意的有400人，不满意的有150人，非常不满意的有50人。计算消费者满意度的众数为（）A.满意B.非常满意C.不满意D.非常不满意2、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机将学生分为两组，分别采用不同教学方法，一学期后进行测试。已知两组成绩的方差不齐，此时应选用哪种检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.校正的t检验D.非参数检验3、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关4、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（）A.卡方拟合优度检验B.卡方独立性检验C.秩和检验D.方差分析5、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样6、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（）A.Wilcoxon秩和检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.以上都不对7、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差8、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定9、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（）A.预测值偏高B.预测值偏低C.消除季节性变动D.不能消除季节性变动10、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去5年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（）A.回归分析B.方差分析C.指数平滑法D.聚类分析11、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定12、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为100克，标准差为5克。质量控制部门规定，产品重量低于90克或高于110克为不合格品。随机抽取一个产品，其为不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182413、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（）A.游程检验B.单位根检验C.Durbin-Watson检验D.偏自相关函数检验14、在一项关于居民收入与消费关系的调查中，随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元，标准差为1500元。若收入服从正态分布，那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%15、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了30天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为5000辆，标准差为800辆。若要以90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（）A.300辆B.400辆C.500辆D.600辆16、在一个正态总体中，抽取样本量为9的样本，计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]17、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.F检验D.卡方检验18、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取100个零件进行检测，发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间，应使用的方法是（）A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对19、为研究某种减肥产品的效果，选取了20名志愿者进行为期一个月的试验。试验前后分别测量了他们的体重，已知试验前平均体重为75公斤，标准差为5公斤，试验后平均体重为70公斤，标准差为4公斤。请问减肥效果是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对20、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477221、在对一组数据进行统计分析时，发现其中一个数据明显偏离其他数据。在这种情况下，以下哪种处理方法比较恰当？（）A.直接删除该数据B.保留该数据，不做特殊处理C.检查数据收集过程，若无误则保留D.用平均值替代该数据22、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X，当X增加1个单位时，Y平均减少多少？（）A.1个单位B.2个单位C.3个单位D.5个单位23、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（）A.回归系数估计不准确B.决定系数增大C.残差平方和减小D.模型的拟合优度提高24、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了500名消费者进行调查。结果显示，有300名消费者表示愿意尝试该产品。以90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）25、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为24个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？（）A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.混合数据26、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以27、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了专业、性别、期望薪资等数据。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有差异，同时控制性别因素的影响，应采用哪种统计方法？（）A.协方差分析B.分层分析C.偏相关分析D.以上都不对28、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果希望在给定的置信水平下，使抽样误差尽量小，应该怎么做？（）A.增加样本容量B.减小样本容量C.改变抽样方法D.提高检验精度29、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？（）A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是30、对一组数据进行分组，组距为5，第一组下限为10。如果数据中最小的值为8，那么应该将其归入哪一组？（）A.第一组B.第二组C.第三组D.不归入任何组二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某学校进行一次数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为80分，标准差为15分。从参赛学生中随机抽取36名进行分析，求这36名学生平均成绩的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定成绩在75分到85分之间为合格，求样本中合格学生的比例的抽样分布及概率。2、（本题5分）为研究某种药物的疗效，对100名患者进行治疗，治疗后的康复时间（单位：天）数据如下：10、12、15、18、20……计算康复时间的平均数、中位数和峰度，并分析数据的集中程度和陡峭程度。3、（本题5分）某超市销售三种饮料，其销售额和销售增长率如下：饮料销售额（万元）销售增长率（%）可乐5010雪碧408橙汁3012计算三种饮料销售额的加权平均增长率，并分析销售增长趋势。4、（本题5分）为了解某社区居民的文化程度分布，随机抽取了280位居民进行调查。其中，小学及以下文化程度的有80人，初中文化程度的有120人，高中及以上文化程度的有80人。求不同文化程度居民比例，并构建95%置信区间。5、（本题5分）某地区居民的月消费支出（单位：元）数据如下：2000、2500、3000、1800、3500……计算月消费支出的均值、中位数和极差，并绘制箱线图进行分析。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）请详细说明如何利用贝叶斯统计方法进行参数估计和假设检验，解释先验分布的选择和后验分布的计算，并举例应用。2、（本题5分）解释什么是多层次模型，它在数据分析中的作用是什么？3、（本题5分）假设要评估一种新的教学方法对学生数学成绩的提升效果，如何进行前后测实验设计？并说明如何处理可能的缺失数据。4、（本题5分）在进行一项社会调查时，获取了分类数据。请阐述如何